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分からない問題はここに書いてね452

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0330１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/22(月) 21:37:46.34ID:IT+146JL
クックックさんの積分>325は基本的にリーマン積分だが、
次のところにごまかしが入っている。

> ΣdF＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)

つまり、極限と言いながら有限和ですましている。
0331１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/22(月) 21:44:53.47ID:4pY9kJbI
誰も見てない時を見計らって狂ったように連投して孤独な勝利宣言
形勢が悪くなるとスタコラさっさと逃げ出す。芸風は変わらず
まだ数年は延命できそうだな。いやはやめでたい
0335１３２人目の素数さん
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2019/04/22(月) 21:53:06.14ID:P/ArgwNT
おい>>326
教科書用に厳密に書いてやったぞ。
これのどこに誤魔化しがあるのか
言ってみろサル。


[積分の定義と導出]
定積分とは、区間a→bにおけるΣｆΔｘの極限値Σｆｄｘであり、それを∫ｆｄｘ(a→b)で表すと
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)-F(a)となる。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。


問題なのは、
数学しかやっていない全国の数学バカどもが
この本物の積分を理解せずに教えてるということだ。

だから不定積分→定積分というデタラメを平気で教えられるんだよなあ。
バカしかおらんのが数学科だ。
落ちこぼれのサルばっか。

くっくっく
0336１３２人目の素数さん
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2019/04/22(月) 21:58:52.08ID:jO4dRJrF
>>324て●はxになることはない

●と●が区別できないから
「●　　　　　　　●」 と　「●　　　　　　　●」 は区別ができない

●と●の場合は｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝で
「●　　　　　　　●」と「●　　　　　　　●」の場合は｛ｘ　、ｘ｛＝｛ｘ｝

●の場合は｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は偽の命題となるでで
●の場合は｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝が真の命題

「●　　　　　　　●」 の場合は｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は真の命題


公理は前提となる恒真命題だ
公理的集合論の外延性の公理から｛ｘ、ｘ｝＝｛ｘ｝となるので
これは前提となる恒真命題
0337１３２人目の素数さん
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2019/04/22(月) 22:01:20.34ID:P/ArgwNT
電気工学出身のワシが
お前ら数学科のサルより
圧倒的に積分を理解しておるのは何故か。

それは積分が物理学の一部門だからである。
お前ら数学バカが積分モドキしか知らなくても仕方ない。
経験値が違いすぎるからな。

じゃあ頑張れよ。
なんちゃって積分モドキしか知らんサルども

くっくっく
0338１３２人目の素数さん
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2019/04/22(月) 22:09:35.11ID:P/ArgwNT
>>330
無限和、有限和のどちらであっても
両端以外はは打ち消すので同じ結果だ。
で、無限和だと何が問題なんだ？

じゃあな。
くっくっく
0339１３２人目の素数さん
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2019/04/22(月) 22:16:37.11ID:IT+146JL
>>338

これを当然のように使うということは、微分(導関数)はdFとdxの割り算として定義されてんの？

ｄF／ｄｘ・ｄｘ＝dF


[積分の定義と導出]
定積分とは、区間a→bにおけるΣｆΔｘの極限値Σｆｄｘであり、それを∫ｆｄｘ(a→b)で表すと
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)-F(a)となる。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。
0340１３２人目の素数さん
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2019/04/22(月) 22:18:16.81ID:jO4dRJrF
>>324よって●はxになることはない

公理は前提になる恒真命題なので
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は前提となる恒真命題

ｘを何に置換ても常に真というのが恒真命題だ

ｘを●に置き換えると矛盾となるので
ｘを●に置き換える事はできない
ということは｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝が恒真命題でなない
ということで｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は前提としての公理になれない
ということになる



ということは
0341１３２人目の素数さん
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2019/04/22(月) 22:19:03.91ID:1qhVFXzq
>>339
それは定義ではなく導出らしいよ
あくまでも定義はΣfdxだとさ
まあこのΣfdxの定義を聞いても一向に答えが返ってこないんですけどね
0342１３２人目の素数さん
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2019/04/22(月) 22:31:15.91ID:jO4dRJrF
>>324●はxになることはない

