分からない問題はここに書いてね452

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/12(金) 23:52:40.62

さあ、今日も１日がんばろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね451
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551021871/

(使用済です: 478)

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/18(木) 17:08:37.20

>>104
どうも有り難うございました！！！

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/18(木) 20:28:47.45

以下では、三角形の辺XYとは両端を含むものとして解釈する。
また1点は三角形とは解釈しない。

（1）
『どのような△ABCであっても、その3辺AB,BC,CAの上にそれぞれうまく1点をとれば、それら3点を結ぶと正三角形となるようにできる。さらにそれら3点のうち少なくとも1点は、A,B,Cとは異なる点である』…(A)
(A)を示せ。

（2）△PQRは正三角形ではないとする。辺PQ,QR,RPの上に(A)を満たすように3点をとるとき、その3点の取り方は、△PQRの形状によらず少なくとも（　ア　）通りある。（　ア　）に当てはまる最も大きい整数を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/18(木) 20:32:26.53

△ABCが正三角形なら三頂点全てがABCのいずれかと一致する正三角形を作れるのでは？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/18(木) 21:58:15.39

正四面体ABCDを、直線CDを含む平面αで切断し、切り分けられた2つの部分T1とT2の体積が等しくなるようにする。ただしT1は頂点Aを含む側の立体とする。
さらに直線BCを含む平面βでT1を切断し、T1を切り分けて出来た2つの部分U1とU2の体積が等しくなるようにする。
βによってT2も2つの部分に切り分けられるが、それらの体積比を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/18(木) 23:26:38.39

常に無限に存在

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/18(木) 23:28:11.72

不定

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/19(金) 01:16:09.60

アーベル群Gの部分群H⊃Iに対し、剰余群H/IはGの部分群になりますか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/19(金) 01:23:56.33

G=Z,H=2Z,I=4Zでだめ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/19(金) 02:06:08.56

>>147
ありがとうございます

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/19(金) 02:30:05.96

7枚のカードがあり、それぞれの表面には1,2,3,4,5,6,7の数字が1つずつ書かれている。裏面には何も書かれておらず、裏面だけを見てこれらのカードを区別することはできない。
今これらのカードをシャッフルして、裏面を上にしてその束を机の上に積む。
この束に対し、以下の操作(A)を行う。

（A）
(a)束の上からカードを1枚引く。
(b)1のカードが出たら操作を終える。それ以外のカードが出た場合、それを捨てる。
(c)残った束に対し、1の目が出るまで(a)(b)を繰り返す。

（1）操作(A)は何回目に終了するか、その平均を求めよ。答えのみで良い。

さらに以下の操作(B)を考える。　

（B）
(a)平等なコインを投げる。
(b)表が出たら、束の上からカードを1枚引く。
(c)裏が出たら、束の上から3枚を取り、それらに書かれた数字を見る。そして3枚のカードを好きな順番に並び替え、束の上に戻す。
(d)(b)がおこなわれた場合、1のカードが出たら操作を終える。それ以外のカードが出た場合、それを捨てる。再び(a)に戻る。
(d)(c)がおこなわれた場合、カードを引かず、再び(a)に戻る。

（2）操作(B)が終了するまでに何回コインが投げられるか、その平均を求めよ。

（3）（1）の平均と（2）の平均の大小を比較せよ。

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2019/04/19(金) 04:14:05.41

前>>125
>>143
AB=AC=AD=BC=BD=CD=3、
ABの中点をM、ADの中点をNとし、平面βはMD=(3√3)/2を、
x:(3√3)/2-xに分けるとする。
DN=tとおくと、
AN=3-t
△ABDにおいてDを起点にメネラウスの定理により、
(DN/NA)(AB/BM){x/(3√2/2-x)}=1
(DN/NA)(2/1){x/(3√2/2-x)}=1
(DN/NA)={(3√2/2)-x}/2x=(3√2-2x)/4x=t/(3-t)――①

△AMD=(1/2)(3/2)(3√3/2)=9√3/8、∠MDA=30°だから、U1=U2となるように、すなわち△AMDを二分するようにxとDN=tを決める。
(1/2)t(3√3/2-x)sin30°=9√3/16
t(3√3/2-x)=9√3/4
(3√3/2-x)=9√3/4t
T2を平面βで切った体積比は、x:(3√3/2-x)=x:(9√3/4t)――②
①式より、
(3√2-2x)/4x=t/(3-t)
3√2(3-t)-2x(3-t)=4xt
3√2(3-t)=2xt+6x
2x=3√2(3-t)/(3+t)
x=3√2(3-t)/2(3+t)
②式より、
x:(9√3/4t)=3√2(3-t)/2(3+t):(9√3/4t)
=3√2(3-t)4t:18(3+t)√3
=3√2(3-t)4t:18(3+t)√3
=4√2(3-t)t:6(3+t)√3
(中略)
4t^2-3t-9=0
体積比=(21-3√17)/8:(3+3√17)/4

