分からない問題はここに書いてね452

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/12(金) 23:52:40.62

さあ、今日も１日がんばろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね451
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551021871/

(使用済です: 478)

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 18:19:21.83

>>208
お前も相当頭悪いぞ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 18:27:04.34

idの出ない物理板からわざわざ逃げ出すのは珍しいパターンですね、くっくっくさん

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 20:00:32.27

知りたいことの、説明ができないのフローを書きました。

以下のフローをものすごい数（無限回でしょうか？）、回した場合、
total回転数カウンタ　÷　大当たりカウンタがいくつになるのかを
平均値、中央値それぞれ、計算式で求める方法を知りたく思います。

よろしくお願いいたします。

※単純に言うと、パチンコの確率変動中の平均回転数を求める方法を知りたいのです。

　数学板にパチンコする人がいないと思うのですが、実際は
　一種二種混合機の、平均回転数を知りたいのです。

よろしくお願いいたします。

https://files-uploader.xzy.pw/upload/20190420194637_4e4f646550.png

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 20:46:39.77

複素数α,β,γが、
|α|=1, |α-β|=1, |βγ|=1を満たして変化するとき、
|α+β+γ|の最大値を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 23:50:28.22

n,mを自然数として、n以下の素数の個数をπ(n)として、
n/π(n)=mが解を持つとき、n/π(n)=m-1は解を持ちますか？
また、その解は求まりますか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 00:06:41.11

>>212
　β→0，　|γ|→∞　のとき、限りなく大きくなる。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 01:44:21.76

可縮でないが特異ホモロジーが1点の特異ホモロジーと同型になる位相空間ってありますか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 01:48:31.25

>>215
Poincare3球面から１点抜けばいいんじゃね？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 01:58:12.55

>>214

|βγ|＝(4 |γ|^2 co（Arg[α-β]　）==1

だから|γ|と　α、β、γの存在可能性をいわないとすっきりしないね

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 02:14:45.89

>>216
ありがとうございます
もう少し簡単な例はないでしょうか？

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2019/04/21(日) 04:31:44.16

>>143前>>152あってんのかな？　違うなら考えなおすよ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 08:53:23.06

>>219
違う。
そもそも問題になってないけど。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 08:53:28.89

>>208
すげー馬鹿だなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 08:56:57.40

>>208
1/xの不定積分でCがいらないなら
∫1/x dx=log|x|
∫1/x dx=log|2x|
よってlog|x|=log|2x|

こうなるぞｗ

くっくっくはlog|x|=log|2x|という式を認めちゃうんだなｗ

くっくっくって物理板で付けてる回答見てる限りそうは頭悪くないと思ってたけど
やっぱ相当なガイジだったんだなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 09:38:41.10

>>139

＞箱の中に「同一の●が２個」ある場合の量子統計の問題
＞・ケース１　「　　　　　　　　　　　　　　●●」　箱の右側で●●が観測される確は率３分の１
＞・ケース２　「●●　　　　　　　　　　　　　　」　箱の左側で●●が観測される確率は３分の１
＞・ケース３　「●　　　　　　　　　　　　　　●」　箱の左右で●●が観測される確率は３分の１
＞問３　ケース３の場合
　＞ａ１）　最初に●が箱の「右」の観測装置で観測される確率は？
　＞ｂ１）　箱に残った１個の●が箱の「左」の観測装置で観測される確率は？
　＞ａ２）　最初に●が箱の「左」の観測装置で観測される確率は？
　＞ｂ２）　箱に残った１個の●が箱の「右」の観測装置で観測される確率は？

問題３の解答

ａ１（最初に右で●が観測される確率）と
ａ２（最初に左で●が観測される確率）は左右対称なので
共に等しく１／２

ａ１　＝　１／２
ａ２　＝　１／２

（最初右　×　次左）　＋　（最初左　×次右）＝左右で●●が観測される

（１／２　　×　？　）　　＋　（１／２　×　？）　＝１／３
（左右は対象なので次左と次右の確率は等しい）

？＝１／３

ｂ１＝１／３
ｂ２＝１／３

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 09:51:35.93

>>223

最初に●が右で観測された場合は
次が右で観測される確率は［２／３］で
次が左で観測される確率は［１／３］になる

最初に●が左で観測された場合は
次が右で観測される確率は［１／３］で
次が左で観測される確率は［２／３］になる

箱の中に１個の●が残された状態のときに
右で●が観測される可能性が１／３の場合と２／３の場合は有るということになる

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 10:05:54.05

dy/dt = f(t) * g(y)

y(a) = 0 となる点 a が存在すると仮定すると、 y(t) ≡ 0 であるそうですが、どうやって証明するのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 10:28:01.80