●と●が区別できない　→「●　　　　　　　●」 と「●　　　　　　　●」 は区別ができない

●と●が区別できない　　が前提で
「●　　　　　　　●」 と「●　　　　　　　●」 は区別ができない　が結論


●と●が区別できないということは｛ｘ　、　ｘ｝≠｛ｘ｝

ここで問題なのは
「●　　　　　　　●」 と「●　　　　　　　●」 は区別ができなから１個としてる事だ
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝

ようするに
｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝　→　｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝
ということになってるのだ
0343１３２人目の素数さん
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2019/04/22(月) 22:35:45.96ID:ZbmAge8N
>>340
公理的集合論を語りたければ論理学くらい勉強して来いよ
> 公理は前提になる恒真命題なので
> ｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は前提となる恒真命題
公理的気集合論において、集合{x}とは集合xのみを元に持つ集合であり、
集合{x,y}とは、集合xと集合yのみを元に持つ集合を表す

つまり、xには集合と定義されるものしか入らないのだから、
「●」も「りんご」も集合として定義されていないのだから、そもそもxに置き換えられない

集合の元も集合として定義されていないといけないのだから、どれだけ元の元をとっていっても「●」が現れることはない
0344１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/22(月) 22:38:46.25ID:jO4dRJrF
>>342●はxになることはない


ようするに
同一な物が２個ある　→　同一なら１個
となってるんだ

同一な物が２個ある　が前提で
同一なら１個　　　　　　が結論になってるんだ
下記のケース３とケース４を１個にして新たにケース３としてるのは


　ケース１　「●●　　　　　　　」　
　ケース２　「　　　　　　　●●」　
　ケース３　「●　　　　　　　●」　
　ケース４　「●　　　　　　　●」

　ケース１　「●●　　　　　　　」　
　ケース２　「　　　　　　　●●」　
　ケース３　「●　　　　　　　●」　
　
0345１３２人目の素数さん
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2019/04/22(月) 22:42:16.94ID:jO4dRJrF
>>343

集合の元は点であらわされるが
点をコップに置き換えてもリンゴに置き換えても
問題はない
0348１３２人目の素数さん
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2019/04/22(月) 22:47:33.02ID:c742vQ5a
>>335
0点
リーマン和の正確な定義わかってるのかって話して具体的に不正確な部分を>>312で指摘されてる上でその程度の文章しか書けないんじゃもうダメダメ。
10年早いって言ったけど、10年はおろか一生無理だ。
なぜならお前偉大な先人たちが悠久の年月をかけて積み上げてきた現代解析学に対しての敬具の念をひとかけらも持ってないからだよ。
どんなに難しくともその偉大さ、尊さに畏敬の念を持てるものこそがその難しさを突破しうる。
君の数学は>>335がゴールでそれでいいと思ってんならまぁそれでいい。
そのカスみたいな文章垂れ流し続けるのが君の数学の全てで満足しとけ。
0349１３２人目の素数さん
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2019/04/22(月) 22:48:13.21ID:jO4dRJrF
>>343「●」も「りんご」も集合として定義されていないのだから、そもそもxに置き換えられない

点は無定義だが集合の元になる
0351１３２人目の素数さん
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2019/04/22(月) 22:51:33.23ID:jO4dRJrF
>>346

全数学は点の上部構造　ｂｙ　ブルバキ

要するに集合の元は無定義語の点で表現されるということ
0352１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/22(月) 22:52:54.72ID:xwtyl0gI
>>339
微分は割り算に決まってるでしょ。
0354１３２人目の素数さん
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2019/04/22(月) 22:57:41.87ID:ZbmAge8N
>>351
何が要するになのか知らんが、
公理的集合論では、公理によって定義されたもの以外は集合とは認められない

「無定義後の点」は公理によって定義されていないから集合にならず元にもならない

公理的集合論以外での話ならお好きにどうぞ
0356１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/22(月) 23:01:32.46ID:jO4dRJrF
>>354公理的集合論では、公理によって定義されたもの以外は集合とは認められない

定義で使われてる言葉は最後は無定義語になる

辞書をみれは
言葉は循環定義か無定義になっている

いくら言葉を定義してみても最後は無定義か循環定義になるんだ
0358１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/22(月) 23:04:45.96ID:xwtyl0gI
>>348
その先人って、くっくっくさんが言うところの数学馬鹿だよね。
ギャラリーとしては>>335でどういう不具合が起こるのか具体的な指摘を見たいんだけど。
0359１３２人目の素数さん
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2019/04/22(月) 23:05:01.99ID:jO4dRJrF
>>354「無定義後の点」は公理によって定義されていないから集合にならず元にもならない