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2019/04/19(金) 04:36:08.78

前>>150
(体積比)=7-√17:2+2√17

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2019/04/19(金) 04:41:05.91

前>>151
(体積比)=2:3+√17

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/19(金) 08:31:41.34

>>139
＞箱の中に「同一の●が２個」ある場合の量子統計の問題

＞・ケース１　「　　　　　　　　　　　　　　●●」　箱の右側で●●が観測される確は率３分の１
＞・ケース２　「●●　　　　　　　　　　　　　　」　箱の左側で●●が観測される確率は３分の１
＞・ケース３　「●　　　　　　　　　　　　　　●」　箱の左右で●●が観測される確率は３分の１

＞問１　ケース１の場合

　＞ａ）　最初に●が箱の「右」の観測装置で観測される確率は？
　＞ｂ）　箱に残った１個の●が箱の「右」の観測装置で観測される確率は？

最初に右で●が観測される確率　×　次に●が右で観測される確率＝●●が右で観測される確率

「最初に●が右で観測される確率」は左右五分五分なんで２分の１

「●●が右で観測される確率」は３分の１

上記の２つを代入すると

２分の１　×　次に●が右で観測される確率＝３分の１

次に●が右で観測される確率＝３分の２

問１のａは　２分の１

問１のｂは　３分の２

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/19(金) 09:51:31.03

>>133 >>137
かなりデコボコ

〔ボーア・モレルップの定理〕
x>0 で log f(x) が下に凸（f '/f が単調増加）になる解析関数に限れば
　f(x) = Γ(x+1).

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/19(金) 22:08:16.34

>>70
出来ればもうちょっと簡単な方法でお願いします
というのも、実は>>61はとある本の割と始めの方に載ってる定理なんですが、そこではガウス記号が使われていない形で載ってます
載ってますが、証明見る限りガウス記号がついた形でしか示せてないような気がします

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/19(金) 22:19:26.41

>>155
だったらまずその本の名前とその本に載ってる証明を載せるのが筋。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/19(金) 22:27:57.68

Ireland,RosenのA Classical Introduction to Modern Number Theoryです
証明は↓のprop2.4.2.です、正直Sとmの定義がコロコロ変わってて読みづらいですが……
https://i.imgur.com/1StTdg7.jpg
https://i.imgur.com/5vH3nhI.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/19(金) 22:30:59.98

あ、後半に出てくるp_iはi番目の素数です

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/19(金) 23:07:59.46

>>158
でその本でその事実は証明ついてんの？
概略でいいからその証明載せてくんないと。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/19(金) 23:08:43.63

あ、ごめんなさい。画像が証明ね。
見てみます。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/19(金) 23:55:29.03

HltRbqRz-00

キチガイレイパーゴキブリ松本ステロイドゴリラヒトモドキ自殺しろ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 00:00:48.64

7枚のカードがあり、それぞれの表面には1,2,3,4,5,6,7の数字が1つずつ書かれている。
カードの裏面には何も書かれておらず、裏面だけを見てこれらのカードを区別することはできない。
今これらのカードをシャッフルして、裏面を上にしてその束を机の上に積む。
この束に対し、以下の【操作】を行う。

【操作】

(1)平等なコインを投げる。

(2)表が出たら、束の上からカードを1枚引く。

(3)裏が出たら、束の上から3枚を取り、それらに書かれた数字を見る。
その3枚のカードの中に1が書かれたものが含まれるなら、それが一番上に来るようにして束に戻す。
含まれない場合、その3枚のカードを束に戻す（戻す際、3枚のカードが上からどのように並ぶかは任意とする）。

(4)(2)が行なわれた場合、1のカードが出たら操作を終える。それ以外のカードが出た場合、それを捨てる。
再び(1)に戻る。

(5)(3)が行なわれた場合、束の上からカードを引くことは行わない。
再び(1)に戻る。

問:
【操作】を終えるまでにコインが投げられる回数の期待値を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 00:03:25.13

>>157
その本の方針に従えば

p[n+1]≦p[1]p[2]‥p[n]+1 により p[n]≦2^(2^n)。(∵帰納法)
実数 x > 2 に対し n = [ log[2]log[2] x ] とおけば2^(2^n)≦x≦2^(2^(n+1))。
さらに n > log[2]log[2] x - 1 > log log x (if x≧19)
以上によりx≧19に対し
π(x)≧π(2^(2^n))≧π(p[n])≧n> log log x。
ここで
2≦x<e^e → log log x < 1, 1≦ π(x)≧π(2)≧1
e^e≦x<e^(e^2) → log log x < 2, π(x)≧π(e^e)=6