>>224

最初に●が箱の右で観測されると瞬時に箱全体で
残った●は
右で２／３の確率で
左で１／３の確率で観測されるようになる

最初に●が箱の左で観測されると瞬時に箱全体で
残った●は
右で１／３の確率で
左で２／３の確率で観測されるようになる

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 10:33:35.18

問題
「同一の２個の●」は自然数と単射が可能か？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 10:49:56.76

高木貞二の「数の概念」の中で

「ペアノが自然数の公理を作るときに採用した後者（ｓｕｃｃｅｓｓｅｒ）の概念は
「・・・次」という意味で次々ｎ繰り返すことだから基礎にしてるのは個数ではなく「時」の感覚と思われる」

としてる

問題

回数と個数は数として同じ概念と言えるのか？
（個数は自然数の体系なのか？）

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 13:19:04.18

数えずに個数が分かるんか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 14:22:46.85

タタタタタ　タタタター　タタタタッ　タタタータ　タタタッタ　タタータタ　タタッタタ　タータタタ　タッタタタ　ッタタタタ
タタターー　タタターッ　タタタッッ　タターター　タタータッ　タタッター　タタッタッ　タターータ　タターッタ　タタッッタ
タータター　タータタッ　タッタター　タッタタッ　タータータ　タータッタ　タッタータ　タッタッタ　ターータタ　ターッタタ
タッッタタ　ッタタター　ッタタタッ　ッタタータ　ッタタッタ　ッタータタ　ッタッタタ　ッッタタタ　タターーー　タターーッ
タターッッ　タタッッッ　ターターー　ターターッ　タータッッ　タッターー　タッターッ　タッタッッ　ターーター　ターータッ
ターッター　ターッタッ　タッッター　タッッタッ　ターーータ　ターーッタ　ターッッタ　タッッッタ　ッタターー　ッタターッ
ッタタッッ　ッターター　ッタータッ　ッタッター　ッタッタッ　ッターータ　ッターッタ　ッタッッタ　ッッタター　ッッタタッ
ッッタータ　ッッタッタ　ッッッタタ　ターーーー　ターーーッ　ターーッッ　ターッッッ　タッッッッ　ッターーー　ッターーッ
ッターッッ　ッタッッッ　ッッターー　ッッターッ　ッッタッッ　ッッッター　ッッッタッ　ッッッッタ　ッッッッッ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 14:28:30.29

>>214

|α+β|^2 + |α-β|^2 - 2|α|^2 = (α+β)(α~+β~) + (α-β)(α~-β~) - 2αα~
　= 2ββ~ = 2|β|^2 ≧ 0,
　|α+β| = |2α - (α-β)| ≦ 2|α| + |α-β|,
題意より |α| = |α-β| = 1 ゆえ
　1 ≦ |α+β| ≦ 3,
このとき
　|α+β+γ| ≧ |γ| - |α+β| ≧ 1/|β| - 3,

例
　α = 1, β = 1 - e^(iθ)　(θ>0 は実数）とおくと
　|β| = 2|sin(θ/2)| < θ,
　|γ| = 1/|β| > 1/θ,
　|α+β+γ| ≧ |γ| - |α+β| > 1/θ - 3,

>>228
貞治（王監督と同名）

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 18:06:42.40

>>211
高校数学までで求めてみた

大当り確率（高確率）：1/10
確変継続回転数：20回とする

・平均値
確変終了までを含めた回転数と
初当りを除く大当り回数の比の期待値は
R_1＝(10－(10＋20)(9/10)^(2×20))/(1－(9/10)^20)
≒10.88[回転/大当り]

・中央値
継続を引けなかった場合を含む試行の
上位50％が大当りを引く回転数は
R_2＝log(9/10)/log(1/2) ※端数切り上げ
＝7[回転目]

パチンカーの方いましたら補足よろ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 18:11:02.33

>>229

同一の２個の●の場合

自然数の１に対応する●とか
自然数の２に対応する●とか
区別はつけれない

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 19:52:05.73

0.89%の10%減、1.34%の10%減ってそれぞれ何になりますか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 20:45:46.18

https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A9%8D%E5%88%86
>関数の不定積分という用語には次に挙げる四種類の意味で用いられる場合がある。

デタラメすぎんだよ無能な数学屋ども。
微分積分は物理学の一部門なんだから、お前らアホどもは
勝手に種類を増やすなアホ。

×(逆微分) 0)　ただの原始関数であって不定積分ではない。
〇(積分論) 1)　これが不定積分だが表現が不自然。
×(積分論) 2)　片端が変数なだけの定積分であって不定積分ではない。完全な間違い。どアホ。
△(積分論) 3) 　そう呼ぶと定義すればそれでもよいが、そもそもルベーグのは積分モドキにすぎない。

