現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む63
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この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜(^^
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜(^^
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを(^^
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ(不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets (Yahoo!でのあだ名が、「一石」)
(参考)http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
(なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述(^^; )
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り!
小学生がいますので、18金(禁)よろしくね!(^^
(旧スレが1000オーバー(又は間近)で、新スレを立てた) >>971 追加
・”無限にある自然数からランダムに2個の数を選ぶというのは出来そうにない”(下記などご参照)
・”「自然数からランダムに2個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、n以下の自然数から選ぶときの確率の極限値としてなら”(続・確率パズルの迷宮 無数の中から選ぶ(岩沢宏和著))
・なので、n有限→∞の極限なら、Hart氏のPDF(>>129より)有限(the number of boxes is finite)の場合、当てられないから、極限でも当てられない
・なお、時枝も(>>841より)”無限を扱うには,(2)有限の極限として間接に扱う”としている。この場合も、上記Hart氏の通り!
・これらは、>>945でID:+f/MVEG2さんが提起した問題の通りじゃね?(^^
(参考)
http://shochandas.xsrv.jp/relax/probability3.htm
互いに素な確率 平成25年1月4日
互いに素な場合を、無限を対象に考える。すなわち、
自然数 N={1,2,3,..,n,....} からランダムに2個の数を選んだとき、それが互いに素である2数
になる確率P1はどれくらいか?
(答) HN「V」さんが考察されました。(平成25年1月4日付け)
無限にある自然数からランダムに2個の数を選ぶというのは出来そうにないので、有限個
の自然数からランダムに2個の数を選ぶ場合を考え、その極限値がどうなるかを考えました。
求める確率は、
P1=Πp (1-(1/p)^2)=1/ζ(2)=6/π^2=0.607927… (Πはすべての素数にわたる)
検索したら、Webサイト「互いに素」にありました。
( https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%92%E3%81%84%E3%81%AB%E7%B4%A0 互いに素)
HN「V」さんからのコメントです。(平成25年1月8日付け)
この問題は、数学セミナー(2013年1月号) P80〜
続・確率パズルの迷宮 無数の中から選ぶ (岩沢宏和 著)
に載っていますね。
「自然数からランダムに2個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、n以下の自然
数から選ぶときの確率の極限値としてなら・・・・というような記述があります。
つづく >>974
つづき
(参考追加)
・岩沢宏和『確率パズルの迷宮』は本が出版されている
・1/ζ(2)=6/π^2 は、数理解析研究所講究録がある
https://phasetr.com/blog/2014/11/22/%E8%AA%AD%E6%9B%B8%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%A1%E3%83%A2-%E5%B2%A9%E6%B2%A2%E5%AE%8F%E5%92%8C%E3%80%8E%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%83%91%E3%82%BA%E3%83%AB%E3%81%AE%E8%BF%B7%E5%AE%AE%E3%80%8F/
読書リストメモ: 岩沢宏和『確率パズルの迷宮』相転移プロダクション 2014 11.22
岩沢宏和『確率パズルの迷宮』, 面白そうなので覚えておきたい.
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1240-23.pdf
数理解析研究所講究録 1240 巻 2001 年
「 2 整数が互いに素になる確率」 の確率論的見方
一数値実験による予想の検証一
杉田洋 (Hiroshi Sugita) 九大・数理学研究院 (Faculty of Mathematics, Kyushu University)
高信敏 (Satoshi Takanobu) 金沢大 ・理学部 (Faculty of Science, Kanazawa University)
(引用終わり)
以上 >>966
>>測度と確率測度は違うとか
>当然、それらは違うだろ? w(^^;
確率測度は測度ですが
確率を求めるための測度だから
当然、確率測度です
全体の測度が1になるなんてことは
誰に言われなくても瞬時に分かる
分からないのはそもそも
確率が分かってない半可通の証拠
>>967
>具体的な測度まだ?
「自然数全体を1として
個々の自然数が均等の重みをもつ
有限加法性測度」
というだけで
・個々の自然数の測度は0
・自然数の有限集合の測度も0
・自然数全体から有限集合を除いた
補集合の測度は1
とこれだけわかりますが何か? >>968
>数え上げ測度
また半可通が訳も分からず
見当違いなものを持ち出してきたねw
Nにおける数え上げ測度は
N全体の測度を1としませんよw
>>970
>負の確率
ここの問題とは無関係
半可通 錯乱しまくりw
>>971-972
下手なコピペ 休むに似たり >>969
>コルモゴロフの公理を満たさないってのは
>論理的矛盾ではないということ?