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 01:03:59.27

なあお前ら。
積分をちゃんと理解してるか？
実質的に定積分は１行、不定積分も１行で完結するんだぞ。

[積分の定義と導出]
定積分∫ｆｄｘ(a→b)とは、
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。

これがもっともシンプルだ。
これを高校の教科書では数ページにわたって記述してんだから笑える。
不定積分から教えるような不自然なことしてるからそういう滑稽なことになってるわけだ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 01:13:06.83

というわけで、
高校数学の「不定積分から教えて定積分を導出する」という流れに
今まで疑問をまったく抱かなかったとしたら、そいつは本質的にアタマ悪いってことだ。

おそらく、１００万人に１人も正しい積分である>>164が理解できていない。
不定積分と原始関数の違いも理解できていない。

そこのお前だよ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 01:23:22.76

えっ？
積分定数はゲージ原理の雛形として最重要なんだが？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 01:37:39.09

>>165
あ、お前ね。
そこは分った。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 01:48:39.96

誰？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 02:04:45.75

極限
lim[x→+0] sin(x){ln(x+1)-ln(x)}
を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 02:15:32.51

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 05:09:28.20

>>163
ありがとうございます
ですが、問題なのはprop2.4.1ではなくその下のprop2.4.2の方です……

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 06:47:20.85

>>153
＞箱の中に「同一の●が２個」ある場合の量子統計の問題

＞・ケース１　「　　　　　　　　　　　　　　●●」　箱の右側で●●が観測される確は率３分の１
＞・ケース２　「●●　　　　　　　　　　　　　　」　箱の左側で●●が観測される確率は３分の１
＞・ケース３　「●　　　　　　　　　　　　　　●」　箱の左右で●●が観測される確率は３分の１

＞問２　ケース２の場合

　＞ａ）　最初に●が箱の「左」の観測装置で観測される確率は？
　＞ｂ）　箱に残った１個の●が箱の「左」の観測装置で観測される確率は？

ケース１とケース２は対称なので
「問題１のａの解答」と「問題２のａの解答」は同じで１／２
「問題１のｂの解答」と「問題２のｂの解答」は同じで２／３

ここで興味深いのは
最初に「右」で●が観測された場合と
最初に「左」で●が観測され多場合とで
次の観測される●の確率が異なってくるということだ
（因果律）

最初に●が右で観測された場合
次に●が右で観測される可能性は２／３で
次に●が左で観測される可能性は１－２／３＝１／３

最初に●が左で観測された場合
次に●が左で観測される可能性は２／３で
次に●が右で観測される可能性は１－２／３＝１／３

この問題は量子もつれとして長い間物理学者を悩まし続けてる

　　

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 08:53:30.10

>>167
同意

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 10:32:11.17

>>131

＞問題
　＞区別のつかない●●は
　＞｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝　と　｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝　のどちらの規則に従うのか？

解答）

同一の●が２個あるということで｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝の法則に従う

物理の場合は数学は単なる道具なので
物理学者は●が｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝の法則に従うというだけで
それ以上はきにしないし

リンゴとかは「同一なら１個」で
電子は「同一の電子が２個存在する」ということが起こるが

リンゴは｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝という法則にしたがい
電子は｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝という法則にしたが　という事で
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝や｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝を物の性質に依存する物理法則として扱ってる

数学の場合は
公理的集合論の対の公理で｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝となっていて
これは物の性質に依存しない論理として扱われてる

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 11:09:02.36

>>136
＞問題
＞１）は４個のケースからなり
＞２）は３個のケースからなるが
＞どのような論理展開で４個のケースから３個のケースになったかを説明せよ

解答
物理の説明では区別のできる
　ケース１　「●○　　　　　　　」　
　ケース２　「　　　　　　　●○」　
　ケース３　「●　　　　　　　○」　
　ケース４　「○　　　　　　　●」　
から区別の出来ない
　ケース１　「●●　　　　　　　」　
　ケース２　「　　　　　　　●●」　
　ケース３　「●　　　　　　　●」　
　ケース４　「●　　　　　　　●」
をつくる

ケース３の「●　　　　　　　●」とケース４の「●　　　　　　　●」は区別が出来ない同一のもので
「同一なら１個」という法則に従って１個のケース「●　　　　　　　●」にすると
ケースは４個から１個減って３個になる

　ケース１「●●　　　　　　　　」　箱の左側で●●が観測される確率３分の１
　ケース２「　　　　　　　　●●」　箱の右側で●●が観測される確率３分の１
　ケース３「●　　　　　　　　●」　箱の左右で●●が観測される確率３分の１