あのなあ、
数学屋はこの世にいらんと思うぞ。
お前らのは積分ではなくて積分モドキの積分ごっこなんだよ。

落ちこぼれのクズどもが。
お前だよお前。
そこのお前だサルが

くっくっく

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 20:46:42.98

>関数の不定積分という用語には次に挙げる四種類の意味で用いられる場合がある。

それ大間違いだからな。
「定積分に関して原始関数（を求めること）を特に不定積分と呼ぶ。」
この意味しかない。
つまり、不定積分という呼称は不要なんだよアホ。

くっくっく

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 20:48:19.50

積分とは何か？
と聞かれれば、たったこれだけで答えることができる。
お前らクズの数学バカは、アタマに叩き込んどけサルどもが。

[積分の定義と導出]
定積分∫ｆｄｘ(a→b)とは、
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。

くっくっく

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 20:56:33.67

さすがアホのくっくっく
積分は何らかの導関数として書かれる関数にしか定義されない(笑)とか頭沸いとりますな

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 20:59:14.33

>>222
おいメクラ。これ読めんのかメクラ。
「不定積分で得意げにＦ＝∫ｆｄｘ＋Cと書くアホばっかだよな。
このCはいらんのだ。記号∫ｆｄｘに含まれてんだよ。」

含まれてんだから
お前のその式の右辺にCを足しとけよ。

記号∫ｆｄｘから関数に変わるときには
Cを足すのに決まってんだろ。

記号であるときには∫ｆｄｘにCが含まれてるから
記号∫ｆｄｘ＋Cなんて書くのは大間違いなんだよバーーーーカ

くっくっく

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 21:06:02.40

おいサル。

＞積分は何らかの導関数として書かれる関数にしか定義されない(笑)とか頭沸いとりますな

定義はここまでだぞサル。
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ
あとは導出だぞサル。

お前らは基本がまるで出来ていないサルだ。
くっくっく

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 21:09:37.88

この人数学科ではないよね？
理系は理系なん？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 21:11:42.41

>>222
おいメクラ。
∫1/x dxは記号だぞメクラ。

この記号を実際の関数に変えるならlogx＋Cというように
Cを足すのに決まってんだろ。

お前は不定積分の記号と
その関数を区別出来てないんだよ未熟なメクラザルが。

くっくっく

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 21:15:00.37

>>241
お前らカスの数学を包括する物理系だが
それがどうした？

初めて本当の積分に触れて感動したか。
お前らの積分はいかにニセモノか
少しは気付けたらいいな。

くっくっく

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 21:16:54.49

F=∫fdx　だっておｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 21:19:39.59

>>240
ふーん、あっそ
ならΣfdxのdxって何？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 21:29:20.38

>>233
区別できないの定義は何？
ある時刻の2電子e0a、e0bと
別の時刻の2電子e1a、e1bとの対応が決定出来ないということじゃないのか？

決定出来ないだけだから、写像を作りたいだけなら勝手に自然数と対応付ければいいだけ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 21:45:06.23

超準解析ではΣdxに意味がありますね

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 22:04:59.37

Lebesgue 積分はおろか Riemann 積分もわかってないやろ？
微分形式もあかん。
教養課程レベルの解析があかんのに超準解析もへったくれもないやろ？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 22:38:58.90

ゲージ原理の雛形理解できないクック猿さんなんで発狂しとるの？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 23:02:58.57

（1）複素平面において、点A(α)が点O(0)を中心とする半径1の円上を動くとき、点P(1/α^2)が動いてできる曲線Cで囲まれた領域の面積を求めよ。

（2）さらに、C上を点B(β)が動くとき、点Q(1/β^2)が動いてできる曲線で囲まれた領域の面積を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 23:22:16.00

『1個のサイコロを10回投げたとき，1または2の目が
ちょうど4回出る確率を求めよ』

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 00:52:22.92

Xからℝ(またはℂ)への連続写像全体のなす環が整数全体のなす環と同型になるようなハウスドルフ空間Xは存在しますか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 01:02:36.68

連続関数として定数関数考えただけでも濃度的に同型になるわけないと思います

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 02:18:02.01

>>231
|α+β| = |2α - (α-β)| ≧ 2|α| - |α-β| = 1,
使わないけど････

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 03:01:40.24

>>253
確かにそうですね
ありがとうございます

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 03:22:15.92

>>251
(2/6)^4*(4/6)^6*{10C4}

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 03:29:03.63

不正解

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 03:29:10.91

複素平面の円C:|α=1|に内接する正七角形Sがあり、その1つの頂点はA(1)である。
Sの各頂点を点Aから反時計回りにB,C,D,E,F,Gとするとき、直線ABと直線CDの交点をP(β)とする。
p,qを実数とし、β=p+qiと表すとき、p,qを求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 06:48:39.45