言葉を使って定義としていっても
最後は無定義になる

ようするに定義は無定義語から構成されてるんだ

点は無定義でも集合の元になる
0361１３２人目の素数さん
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2019/04/22(月) 23:08:37.80ID:xwtyl0gI
微分が割り算ではないって、また数学馬鹿なん？
くっくっくさんが言うようにこねくりまわしてるだけだよね。
あるいは斜め上から俺様目線で微分は割り算じゃないと月に向かってほえるわけ？
0362１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/22(月) 23:10:17.55ID:ZbmAge8N
>>356,359
ZFCにおいては、空集合公理で定義されている空集合{ }に、
他の各種公理で定義されている対集合、和集合、冪集合等の集合演算を
有限回あるいは超限回施すごとで得られるものだけに限られる

> 言葉を使って定義としていっても
> 最後は無定義になる
最後は定義された{ }だ
0363１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/22(月) 23:11:51.80ID:xwtyl0gI
今じっくりと見たんだけど、これの何が問題なんだろ？

[積分の定義と導出]
定積分とは、区間a→bにおけるΣｆΔｘの極限値Σｆｄｘであり、それを∫ｆｄｘ(a→b)で表すと
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)-F(a)となる。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。
0366１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/22(月) 23:16:46.84ID:WfKYfJ5p
>>348
数学的とは思えない駄文だな。
中身ないだろ。
0367１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/22(月) 23:17:20.58ID:EeJtuvC4
>>358
アホか？
その方針で厳密に議論を進めたらどエライことになるからやめとけと言ってるのになんで議論の厳密化をここでもとめる？
普通に解析の教科書読めばいいだろ？
教養の授業は受けたんだよな？
ε-δ知ってるんだよな？
じゃ自分で厳密に>>335書き直してそのwell-defined性証明してみろよ？
それができたら自分が言ってる事がどれだけ非生産的になってるかわかる。
しかもそれだけやって教養のうちに身につけておきたいベクトル解析な側面は0。
なんでそんなしょうもないルートを初学者にさせる？
お前自身自分がサイエンスの世界ではまだハナクソぐらいの力しかない事がわかってないんだよ。
0369１３２人目の素数さん
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2019/04/22(月) 23:18:31.69ID:1klKHCpt
>>363を厳密にやるのが、大学の授業だというのが理解できないわけです
それは、つまり何もわかってないのと同じですね
0370１３２人目の素数さん
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2019/04/22(月) 23:19:28.00ID:WfKYfJ5p
>>363
俺も正直言ってそれの何が問題なのか分からんわ。
そのまますとんと理解できるわ。
0372１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/22(月) 23:22:38.05ID:jO4dRJrF
>>362最後は定義された{ }だ

{ }はどんな言葉て定義されてるんだ？

その定義に使ってる言葉の定義が問題なんだ

使ってる言葉を更に定義しても
その定義に使ってる言葉が出てくる

どこかで無定義にするしかない
0373１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/22(月) 23:23:41.97ID:WfKYfJ5p
>>367
んで何が問題なのか数式か数論理でたのむわマジで。
別にくくくの肩持ってるわけじゃないで。
0375１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/22(月) 23:25:50.17ID:jO4dRJrF
>>362空集合公理で定義されている空集合{ }

これは自然数の公理で別物
0377１３２人目の素数さん
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2019/04/22(月) 23:29:17.36ID:IUK0cMLP
微分割り算くんに偏微分投げつけても大丈夫？
「今偏微分の話はしてない！」って返ってくるだけかな？
0378１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/22(月) 23:31:17.84ID:EeJtuvC4
問題にしてるのは高3段階ではε−δを使えないから極限といっても厳密に議論することはできないので適当に上手いことごまかさないといけない。
実際高校の教科書にはなぜ積分すると面積になるのかの説明が適当にごまかされてかいてある。
まぁそれはしゃあない。
しかし可能な限りゴマカシは最小限に収めるべきで、そのゴマカシに気づいた、しかし優秀な生徒には少し突っ込めば説明できる範囲に収める努力の結果として高校の教科書はできてる。
実際高校の教科書でごまかされてる部分は極限の定義とか不定積分の存在とか、ようは完備性に関わる部分に限局して作られてるんだよ。
FΔxの極限はもはやその範囲に収まらない。
ただし収まらないことがダメだと言ってるんじゃない。
現にそのゴマカシ方をしていた時期もある。
しかし現場の声や高大接続の観点などの議論を経て到達したのが現在の形。
もちろん現在の形にも色々問題はあるだろうけどその問題をFΔxの極限を自分で定義してみろよと言われてできない奴が口出しする資格はないって言ってる。
0379１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/22(月) 23:32:08.04ID:ZbmAge8N
>>375
> これは自然数の公理で別物
「これ」って何？
「別物」って何と何が別物？
「自然数の公理」とは具体的にどれのことを言っている？