物理にとって数学は単なる道具なんで
ケースは「同一なら１個」という法則にしたがい
●は「同一のものが２個存在する」という法則に従ってる事に
別に違和感は感じない

だけど数学的な立場にたてば
公理的集合論の対の公理で｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝となり
これは物の性質に依存しない論理となってる

リンゴをコップに変えても｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は普遍だけど
リンゴを電子に変えると｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝となる

物理学者にとっては気にもならない事だけど
数学者にとっては気になるとこだと思うのだが？

　　

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 11:42:08.30

>>175

数学では
公理は前提とされてれ
点は意味のないものとして無定義語で
点をコップにかえてもリンゴにかえても
前提となる公理系は普遍とだれる

公理的集合論の対の公理の｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は前提で
集合の元の点をリンゴに換えてもコップに換えても普遍とされてる

だが物理では
リンゴは｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝という法則に従うが
電子は｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝という法則に従うというこｔで
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝や｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝を物の性質に依存する物理法則とみてる

このへんのことは
数学者にとってはどな意味があるのか？
興味がある

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 11:56:59.88

それは認知科学や哲学の問題じゃね

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 12:10:54.69

>>177それは認知科学や哲学の問題じゃね

数学では｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は物の性質に依存しない公理

物理では｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は物の性質に依存する物理法則

認知科学とか哲学とかよりも
単純に数学と物理の問題だと思うが

物理にとって数学は単なる道具なので
数学が｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝を物の性質に依存しない公理として見ている事に無関心

数学の対象は自然数の公理と集合の論理（公理的集合論）のみで
物理現象は対象外なので物理が数学をどう扱ってるか無関心

物理と数学が互いに無関心だから
お互いで整合性が取れてない状態になってる
という事だと思うが

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 12:51:33.96

{x,x}={x}がりんごの場合ってのが意味わからないんですけど

りんごは2個ありますよね

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 12:53:19.39

>>178が集合論に似た独自の表記
> 物理では｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は物の性質に依存する物理法則
を使って、それが集合論と合わないからと、
物理と数学のの整合性が取れない、と無関係なことを言っているようにしか見えない

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 12:57:11.58

つ多重集合

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 12:58:03.44

>>178
{x,x}={x}となることが物の性質に合わないというのなら、
すでに使われている{x,x}なんて表記を使わずに別の表記を使えばいいだけだろ
表記なんてただの記号列に過ぎないんだから

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 13:17:48.77

>>179
＞{x,x}={x}がりんごの場合ってのが意味わからないんですけど
＞りんごは2個ありますよね

同一なら１個だけどね

たとえば
「同一人物が２人いる」というのは変で
「同一人物は１人」だと違和感がない

｛人　、　人｝＝｛人｝ということで
点を人に置き換えても公理は普遍

人をリンゴに置き換えても
｛リンゴ　、　リンゴ　｝＝｛リンゴ）で公理は普遍

人もリンゴも「同一なら１個（人）」だ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 13:21:11.36

包除原理

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 13:27:08.31

>>180
＞集合論に似た独自の表記
＞> 物理では｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は物の性質に依存する物理法則
＞を使って、それが集合論と合わないからと、
＞物理と数学のの整合性が取れない、と無関係なことを言っているようにしか見えない

公理は前提となる真の命題だ

公理的集合論の対の公理で｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は真の命題とされてる

これの意味は「同一なら１個」だ

集合の元は点で表現できるが
点は無定義語で意味のないものとなっている

点もリンゴもコップも意味のないものとして処理され
点をリンゴに換えてもコップにかえても｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は真の命題として普遍
というのが数学の公理主義的手法だ

これにより数学は物理法則から解放され
数学は自由を得られたということになってる

だが
点をリンゴに換えても{x,x}={x}は真の命題だけど
点を電子に換えると{x,x}={x}は偽の命題になる

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 13:30:58.89

非調和比の1次変換の次の等式を証明せよ
https://i.imgur.com/buApyBB.jpg
バーは共役（複素数）

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 13:31:27.28

イケメンで数学に詳しいお前らに聞きたいんだけど。。。
還元率7割のギャンブルに勝つためには何割勝てば期待値がプラスになりますか？
計算方法を教えてください。。。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 13:33:42.48

還元率が1未満じゃ無理

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 13:40:45.10

それでは、パチンコや、競馬で勝てる人はいなくなりますよ？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 14:16:09.24

>>182
＞{x,x}={x}となることが物の性質に合わないというのなら、
＞すでに使われている{x,x}なんて表記を使わずに別の表記を使えばいいだけだろ
＞表記なんてただの記号列に過ぎないんだから

どんな記号にかえても
その記号が物の性質に依存してしまう事が問題だ

点をリンゴに換えても記号が普遍だけど
点を電子に換えると記号も変わる
というこが問題になると思う

ようするに物の性質に依存する法則て言うには
抽象化された論理法則ではなく
物の性質に依存する物理法則ということだ

公理的集合論の対の公理で｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は
物の性質に依存しない真の命題として前提になってる