くっくっくは物理板に隔離しておいてよ～

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 08:55:00.79

>>246決定出来ないだけだから、写像を作りたいだけなら勝手に自然数と対応付ければいい

量子力学の不可弁別性というのは
位置を割り振る事ができないという事だが

リンゴの場合は位置で区別ができる

電子の場合は位置で区別ができない

位置は点で表現されるけど
電子の位置は点で表現できない

ようするに点の上部構造として複数の電子を表現する事ができない

集合の元は点なので集合でうまく複数の電子を表現できないのだ

外延性の公理で｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝だが
「２個の同一な電子」は｛電子、電子｝＝｛電子｝で
公理的集合論では１個となってしまう

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 09:03:05.33

>>260決定出来ないだけだから、写像を作りたいだけなら勝手に自然数と対応付ければいい

自然数１に対応する電子を電子１とする

自然数２に対応する電子を電子２とする

こうすると電子１と電子２は区別されたことになる

電子が区別できないとは「同一な電子が２個あるということは
どんなことをしても区別ができないということだ

２個の同一な電子が
箱の左側で観測される確率は１／３とした場合

この確率は
同一な２個の電子がペアで持ってる確率になる

リンゴの場合は個々のリンゴが確率を持てるが
同一な２個の電子の場合はペアで確率をもってる

それは
電子１の確率は～～で
電子２の確率は～～で
というように電子を区別することができないためだ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 09:13:16.84

>>261定出来ないだけだから、写像を作りたいだけなら勝手に自然数と対応付ければいい

リンゴの場合は区別がつくので
リンゴ１が持つ確率は～～とか
リンゴ２が持つ確率は～～とか
という表記になる

電子の場合は区別が出来ないので
同一な２個の電子が持つ確率は～～となる
という表記になる

リンゴの場合
リンゴ１が右で観測される確率　１／２
リンゴ１が左で観測される確率　１／２
リンゴ２が右で観測される確率　１／２
リンゴ２が左で観測される確率　１／２

電子の場合
同一の２個の電子がペアで右で観測される確率　　　１／３
同一の２個の電子がペアで左で観測される確率　　　１／３
同一の２個の電子がペアで左右で観測される確率　１／３

物理量や物理的性質をペアで持ている事が
量子もつれの原因になってる

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 09:15:08.03

>>262定出来ないだけだから、写像を作りたいだけなら勝手に自然数と対応付ければいい

同一の●はペアで確率を持っていうので下記の様な事が起こる

最初に●が箱の右で観測されると瞬時に箱全体で
残った●は
右で２／３の確率で
左で１／３の確率で観測されるようになる

最初に●が箱の左で観測されると瞬時に箱全体で
残った●は
右で１／３の確率で
左で２／３の確率で観測されるようになる

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 11:08:59.01

ID:jmIEUekcがいかにも工学屋が考えそうな浅知恵でドヤってるのおもしろいなｗ

**BLACKX** ◆SvoRwjQrNc · 2019/04/22(月) 11:58:07.15

くっくっくで草不可避

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 12:53:16.82

電子１と電子２を「同一」と表現している時点で誤り
弁別できないことと同一性とは異なる

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 12:54:21.61

オレそんなに真面目に量子論勉強したわけじゃないので知ってる範囲で書いてみる。
量子論が用いる数学はヒルベルト空間。
ヒルベルト空間Hと作用素Aが与えられたときHをAの固有分解してH = ⨁C|φ[i]>= ⨁C<φ[i]|とする。
ただし|φ[i]>は固有値iの固有ベクトルで<φ[i]|は双対基底。
で状態ベクトル v が v = Σ[i] a[i] |φ[i]> であるとき実際観測値が i である確率は <φ[i]| v / ||v||。

さて本問の問題文でわかることはある観測の結果が(2,0),(1,1),(0,2)の三つしかないと言ってるのでヒルベルト空間は３次元の表現をもつ。
つまり二つの粒子は区別ができないとする。
|2,0>、|1,1>、|0,2>を固有ベクトル、双対ベクトルを<2,0|、<1,1|、<0,2|とする。
最初に粒子が右で見つかった状態というのは状態ベクトル|v>が
|v> = a|1,1> + b|0,2> ‥‥① (ただしa+b = 1と規格化しておく。)
と書ける状態。
このときもう一つの粒子も右で見つかる確率<0,2|v>は簡単な計算でb。
つまり本問はbを求めなさいだけど、この問題文の設定では①の係数は決定できないとおもう。
物理やってる人ならこっから「こういう場合のヒルベルト空間はこういうものをとる」という常識かなんかが働いて答えでるのかもしれないけど。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 13:13:37.94

>>266
＞電子１と電子２を「同一」と表現している時点で誤り
＞弁別できないことと同一性とは異なる

同値律とよばれる関係は

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 13:19:14.08

>>268
＞電子１と電子２を「同一」と表現している時点で誤り
＞弁別できないことと同一性とは異なる

同値律とよばれる関係は
反射律　対称律　推移律を満たすが
ようするに＝が持ってる性質

弁別ができないというこてゃ同一律と呼ばれる関係があるってことで
●＝●になる

電子１＝電子２とした場合は
電子１も電子２も同一の●を指してるということになる

ようするに外延性の公理で｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝としてるんで
公理的集合論では同一なら１個なんだ