コルモゴロフの公理の中に
「任意の可算無限個の事象に対し
互いに排反な事象の和集合の値は
各事象の値の和になる」
とあるが、有限加法的測度では
「任意の有限個の事象に対し
互いに排反な事象の和集合の値は
各事象の値の和になる」
までしか言えない
つまり、それぞれの事象の値が0として
それを可算無限個足し合わせた
和集合の値が0だとは、もはやいえない >>974-975
半可通が馬鹿丸出しなこと書いてるな
半可通の貴様に質問だ
答えられるものなら答えてみろ
■質問
N^2に対して
1.全体の測度を1
2.各点の測度は均等
となる(有限加法的)測度を設定したとする
さて、以下の集合の測度は?
・{(n1,n2)|n1<n2}
・{(n1,n2)|n1>n2} 具体的な測度まだ?
(>>956-957より、
">>954 自明なので"、& ”>>945の有限加法的測度で考えてます”でしょっ?! (ハズキルーペ風(^^; ))
ぐだぐだ、必死の話題そらしか?w(^^
>>976
(>>966より)
>>>測度と確率測度は違うとか
>>当然、それらは違うだろ? w(^^;
>確率測度は測度ですが
当然、測度と確率測度とは、使い分けます、普通にね
特に確率論の教科書では。「確率測度は測度」と言ったら、”測度”の話しができないでしょw(^^
測度論も、ルベーグ以外にも、数え上げ測度とかディラック測度とかあるし(>>968)
それで、確率について他人と議論するときには、”確率測度”は単に”確率”として略して議論するよ
「それ確率1だね」とか「確率0.1」だとかいう。このとき、”確率”=”確率測度”の意味であって、”確率測度”→”測度”とは絶対言わないw(^^
で、具体的な測度まだ?
自明なことをぐだぐだ書いてないで、しっかり落ちこぼれの実力を見せてくれw(^^ >>980
>具体的な測度まだ?
半可通 >>979の問題に答えられず惨敗
時枝記事も読めない負けイヌは死ね!!! ■負けイヌが答えられなかった質問www
N^2に対して
1.全体の測度を1
2.各点の測度は均等
となる(有限加法的)測度を設定したとする
さて、以下の集合の測度は?
・{(n1,n2)|n1<n2}
・{(n1,n2)|n1>n2} >>979
>■質問
その質問って、>>909の<問題2>と<問題3+>のパロディーじゃんか
それって、>>958-959で聞かれている「具体的な測度が示されてません」について、おまえが答えれば終いだろw ああ? おれに救いと答えの測度を求めているのか? 教えてはやらんw(^^ >>982
P({(n1,n2)|n1<n2})=1/2
P({(n1,n2)|n1>n2})=1/2
かな?
n2=t として
P({n1|n1<t})=1/2
P({n1|n1>t})=1/2
だから。
ところで、この有限加法的測度では
自然数全体の期待値(平均値) E(N) はどうなりますか? >>985
>P({n1|n1<t})=1/2
>P({n1|n1>t})=1/2
tが定数なら
P({n1|n1<t})=0
P({n1|n1>t})=1
だけどね >>985
P({(n1,n2)|n1<n2})<=1/2
P({(n1,n2)|n1>n2})<=1/2
という考え方はあるよ
つまり(n1,n2)→(n2,n1)という写像で写りあうから
これで測度が保たれるというならそうなるけどね >自然数全体の期待値(平均値) E(N)
自然数全体の一様分布の期待値のつもりなら
そんなもん存在しませんが >>987
不等式の意味は?
>>988
「一様分布」ではなくて、「この有限加法的測度」での話です。 >>989
>「一様分布」ではなくて、「この有限加法的測度」での話…
間違ってる
測度に期待値はない 分布には期待値がある >>990
あなたの確率論「有限加法的測度」では、期待値が定義できないってこと? >>991
あなたの期待値の理解が間違ってる
測度に期待値はない 分布には期待値がある >>992
つまり、この測度では各事象の確率分布が定義されないってことだね。
>987で確率測度が不等式で示されている意味は? このスレッドは1000を超えました。
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