点をリンゴに置き換えても普遍だけど
点を電子に置き換えると偽の命題にあるというｋとは
やはり問題がある

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 14:34:56.55

>>190
> 公理的集合論の対の公理で｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝は
> 物の性質に依存しない真の命題として前提になってる
集合{x,x}が集合{x}と等しいことは外延性の公理によるものであって対の公理によるものではない

これはx=電子だろうが変わらない
あなたが偽であると主張したいものが、他者との認識を共有するにあたり、
> ｛ｘ　、ｘ｝
という記号列で表すのが不適切というだけの話

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 14:39:53.39

糖質みたい

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 14:42:09.03

>>171
確かに本の証明だと
π(x)≧log[2] [x] log[2]‥(＊)
までしか示せてないと言われてもしかたないね。
本の方針はTの冪集合を2^Tで表すとして写像g:[1,x]∩N → 2^{p|p≦x}×[1,√x]∩Nを
g(n) = {p≦x | v[p](n):odd} × √(n/Π[p≦x,v[p](n):odd] p )
で定義してこれが単射であることを利用して
[x] ≦ [√x] 2^π(x)
を示している。
これから
x ≦ (√x) 2^π(x)
が示せればいいけど、そのためにはg(n)が全射でないことをしめせばいい。
そのためには右辺の集合の元({p≦x},[√x])がg(n)の像に入らないことを示せばいい。
これがgの像にはいるとして元像をnとすると
n≦x、n=Π[p≦x]p [√x]
をみたさなければならないが
Π[p≦x]p [√x]
≧ Π[p≦x]p [√x]
≧ 2^π(x) [√x]
≧ [x]log2[√x] (∵ ＊)
>x
となって矛盾する。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 14:49:35.39

>>191
＞集合{x,x}が集合{x}と等しいことは外延性の公理によるものであって対の公理によるものではない
＞これはx=電子だろうが変わらない
＞あなたが偽であると主張

電子の場合は
同一な２個の電子が存在するので
｛ｘ　、ｘ｝≠｛ｘ｝になる

ということで
｛電子　、　電子｝＝｛電子｝
は偽の命題となる

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 14:52:54.74

>>194
> あなたが偽であると主張したいものが、他者との認識を共有するにあたり、
> ｛電子　、　電子｝＝｛電子｝
> という記号列で表すのが不適切というだけの話

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 14:59:18.14

>>191

物理の説明では区別のできる ●○の場合は
　ケース１　「●○　　　　　　　」　
　ケース２　「　　　　　　　●○」　
　ケース３　「●　　　　　　　○」　
　ケース４　「○　　　　　　　●」　
となるが○を●に置き換えて区別できないとしたとき
　ケース１　「●●　　　　　　　」　
　ケース２　「　　　　　　　●●」　
　ケース３　「●　　　　　　　●」　
　ケース４　「●　　　　　　　●」
となる

ケース３とけーす４は同一で区別できないとし
「同一なら１個」ということで
２個のケースを１個のケースにする

この時に
｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝という公理を使用してる

ケースの場合は
「同一なら１個」で
●の場合は
「同一な●が２個存在する」で
同一な物が２個存在できるかどーかは普遍的な倫理ではなく
物の性質として物理では扱っている

数学の場合は｛ｘ　、　ｘ｝＝｛ｘ｝は真の命題として前提になってるので
「同一なら１個」が真の命題になり
「同一な●が２個ある」は偽の命題になってる

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 15:03:06.49

>>195
> あなたが偽であると主張したいものが、他者との認識を共有するにあたり、
> ｛電子　、　電子｝＝｛電子｝
> という記号列で表すのが不適切というだけの話

リンゴの場合は
｛リンゴ　、　りんご｝＝｛りんご｝は適切で
電子の場合は
　｛電子　、　電子｝＝｛電子｝は不適切

これは｛ｘ　、ｘ｝＝｛ｘ｝という命題が
真の場合もあるし偽の場合もあるし
物の性質に依存する物理の法則ということを示してる

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 16:41:20.86

実質的に定積分１行、不定積分１行で完結する。

[積分の定義と導出]
定積分∫ｆｄｘ(a→b)とは、
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。

これがもっともシンプルだな。
これを高校の教科書では数ページにわたって記述してんだから笑える。
不定積分から教えるような不自然なことしてるからそういう滑稽なことになってるわけだ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 16:42:17.43

なぜ、関数の面積が定積分のF(b)ーF(a)となるのか。
数学教師でも上のようにすっと説明できるヤツがほとんどおらん。
そりゃ、不定積分から定積分を導出するような無理筋やってたらF(b)ーF(a)となる意味が
分かるわけないからな。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 16:43:03.91