空集合公理とは
∃x∀y¬(y∈x)
0380１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/22(月) 23:32:43.81ID:jO4dRJrF
>>374

最初の前提となる公理と
厳密に規定された定義が必要だけど

概念を定義するためには言葉が必要で
その言葉の定義にも言葉が必要になる

そこで無定義語を容認して概念を定義していく
0381１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/22(月) 23:34:05.65ID:qJPBs04X
>>367
勢い凄いから来たけど、>>363の積分はコンパクトでいいんじゃないのか。
ドエライことって例えばどんなこと？
0382１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/22(月) 23:34:09.23ID:jO4dRJrF
>>379

ごめん
空集合から初めて自然数を定義してくことかと思った
0384１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/22(月) 23:36:42.02ID:1klKHCpt
ドエライことというのは、イプシロンデルタ覚えたての人がイキりたくてウズウズしちゃうということですね
0385１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/22(月) 23:36:43.87ID:EeJtuvC4
>>381
コンパクトでいいって極限の存在を無条件にみとめればだろ？
そんなの自明なわけないやん？
どエライ証明になるよね？
0386１３２人目の素数さん
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2019/04/22(月) 23:37:38.33ID:jO4dRJrF
>>379
∃の定義は？
∀の定義は？
¬の定義は？
(の定義は？
)の定義は？
xの定義は？
yの定義は？

定義は最終的に無定義で終わるんだ
0388１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/22(月) 23:40:31.85ID:Kh0e2iq0
>>328
m^n = n^m,
と同じぢゃね？

m^(1/m) = n^(1/n),
　f(x) = x^(1/x) = e^{log(x)/x}
は x=e で最大値 e^(1/e) をとり、その両側で単調に変化する。
∴　m > e > n ≧ 1
　n=1 なら m=1 となるので m>n を満たさない。
　n=2, m=4.
0390１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/22(月) 23:42:05.47ID:Sa+187xE
話噛み合わない系の馬鹿は相手にするだけマジで時間の無駄だからレスつけられて言い返したくなってもスルーするのが一番いいよ
あからさまな自演だし
0391１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/22(月) 23:42:23.96ID:qJPBs04X
>>385
それがドエライことなのか。
極限が存在するとして論じてるんだろうから問題ないのではないか。
0394１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/22(月) 23:46:14.90ID:1klKHCpt
>>393
明らかに、あなたが話噛み合わない系の馬鹿なんですけどwwwww

で、Fが連続関数とかの条件も与えられていないのに、リーマン積分が存在することの証明はまだなんですか？

まさか、厳密厳密言ってたあなたが勝手にFに条件つけたなんて思えないので、とても興味がありますね
0395１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/22(月) 23:54:08.17ID:ZbmAge8N
>>382
ペアノの公理でも空集合を定義するし、
FZCでも無限公理
∃x(∅∈x∧∀y∈x(y∪{y}∈x))
を満たす最小の集合として自然数の集合を構築できる
その際後者関数Sは
S(x)=x∪{x}
になる