だけど電子の場合はどんなことをしてみても区別のできない状態が存在し
それは公理的集合論では表せない

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 13:33:45.19

結局正しく答え出そうとおもったらヒルベルト空間Hがなんなのか、作用素Aがなんなのか計算しないと答えでない。
量子論の入門書とかで実際Hがどんな線形方程式の解空間なのか、Aで固有分解したらどうなるのか計算してみて、あれ？常識とちがってるよね？不思議だね？なんてのはよくみるけど、さすがに>>107の設定だけでは答えでないよ。
なんか別の仮定エスパーしないと。
物理だとあり得るんだよ。その手のエスパーなんでもありだから。
エスパーしてようが、なんだろうが、それで計算してみて答えが実験と合ってればそれでいいから。
しかしそれを数学の問題として出題できるわけじゃない。
数学の問題としてきちんと定式化したいならその計算の過程で用いた仮定はなんなのかいちいちきちんと明らかにしておかないと。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 13:34:49.40

>>266

同一はどんな事をしてみても区別のできない状態だ

同一の●が２個有った場合

●１とか●２とか弁別はできない

リンゴの場合は弁別が可能なので
リンゴ１とかかリンゴにとか自然数を対応させる事が出来
リンゴ１が持つ確率とか
リンゴ２が持つ確率とか
個々のリンゴが確率を持てる

電子の場合は電子１とか電子２とかの区別が出来ないので
電子１が持つ確率とか
電子２が持つ確率とか
個々の電子が確率を持つ事はできない

「同一の２個の電子」はペアで確率を持つ
というこよになる

同一の２個の電子はペアで箱の右で観測される確率１／３
をもっているという事だ

これが量子もつれの原因になっている

箱の右で２個の電子が観測される確率が１／３と決まっているので
最初の電子が観測されると残りの電子の確率が
逆算された決まる事になる

最初の電子が右で観測されれば
残りの電子の観測確率は逆算されて
右で観測される確率は２／３　左で観測される確率は１／３となる

最初の電子が左で観測されれば
残りの電子は観測確率は逆算され
右で観測される確率は１／３　左で観測される確率は２／３ｔｏｎａｒｕ

これは因果律があると表現される

最初に観測された電子の因果で残った電子の観測確率が決定するけど
その原因は電子がペアで観測確率を持っている事だ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 13:48:44.45

白と赤の球があったらどっちがどっちだかわかりますけど、赤と赤の球があったらどっちがどっちだかわかりませんよね

でも、2つあることはわかりますよね

あなたはそこを混ぜてるから意味わからなくなってますよね

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 13:50:55.81

>>246写像を作りたいだけなら勝手に自然数と対応付ければいい

箱の中に「同一の●が２個」ある場合の量子統計の問題

・ケース１　「　　　　　　　　　　　　　　●●」　箱の右側で●●が観測される確は率３分の１
・ケース２　「●●　　　　　　　　　　　　　　」　箱の左側で●●が観測される確率は３分の１
・ケース３　「●　　　　　　　　　　　　　　●」　箱の左右で●●が観測される確率は３分

ケース１の確率１／３は●●がペアで持ってる確率
ケース２の確率１／３は●●がペアで持ってる確率
ケース３の確率１／３は●●がペアで持ってる確率

同一の●●がペアで確率をもっていることで量子もつれという現象が起こる

確率が個々の●の確率の積算で決まらない為に
因果律という現象が起こる

最初に観測されら●の状況が因果となる
残された●の確率を決定する

それは
同一な２個の●●がペアで観測確率をもっているからだ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 13:53:48.83

>>272白と赤の球があったらどっちがどっちだかわかりますけど、赤と赤の球があったらどっちがどっちだかわかりませんよね

赤と赤の玉が２個有った場合は位置で区別がつく

位置は点で表現可能で
２個の赤球は異なる２個の点の元として持つ集合で表現可能

ところが電子は位置も含めて
全く区別がつかない

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 13:56:30.33

>>274
電子とかのフェルミ粒子は位置なども含めて同一の状態取れないんですけど？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 14:09:04.67

電子の分布がフェルミ統計にしたがうということは、複数の電子が同一であることとは異なる
大事なことなので二度言いました

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 14:10:56.25

>>237
あんた天才だね。
でも、もうちょっと分かりやすく書いたらこうだよ。

[積分の定義と導出]
定積分とはΣｆｄｘの極限値であり、それを∫ｆｄｘ(a→b)で表すと
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。

たぶん、これで完璧。
世界でもっともシンプルな積分論だね。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 14:22:14.90