微分は直感で理解できよう。
定積分のF(b)ーF(a)が直感で理解できないのは、教育の仕方が完全に間違っているからである。

積分を理解したつもりでいたそこのお前、
実はまったく理解できていなかったことに気づいたか？

くっくっく

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 16:48:09.63

今そこのお前。
お前だよ。

積分をまったく理解していなかったお前。
偉そうに公理やら命題やらほざいてんじゃねえぞゴミカスが。

くっくっく

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 16:57:34.53

というわけで、
高校数学の「まず不定積分があり、そこから定積分を導出する」というとんでもないデタラメを
物理学史上正しい「積分とは定積分のことであり、不定積分はその付属物にすぎない」という
教え方にとっとと直せ。

アホの落ちこぼれしかいない数学屋から
微分積分を取り上げて、元の物理学の一部門に戻せってーの。

微分積分は数学ではない。
物理学の一部門なんだよバーーーーーカ

くっくっく

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 17:36:58.13

ここの連中は
役に立たん数学バカのくせに
こういうことも知らん。

[原始関数と不定積分の関係]
原始関数があり、定積分において原始関数を求めることを特に不定積分という。
よって不定積分は原始関数の一部であり、特別な呼称にすぎない。

微分の逆演算はあくまで原始関数を求めることだ。
それが定積分に関係する場合は特に不定積分と言っておるだけだ。

つまり、ここのアホどもは
「原始関数」と「不定積分」がまったく同じものと思っておるサルばっかと
いうことだ。

くっくっく

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 17:49:13.94

というわけで、高校数学はまったくデタラメな積分教育をしており、
次のように書き直すべきである。

[積分の定義と導出]
定積分∫ｆｄｘ(a→b)とは、
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。

・積分とは定積分であって、不定積分は付属物にすぎない。
・原始関数と不定積分の関係をはっきりと教える。

いかにアホを量産しておるか、このスレを見れば一目瞭然だわ。
くっくっく

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 18:00:02.74

G. ストラング著『線形代数とその応用』を読んでいます。

A * x = b の解の数がそれぞれつぎのような行列 A を求めよ。

(ii) b により、 1 または ∞。

そんな A はないですよね？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 18:04:03.46

>>193
ありがとうございます！
ちょっと今酔っててなにも考えられないので、明日確認してみます

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 18:13:31.69

>>205

この問題って出題ミスか、訳者のミスですよね？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 18:16:01.30

不定積分で得意げにＦ＝∫ｆｄｘ＋Cと書くアホばっかだよな。
このCはいらんのだ。記号∫ｆｄｘに含まれてんだよ。

Cが必要になるのは、∫ｆｄｘ＝∫ｇｄｘ＋Cというように
あえて定数だけ違う２つを並べる場合だけなんだが、
実学ではこんな場面には遭遇せんわな。

ホントにアタマ悪いなお前らは。
くっくっく

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 18:19:21.83

>>208
お前も相当頭悪いぞ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 18:27:04.34

idの出ない物理板からわざわざ逃げ出すのは珍しいパターンですね、くっくっくさん

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 20:00:32.27

知りたいことの、説明ができないのフローを書きました。

以下のフローをものすごい数（無限回でしょうか？）、回した場合、
total回転数カウンタ　÷　大当たりカウンタがいくつになるのかを
平均値、中央値それぞれ、計算式で求める方法を知りたく思います。

よろしくお願いいたします。

※単純に言うと、パチンコの確率変動中の平均回転数を求める方法を知りたいのです。

　数学板にパチンコする人がいないと思うのですが、実際は
　一種二種混合機の、平均回転数を知りたいのです。

よろしくお願いいたします。

https://files-uploader.xzy.pw/upload/20190420194637_4e4f646550.png

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 20:46:39.77

複素数α,β,γが、
|α|=1, |α-β|=1, |βγ|=1を満たして変化するとき、
|α+β+γ|の最大値を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/20(土) 23:50:28.22

n,mを自然数として、n以下の素数の個数をπ(n)として、
n/π(n)=mが解を持つとき、n/π(n)=m-1は解を持ちますか？
また、その解は求まりますか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 00:06:41.11

>>212
　β→0，　|γ|→∞　のとき、限りなく大きくなる。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 01:44:21.76

可縮でないが特異ホモロジーが1点の特異ホモロジーと同型になる位相空間ってありますか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 01:48:31.25

>>215
Poincare3球面から１点抜けばいいんじゃね？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 01:58:12.55

>>214

|βγ|＝(4 |γ|^2 co（Arg[α-β]　）==1

だから|γ|と　α、β、γの存在可能性をいわないとすっきりしないね

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 02:14:45.89

>>216
ありがとうございます
もう少し簡単な例はないでしょうか？

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2019/04/21(日) 04:31:44.16

>>143前>>152あってんのかな？　違うなら考えなおすよ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 08:53:23.06