>>380,386
> 定義は最終的に無定義で終わるんだ
このことと「●」が公理的集合論においてそのまま集合として扱えないこととは両立するよね
当然適当な集合を選んで●と対応することはできるかもしれないし、●間の関係、演算を集合論の言葉で記述できるかもしれない
だけれどそれは｛●,●}で●が2つ存在する場を表せるということでは決してない
0396１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/22(月) 23:56:54.05ID:EeJtuvC4
>>392
まぁ頼まれたので最後に。
とりあえずメジャーどこで高木貞治、解析概論にのってる。
しかしRiemann積分のwell-defined性については実数の完備性を上手いこと誤魔化した形ではあっても解析学の初学者向けの教科書には必ず載ってる。
どエライ方法しかない。
しかしなぜそれを勧めないかの理由その一は数学科だと専門に入った時点でLebesgue積分論を始める。
それを理解するためには若干の準備がいるがそれさえ整えばRiemann積分よりもはるかに見通しのいい理論になってるから。
なので現代解析学の速習コースを採るならRiemann積分はさけてもいいくらい。
ただし現代解析学の成立の歴史も見ておくという意味合いでなら学んでおくのも悪くないので教養課程でそれをやっておくのは構わないとは思う。
しかしそれが積分の定義だとかいってる奴はバカ丸出しだけどね。
ちなみに私の勤め先の物理学科の先生達が、解析概論を読む会みたいなことをやっておられた事があって頭が下がる思いをした事がある。
同じ物理畑の人間でもまぁこうも違うもんだなと。
0399１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/23(火) 00:01:58.23ID:HsJQyTyN
>>398
証明ないですね

今は明らかにリーマン積分の話ですからルベーグ積分関係ないですし、任意の関数がルベーグ積分可能というわけでもないですし

まさか、任意の関数がルベーグ可積分とか思ってるんですか？
0400１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/23(火) 00:05:09.68ID:mH2BznJP
>>394
極限の存在性を示せとか、きつすぎること言っちゃ駄目。
数学科の人々は、結局のところ概念Aを概念Bに置き換えてるだけなのに
それで証明になってると思い込みたいのだから。

例えば、何が公理なのか、本当はそこんところの土台はあやふやだからね。
極限とか無限とか、公理も含めて概念のすり替えを生業としてる人々だよっと。
0401１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/23(火) 00:06:09.55ID:sdBaBXHz
>>399

> まさか、任意の関数がルベーグ可積分とか思ってるんですか？

そんなバカ数学科にいるわけないじゃんwww
0402１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/23(火) 00:08:18.04ID:HsJQyTyN
>>401
流石にそこまで低レベルではないんですね

では、任意の関数がリーマン積分可能であることは示せなかったということを認めますね？
あなたが勝手にfに制限をかけてしまったことを認めますよね？

レベル、低いんですね
0405１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/23(火) 01:20:09.71ID:S8RuJMtU
>>395

集合の元は集合であっても元そのものであっても別に問題はない

元そのものであれば元が１個の集合と解釈できるし

別に●を集合の元としてもなにも問題ない

｛●　、●｝という集合は●と●を元とするする集合ということで別に問題ない


外延性の公理の場合は
●と●の元の比較になり同一ということで
●＝●で同一なら１個となり
｛●　、●｝＝｛●｝となってしまう
0406１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/23(火) 01:26:42.22ID:Th+EUDHN
>>405
公理的集合論でなければな
正則性公理により
> 空集合{ }に、
> 他の各種公理で定義されている対集合、和集合、冪集合等の集合演算を
> 有限回あるいは超限回施すごとで得られるものだけに限られる
0407１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/23(火) 01:32:44.03ID:Th+EUDHN
>>405
当然ZFCから一部の公理を除いて、
> ●を元とするする集合
の存在を公理として追加したものを考えたって構わない

FZCとは関係ないところで存分に、どのような命題が導かれるか考えればいい
0408１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/23(火) 02:01:32.15ID:IHnzhkiU
勝率５０％の勝負を２０回やって５連勝以上の連勝が１回は起きる確率って５０％以上？
0410１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/23(火) 02:40:54.71ID:IHnzhkiU
すいません、問題があいまいでした。AとBが戦った時にどちらかが５連勝以上を一回以上する確率という意味でした。
人間に２０個の〇とXをランダムにかかせると５連勝以上、５連敗以上をかく確率が（５０％以上なのに）非常に小さくなるっていう話が
あって面白いなと
0412１３２人目の素数さん
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2019/04/23(火) 03:24:24.97ID:GCUQOS5N
（1）log[2](3)=(1/p)√q
となる自然数p,qは存在しないことを示せ。