>>276

２個の電子の不可弁別性というのは
２個の電子に位置を割り振ることができないというこｔだ

ようするに２個の電子は位置で区別ができないのだ

リンゴの場合は位置で区別が出来るのが
電子の場合は位置で区別が出来ないので
同一の電子が２個存在するということになる

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 14:25:29.01

位置で区別できないってどういう意味ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 14:26:40.76

>>237
あんたは本質がよく見えてると思うよ。
積分は微分の逆、大半の人間ががそう思ってるけどそれじゃ定積分が説明できない。
そしてあんたの言う通り、大半の人間が定積分が面積になるのは結果だとも思っている。
それは間違いで、結果ではなくてもともとの定義だからね。

学校教育では、ルベーグ積分論を土台にして教えてるから
不定積分ありきの定積分になってしまってる。だから定積分の本来の意味が教えられていないので、
なぜ関数の面積がF(b)-F(a)となるのか、ピンと来ないしあんたみたいに本当の説明ができないのが
現状だね。

このスレ見てもそういう教育受けてきた人間ばかりで、自分の知識をを否定されるのが
怖いから誰も賛同しないけど、分かる人間には分かるよ。ごく少数派だけど。
教科書はあんたの言う通り、リーマン積分論に直したほうがいいと思う。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 14:33:33.86

>>258
円C：　|z| = 1,

∠OAB = 90ﾟ - π/7,
∠AOP = 3π/7,
∠APO = 3π/14,

z = x + iy　とおくと
AB:　y = (1-x)/tan(π/7),
OP:　y = tan(3π/7)･x,

正弦定理より
|β| = |α|cos(π/7)/sin(3π/14)
　= 1.4450418679126288085778

p = |β|cos(3π/7)
　= 0.3215520660538952780528

q = |β|sin(3π/7)
　= 1.4088116512993817274939

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 14:35:11.23

>>275

区別のできない２個の電子が有った場合

±ｐという物理量は
電子１が＋ｐという物理量をもつ
電子２が－ｐという物理量をもつ
という事ではない

２個の同一な電子は区別が出来ないので
個々の電子を区別して物理量を持たせることはできない

同一の２個の電子はペアで±ｐという物理量をもつ
（これが量子もつれの原因）

ｐが運動量として場合
２個の同一な電子はペアで±ｐという物理量をもち
２個の電子が観測される方向は１８０ど異なる
（運動量はベクトル量で方向がある±だと１８０度方向が異なる）

原点から発射されたペアの電子はランダムな方向で観測されるが
これは個々の電子がランダムという性質を持つのではない

電子に区別がつけば
電子１がランダムという性質をもち
電子２もランダムという性質をもち
電子は個々にランダムな性質をもっていることになるが

電子は区別が出来ないので
個々の電子がランダムという性質を持つのではなく
２個の同一の電子がペアでランダムという性質をもっている

すると
最初に観測される電子の方向はランダムだけど
次に電子が観測される方向は１８０度づれる

個々にランダムという性質をもっていた良場合は
最初の電子の方向もランダムだし
次の電子の方向もランダムだ

だがペアでランダムという性質を持っているので
１８０度方向の異なる電子のセットがランダムな方向で観測される

これが量子もつれの原因で
最初に電子が観測されたら
次の電子の観測方向はランダムではなく最初の電子の方向から１８０度ずれる
（因果律）

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 14:42:50.40

>>282
量子もつれと弁別不可能性は違う話ですよ？

たとえば、量子もつれで観測を行ったそれぞれの粒子の物理量は確定してますよね

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 14:42:51.55

>>279位置で区別できないってどういう意味ですか？

イメージとしては
区別の出来ない確率波が
箱のなか全体で重なりあってる感じかな

ただ確率波の収縮（観測）は
数学では説明できないことをフォンノイマンが証明してるので
この確率は数学の測度論とはことなる

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 14:43:51.33

弁別不可能性とは、赤い玉同士はどんなに頑張っても赤でしかないということです
赤とピンク色というような微妙な違いはないんです

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 14:45:27.48

>>282みたいな
洗脳されてる馬鹿はホント滑稽。
それ見たことあんの？

ちょっとは>>277を見習えよｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 14:51:05.71

>>283量子もつれと弁別不可能性は違う話ですよ？

情報不可弁別性で
たとえば物理量±ｐも
＋ｐが電子１で　
－ｐが電子２という区別はできない

ようするに２個の同一の電子はペアで±ｐという物理量をもっている

これが量子もつれの原因となる

原点から発射された２個の同一電子は
個々がそれぞランダムな方向で観測されるというこでなく
ぺアとなって１８０度ずれた方向で
その１対のペアがランダムな方向で観測されるということだ

そのため最初の電子がある方向で観測されれば
±ｐはペアで持っていた物理量なので
残りの電子は１８０度づれた方向で観測される

これが量子もつれと呼ばれる現象だ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 14:53:35.17