>>219
違う。
そもそも問題になってないけど。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 08:53:28.89

>>208
すげー馬鹿だなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 08:56:57.40

>>208
1/xの不定積分でCがいらないなら
∫1/x dx=log|x|
∫1/x dx=log|2x|
よってlog|x|=log|2x|

こうなるぞｗ

くっくっくはlog|x|=log|2x|という式を認めちゃうんだなｗ

くっくっくって物理板で付けてる回答見てる限りそうは頭悪くないと思ってたけど
やっぱ相当なガイジだったんだなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 09:38:41.10

>>139

＞箱の中に「同一の●が２個」ある場合の量子統計の問題
＞・ケース１　「　　　　　　　　　　　　　　●●」　箱の右側で●●が観測される確は率３分の１
＞・ケース２　「●●　　　　　　　　　　　　　　」　箱の左側で●●が観測される確率は３分の１
＞・ケース３　「●　　　　　　　　　　　　　　●」　箱の左右で●●が観測される確率は３分の１
＞問３　ケース３の場合
　＞ａ１）　最初に●が箱の「右」の観測装置で観測される確率は？
　＞ｂ１）　箱に残った１個の●が箱の「左」の観測装置で観測される確率は？
　＞ａ２）　最初に●が箱の「左」の観測装置で観測される確率は？
　＞ｂ２）　箱に残った１個の●が箱の「右」の観測装置で観測される確率は？

問題３の解答

ａ１（最初に右で●が観測される確率）と
ａ２（最初に左で●が観測される確率）は左右対称なので
共に等しく１／２

ａ１　＝　１／２
ａ２　＝　１／２

（最初右　×　次左）　＋　（最初左　×次右）＝左右で●●が観測される

（１／２　　×　？　）　　＋　（１／２　×　？）　＝１／３
（左右は対象なので次左と次右の確率は等しい）

？＝１／３

ｂ１＝１／３
ｂ２＝１／３

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 09:51:35.93

>>223

最初に●が右で観測された場合は
次が右で観測される確率は［２／３］で
次が左で観測される確率は［１／３］になる

最初に●が左で観測された場合は
次が右で観測される確率は［１／３］で
次が左で観測される確率は［２／３］になる

箱の中に１個の●が残された状態のときに
右で●が観測される可能性が１／３の場合と２／３の場合は有るということになる

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 10:05:54.05

dy/dt = f(t) * g(y)

y(a) = 0 となる点 a が存在すると仮定すると、 y(t) ≡ 0 であるそうですが、どうやって証明するのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 10:28:01.80

>>224

最初に●が箱の右で観測されると瞬時に箱全体で
残った●は
右で２／３の確率で
左で１／３の確率で観測されるようになる

最初に●が箱の左で観測されると瞬時に箱全体で
残った●は
右で１／３の確率で
左で２／３の確率で観測されるようになる

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 10:33:35.18

問題
「同一の２個の●」は自然数と単射が可能か？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 10:49:56.76

高木貞二の「数の概念」の中で

「ペアノが自然数の公理を作るときに採用した後者（ｓｕｃｃｅｓｓｅｒ）の概念は
「・・・次」という意味で次々ｎ繰り返すことだから基礎にしてるのは個数ではなく「時」の感覚と思われる」

としてる

問題

回数と個数は数として同じ概念と言えるのか？
（個数は自然数の体系なのか？）

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 13:19:04.18

数えずに個数が分かるんか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 14:22:46.85

タタタタタ　タタタター　タタタタッ　タタタータ　タタタッタ　タタータタ　タタッタタ　タータタタ　タッタタタ　ッタタタタ
タタターー　タタターッ　タタタッッ　タターター　タタータッ　タタッター　タタッタッ　タターータ　タターッタ　タタッッタ
タータター　タータタッ　タッタター　タッタタッ　タータータ　タータッタ　タッタータ　タッタッタ　ターータタ　ターッタタ
タッッタタ　ッタタター　ッタタタッ　ッタタータ　ッタタッタ　ッタータタ　ッタッタタ　ッッタタタ　タターーー　タターーッ
タターッッ　タタッッッ　ターターー　ターターッ　タータッッ　タッターー　タッターッ　タッタッッ　ターーター　ターータッ
ターッター　ターッタッ　タッッター　タッッタッ　ターーータ　ターーッタ　ターッッタ　タッッッタ　ッタターー　ッタターッ
ッタタッッ　ッターター　ッタータッ　ッタッター　ッタッタッ　ッターータ　ッターッタ　ッタッッタ　ッッタター　ッッタタッ
ッッタータ　ッッタッタ　ッッッタタ　ターーーー　ターーーッ　ターーッッ　ターッッッ　タッッッッ　ッターーー　ッターーッ
ッターッッ　ッタッッッ　ッッターー　ッッターッ　ッッタッッ　ッッッター　ッッッタッ　ッッッッタ　ッッッッッ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 14:28:30.29