（2）任意の自然数nに対して、
nlog[2](3)=(1/p)√q
となる自然数p,qは存在しないことを示せ。
0415１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/23(火) 07:10:43.78ID:qOtPFs73
n人掛けの長いすがある
ここに、2人組のカップルがつぎつぎとランダムな
位置に座っていく
但し、各カップルは隣り合って座り、1人が1人分の椅子を占有し、
一度座ったら動かないものとする
もし、左から3,4人目のところにカップルが座り、6,7人目の
ところにもカップルが座ると、5人目のところは使えないままと
なることになる
このように各カップルはランダムな位置を占有しながら、
座れなくなるまでカップルは座っていく
このとき、最後に左右が埋まって空席のまま
使われず残る椅子の数はいくつになると期待されるか、
nで表せ
0416１３２人目の素数さん
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2019/04/23(火) 08:32:52.35ID:S8RuJMtU
>>406

＞公理的集合論でなければな
＞正則性公理により

別に●を単元集合としてなにも問題はない

対の公理で外延性の公理を使い
｛●　、●｝＝｛●｝
としても問題ない

●を単元集合　○を単元集合として元にもつ
｛　●　、　○｝を集合としてもなにも問題ない

｛●　、　●｝のノードは１で
｛●　、　○｝のノードは２
ということになる
0417１３２人目の素数さん
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2019/04/23(火) 08:42:26.23ID:S8RuJMtU
>>379

言葉は最終的には
無定義語と循環定義語になる

その為に人工知能は言葉の意味を理解できない

無定義語と循環定義語からは言葉の意味は生まれず
無意味な記号の集まりになる

ということで
無定義語をベースにしてるので
「無意味な公理」と「無意味な定義」ということになるのだ
0418１３２人目の素数さん
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2019/04/23(火) 08:44:35.53ID:Th+EUDHN
>>416
> 別に●を単元集合としてなにも問題はない
正則性公理を採用しなければそれで構わない
0419１３２人目の素数さん
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2019/04/23(火) 08:52:57.07ID:S8RuJMtU
>>407
＞当然ZFCから一部の公理を除いて、
＞> ●を元とするする集合
＞の存在を公理として追加したものを考えたって構わない

１つの事象のなかで２つの公理を使うわけにはいかない


　ケース１　「●●　　　　　　　」　
　ケース２　「　　　　　　　●●」　
　ケース３　「●　　　　　　　●」　
　ケース４　「●　　　　　　　●」


ケース３は「●　　　　　　　●」
ケース４は「●　　　　　　　●」

「●　　　　　　●」と「●　　　　　●」は区別がつかない

公理的集合論の外延性の公理により
｛ｘ　、　ｘ｝＝｛ｘ｝なので
｛「●　　　　　　●」　、「●　　　　　●」｝＝｛「●　　　　　●」｝
となりケース３＝ケース４で同一なので１個のケースになった

これは
「同一なものが２個存在する」　→　「同一なら１個」
となっている

「同一なものが２個存在する」　が前提で　「同一なら１個」　が結論だ


ようするに１つの論証の中で
２つの公理を使うわけにはいかない
0420１３２人目の素数さん
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2019/04/23(火) 09:00:05.62ID:S8RuJMtU
>>418正則性公理を採用しなければそれで構わない

正則性公理は単元集合を不採用にはしてない

ｘ＝｛ｘ｝は不採用にしてるが
これは自分自身を元の持つ集合ということで
自己言及的な集合は元に採用してない
ということでこれは単元集合を採用しないということではない
0421１３２人目の素数さん
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2019/04/23(火) 09:05:03.22ID:S8RuJMtU
>>407
＞当然ZFCから一部の公理を除いて、
＞> ●を元とするする集合
＞の存在を公理として追加したものを考えたって構わない

１つの事象の中で複数の公理を使うわけにはいかない

対称となる物によって公理が変わるということは
その公理は物の性質に依存してるということで
物理法則となる
0422１３２人目の素数さん
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2019/04/23(火) 09:09:44.57ID:Th+EUDHN
>>419
> １つの事象のなかで２つの公理を使うわけにはいかない
> ようするに１つの論証の中で
> ２つの公理を使うわけにはいかない
公理系とは複数、つまり2つ以上の公理の集合であって、
公理系のすべての公理を満たさなければ、その公理系での話にはならない。
例えば特殊相対性理論の光速度普遍の原理だけを採用して、特殊相対性原理を採用しないとしたものは、もはや特殊相対性原理ではない、ということと同じこと
外延性の公理だけで公理的集合論だとか話にならない