情報不可弁別性て量子もつれのことですか？
量子もつれは量子もつれの原因になってるて言われても、はいそうですかとしか言えないんですけど

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 14:58:56.77

リーマン積分は横軸（dx）を基にして定義されるので、
横軸が特異点を持つ場合は（見かけ上）積分不可能となる、という欠点がある。

置換積分を行う際には注意が要る。
正常な積分であっても、xの置換えによって横軸に特異点が生じると
見かけ上積分不可能となる。

逆に、見かけ上積分不可能であっても、旨い変数に置き換えれば積分できる場合もある。

そういった困難を避けるには、横軸の概念を一般化したルベーグ測度を使う方がよい。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 15:10:19.83

＞285弁別不可能性とは、赤い玉同士はどんなに頑張っても赤でしかないということです

１）箱の中に区別のつく●と○が有った場合の確率

　ケース１　「　●○　　　　　　」　箱の左側で●○が観測される確率４分の１
　ケース２　「　　　　　　　●○」　箱の右側で●○が観測される確率４分の１
　ケース３　「●　　　　　　　○」　箱の左右で●○が観測される確率４分の１
　ケース４　「○　　　　　　　●」　箱の左右で○●が観測される確率４分の１

２）箱の中に区別のつかない●●が有った場合の確率

位置で区別がつく場合は○を●にかえても下記の確率にはならない

　
　ケース１「●●　　　　　　　　」　箱の左側で●●が観測される確率３分の１
　ケース２「　　　　　　　　●●」　箱の右側で●●が観測される確率３分の１
　ケース３「●　　　　　　　　●」　箱の左右で●●が観測される確率３分の１

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 15:21:09.14

>>288

量子もつれは公理的集合論で表現できない
という事をいってきたつもりなんだけど

同値律とよばれる関係は
反射律　対称律　推移律を満たすが
これは「＝」が持っている性質のことだ

Ａ＝Ｂとした場合
こればＡとＢが共に同一の１個の物を指してることになる

ようするの区別が出来なければ同一で
同一なら１個なんだ

というこで公理的集合論の外延性の公理で
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝となっていて
同一なら１個としてる

同一な電子が２個ある場合
｛電子　、　電子｝＝｛電子｝
で電子が１個になってしまう

電子は電子１とか電子２とか自然数に対応左折事ができない
｛１　、　２｝という集合から｛　電子　、　電子｝という集合への単写がうまくいかないのだ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 15:26:19.62

なら量子もつれでいいじゃないですか

弁別性持ち出して話をこじらせるのはやめてください？

あと、あなたの本題はまた別問題ですからね

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 15:28:53.38

あなたはもつれた電子は1つと勘定してるから、{x,x}={x}になってるんじゃないですか？

でりんごは2つあるんだから
{x,x}≠{x}なんじゃないですか？

そこからして何を言ってるのかさっぱりわからないんですけど

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 15:48:41.32

>>293
＞あなたはもつれた電子は1つと勘定してるから、{x,x}={x}になってるんじゃないですか？
＞でりんごは2つあるんだから
＞{x,x}≠{x}なんじゃないですか？

公理というのは前提となる命題で
これは恒真命題だ

公理的集合論の外延性の公理で｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝となるがこれは恒真命題だ

リンゴやコップの場合は
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝という命題は真で
電子の場合は
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝となればこれは常に真の命題ということじゃなくなる

物の性質に依存して真偽が変わるなら
それば物の性質に依存した物理法則ということになる

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 15:51:19.45

>>294

訂正

×　電子の場合は
　　　｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝となればこれは常に真の命題ということじゃなくなる

○ 　電子の場合は
　　　｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝が偽となればこれは常に真の命題ということじゃなくなる

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 15:59:32.77

>>294
恒真って、トートロジーだってことですよ？
それが恒真かなんてモデルによりますよね
わかりもしない用語を振り回すのやめたらどうですか？

で、なんでりんごだと{x,x}={x}なんですか？
りんごは2個ありますよ？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 16:05:27.42

>>293何を言ってるのかさっぱりわからないんですけど

少し整理をしてみる

公理は前提となる命題で常に真

集合の元は点で表現できる

点は無定義語で
点をリンゴにかえてもコップにかえたも問題ない

区別がつかないということは同値律と呼ばれる関係で
反射律　対称律　推移律を満たすが
これは「＝」が持っている性質のことだ

「＝｝を使用して　Ａ＝Ｂとした場合
こればＡとＢが共に同一の１個の物を指してることになる

公理的集合論の外延性の公理で
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝となっていて
同一なら１個としてる