>>214

|α+β|^2 + |α-β|^2 - 2|α|^2 = (α+β)(α~+β~) + (α-β)(α~-β~) - 2αα~
　= 2ββ~ = 2|β|^2 ≧ 0,
　|α+β| = |2α - (α-β)| ≦ 2|α| + |α-β|,
題意より |α| = |α-β| = 1 ゆえ
　1 ≦ |α+β| ≦ 3,
このとき
　|α+β+γ| ≧ |γ| - |α+β| ≧ 1/|β| - 3,

例
　α = 1, β = 1 - e^(iθ)　(θ>0 は実数）とおくと
　|β| = 2|sin(θ/2)| < θ,
　|γ| = 1/|β| > 1/θ,
　|α+β+γ| ≧ |γ| - |α+β| > 1/θ - 3,

>>228
貞治（王監督と同名）

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 18:06:42.40

>>211
高校数学までで求めてみた

大当り確率（高確率）：1/10
確変継続回転数：20回とする

・平均値
確変終了までを含めた回転数と
初当りを除く大当り回数の比の期待値は
R_1＝(10－(10＋20)(9/10)^(2×20))/(1－(9/10)^20)
≒10.88[回転/大当り]

・中央値
継続を引けなかった場合を含む試行の
上位50％が大当りを引く回転数は
R_2＝log(9/10)/log(1/2) ※端数切り上げ
＝7[回転目]

パチンカーの方いましたら補足よろ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 18:11:02.33

>>229

同一の２個の●の場合

自然数の１に対応する●とか
自然数の２に対応する●とか
区別はつけれない

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 19:52:05.73

0.89%の10%減、1.34%の10%減ってそれぞれ何になりますか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 20:45:46.18

https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A9%8D%E5%88%86
>関数の不定積分という用語には次に挙げる四種類の意味で用いられる場合がある。

デタラメすぎんだよ無能な数学屋ども。
微分積分は物理学の一部門なんだから、お前らアホどもは
勝手に種類を増やすなアホ。

×(逆微分) 0)　ただの原始関数であって不定積分ではない。
〇(積分論) 1)　これが不定積分だが表現が不自然。
×(積分論) 2)　片端が変数なだけの定積分であって不定積分ではない。完全な間違い。どアホ。
△(積分論) 3) 　そう呼ぶと定義すればそれでもよいが、そもそもルベーグのは積分モドキにすぎない。

あのなあ、
数学屋はこの世にいらんと思うぞ。
お前らのは積分ではなくて積分モドキの積分ごっこなんだよ。

落ちこぼれのクズどもが。
お前だよお前。
そこのお前だサルが

くっくっく

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 20:46:42.98

>関数の不定積分という用語には次に挙げる四種類の意味で用いられる場合がある。

それ大間違いだからな。
「定積分に関して原始関数（を求めること）を特に不定積分と呼ぶ。」
この意味しかない。
つまり、不定積分という呼称は不要なんだよアホ。

くっくっく

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 20:48:19.50

積分とは何か？
と聞かれれば、たったこれだけで答えることができる。
お前らクズの数学バカは、アタマに叩き込んどけサルどもが。

[積分の定義と導出]
定積分∫ｆｄｘ(a→b)とは、
∫ｆｄｘ(a→b)＝Σｆｄｘ＝ΣｄF／ｄｘ・ｄｘ＝ΣdF
＝F(x1)-F(a) + F(x2)-F(x1) + ・・・ + F(b)-F(xn) ＝F(b)ーF(a)である。
ここでｆ＝ｄＦ／ｄｘであり、このＦを求めることをＦ＝∫ｆｄｘと表して不定積分という。

くっくっく

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 20:56:33.67

さすがアホのくっくっく
積分は何らかの導関数として書かれる関数にしか定義されない(笑)とか頭沸いとりますな

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/21(日) 20:59:14.33

>>222
おいメクラ。これ読めんのかメクラ。
「不定積分で得意げにＦ＝∫ｆｄｘ＋Cと書くアホばっかだよな。
このCはいらんのだ。記号∫ｆｄｘに含まれてんだよ。」

含まれてんだから
お前のその式の右辺にCを足しとけよ。

記号∫ｆｄｘから関数に変わるときには
Cを足すのに決まってんだろ。

記号であるときには∫ｆｄｘにCが含まれてるから
記号∫ｆｄｘ＋Cなんて書くのは大間違いなんだよバーーーーカ

くっくっく