> ｛「●　　　　　　●」　、「●　　　　　●」｝＝｛「●　　　　　●」｝
ZFCでは正則性公理より集合ではないし、

> 「●　　　　　　●」と「●　　　　　●」は区別がつかない
という命題を
> ｛「●　　　　　　●」　、「●　　　　　●」｝＝｛「●　　　　　●」｝
という式で表そうとして不具合が起こるといっているのはあなたなんだから、
ZFCとは無関係だから独自の公理系で勝手にやってくれ
0423１３２人目の素数さん
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2019/04/23(火) 09:20:32.59ID:Th+EUDHN
> 例えば特殊相対性理論の光速度普遍の原理だけを採用して、特殊相対性原理を採用しないとしたものは、もはや特殊相対性原理ではない、ということと同じこと
例えば特殊相対性理論の光速度不変の原理だけを採用して、特殊相対性原理を採用しないとしたものは、もはや特殊相対性理論ではない、ということと同じこと
0424１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/23(火) 09:41:01.34ID:Th+EUDHN
>>420
> 正則性公理は単元集合を不採用にはしてない
> ｘ＝｛ｘ｝は不採用にしてるが
> これは自分自身を元の持つ集合ということで
> 自己言及的な集合は元に採用してない
> ということでこれは単元集合を採用しないということではない
正則性公理
∀x(x≠{ }⇒∃y∈x∀z∈y¬(z∈x)
空でない任意の集合は、必ず自分自身と交わらない要素を持つ
この帰結で
> ｘ＝｛ｘ｝
は導かれる

同じく帰結で
> 空集合{ }に、
> 他の各種公理で定義されている対集合、和集合、冪集合等の集合演算を
> 有限回あるいは超限回施すごとで得られるものだけに限られる
も導かれる
これによって集合として認められるものは
{ }
{ { } , { { } } }
{ { } , { { } } , { { } , { { } } } , { { } , { { } } , { { } , { { } } } } }
等がある

●が{ }からの集合演算で導かれる集合ならば{●}は集合になるが、それは{ }から導かれた既知の集合に{●}と名付けたものに他ならず、通常の集合演算規則から外れる道理もない
0425１３２人目の素数さん
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2019/04/23(火) 09:43:42.44ID:S8RuJMtU
>>422
＞公理系とは複数、つまり2つ以上の公理の集合であって、
＞公理系のすべての公理を満たさなければ、その公理系での話にはならない。

｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝と
｛ｘ　、Ｘ｝≠｛ｘ｝という公理を含む公理系を
同時に使えないといっていうる

自然数の公理と集合の公理を同時に使うの
Ａ　→Ａの否定　となってないので問題ない
0426１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/23(火) 09:44:15.22ID:ObpNXVq/
>>421
公理はただの仮定ですよ

1+1=2(自然数の足し算)
1+1=0(Z/2Z)
1+1=0(XOR)
1+1=1(OR)
1+1=10(2進数)
1+1=11(文字列結合)

全て格枠組み内において正しい式です

つまり物理法則などとは関係ないのですよ
式はあくまで式であり、現実とは無関係です
現実を表すのにうまくいかないなら、他のものを使えば良いだけです
0427１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/23(火) 09:46:57.82ID:Th+EUDHN
>>425
> ｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝と
> ｛ｘ　、Ｘ｝≠｛ｘ｝という公理を含む公理系を
> 同時に使えないといっていうる
だから、
> ZFCとは無関係だから独自の公理系で勝手にやってくれ
と言っている
0428１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/23(火) 09:53:23.39ID:S8RuJMtU
>>424

空集合を０に対応させてもコップに対応させても図形の●に対応させても
何に対応させても別に問題なない

お宅の考え方だと
現実のものは何一つ集合にならないことになる
0429１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/04/23(火) 09:56:18.41ID:S8RuJMtU
>>427

> ｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝と
> ｛ｘ　、Ｘ｝≠｛ｘ｝という公理を含む公理系を
> 同時に使えないといっていうる


｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝が公理的集合論の公理で
｛ｘ　、Ｘ｝≠｛ｘ｝がその他の公理系となってしまいもだいんあのだ
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