ここで問題になるのは
ｘをリンゴに抱えた場合と
ｘを電子に換えた場合で
公理系が保たれてれば問題はないのだが

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 16:18:08.25

>>296それが恒真かなんてモデルによりますよね

外延期性の公理｛ｘ　、　ｘ｝＝｛ｘ｝は
｛リンゴ、リンゴ｝＝｛リンゴ｝の場合は真の命題
（同一なリンゴは１個しかない　同一なら１個）

外延期性の公理｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は
｛電子、　電子｝＝｛電子｝の場合は偽の命題
（同一な電子が２個ある）

これは公理的集合論が
リンゴのモデルにはなるが
電子のモデルにはならない事をしめしてる

ようするに
公理集合論の｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は
物の性質に依存する物理法則ということ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 16:24:11.57

>>298
モデルがわからないんですね(笑)
数理論理学お勉強しましょうね
そうして初めて論理云々の話はできるようになるんですよ

なるほど
{りんご1,りんご1}={りんご1}みたいなお話ですね

あなたは弁別性と量子もつれは別のことであり、今は量子もつれのお話をしてるとおっしゃっていましたね
量子もつれでは電子は2個出てきますね

{電子1,電子2}={電子1}
これは確かになりませんね

だからどうしたんですかって感じなのですがね

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 16:30:41.32

あと別に適応できないものがあっても、公理的集合論が間違ってるとかいうわけではないですからね
泥団子+泥団子=泥団子
1+1=2じゃないジャーン
と同じ理屈ですね

でも、あなたはその前の段階なんですよね
物理的解釈の時点でなんかおかしいですから
泥団子+泥団子=みたらし団子になったとか言ってるようなものですね

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 17:56:10.60

>>289
割り込みだが、そういう特異点問題は自然界には存在しないので
リーマン積分でいいよね。
区間、区間でリーマン積分するだけ。

君の話は数学の中だけの話であって、現実社会で必要な積分は上で書かれてる通り
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘであり、解析学的にF(x)が求められないならこれを数値積分する。
これに対して本末転倒な概念のルベーグ積分は害悪だと思うよ。
必要とされるのはΣｆｄｘであって、不定積分ではないからね。

ルベーグ積分ってのは、実社会では誰も必要としていない数学会のオナニーだと思うねえ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 18:09:20.13

L2空間構成できないと量子力学できなくなるんですけど

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 18:11:42.59

>>300あと別に適応できないものがあっても、公理的集合論が間違ってるとかいうわけではないですからね

●と○が区別できる場合

　ケース１　「●○　　　　　　　」　
　ケース２　「　　　　　　　●○」　
　ケース３　「●　　　　　　　○」　
　ケース４　「○　　　　　　　●」　

上記の○を●にかえて
２個の区別のできな●●にしてみる

　ケース１　「●●　　　　　　　」　
　ケース２　「　　　　　　　●●」　
　ケース３　「●　　　　　　　●」　
　ケース４　「●　　　　　　　●」

ケース３は「●　　　　　　　●」
ケース４は「●　　　　　　　●」

「●　　　　　　●」と「●　　　　　●」は区別がつかない

公理的集合論の外延性の公理により
｛ｘ　、　ｘ｝＝｛ｘ｝なので
｛「●　　　　　　●」　、「●　　　　　●」｝＝｛「●　　　　　●」｝
となりケース３＝ケース４で同一なので１個のケースになった

上記の話をまとめると

２個の●と●が同一なので
２個の「●　　　　　　●」と「●　　　　　　●」は１個の「●　　　　　　●」になった

●の場合は同一な２個の●が存在し
「●　　　　　　●」の場合は同一ら１個になっている

これは
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝が真の命題となり　かつ
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝が偽の命題になっている

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 18:20:23.42

>>303あと別に適応できないものがあっても、公理的集合論が間違ってるとかいうわけではないですからね

　２個の●と●は区別ができないから
　「●　　　　　　　●」と　「●　　　　　　　●」は区別ができない

外延性の公理により｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝なので
区別が出来なければ同一で１個となるので
「●　　　　　　　●」は１個だけということになる

上記は
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝が真の命題という事と
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝が偽の命題というｌ事が両立してる
（矛盾）

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 18:25:32.21

>>301
ここは数学板なんですけど。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 18:32:28.05

>>305
高校での積分教育がおかしいって話してるんでしょ？
上にある通り、これで完結してると思うよ。

[積分の定義と導出]
定積分とはΣｆｄｘの極限値であり、それを∫ｆｄｘ(a→b)で表すと
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 18:44:53.81

工学屋さんって意外と生真面目だから本人的にはわかってないのに傍から専門家扱いされてると
変な歪み方してオレが分かってないんじゃない理論が間違ってるんだ！的なダメっぽい飛躍で自己正当化合理化機制働かせてトンデモに落ちいるケース多いよね。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/22(月) 19:03:12.54

>>306
>>289は単発レスだし内容的にも高校教育の話とは関係ないと思ってたけど

あとリーマン積分のつもりなのか知らないけどその定義はよく意味が分からない