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つづき

スレ55 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543319499/29
29 自分:現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日:2018/11/27(火) 23:29:50.84 ID:Oqu1XNS+ [24/24]
補足

1)大学の数学科の教程で、函数の芽(あるいは層)が扱われるのは、3年後半以降かな?(大学によって違うと思うが)
 (私は、すぐ馬脚を現すと思うので断っておくが、函数の芽はいま勉強中です。おかしいところ、どんどん突っ込んでください(勉強になる)(^^ )
2)”微分可能”としたのは、層になるので、イメージがクリアーになるから。時枝の元記事は、不連続を含む全くの一般の函数で、層にならない
3)f(0)=0、f1(0)=1 としたのは、違う芽(同値類)を取ることを示すこと以上の意味はない
4)時枝との関係を少し詳しく書くと
 f(x) x=1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・ (可算無限個の函数値)
 f1(x) x=1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・ (可算無限個の函数値)
 この二つの値を箱に入れれば、時枝の記事に合う
 函数がわかれば、これら可算無限個の函数値が決まる
5)時枝記事では、「どんな実数を入れるかはまったく自由」とあるので、上記5)の場合も許される
6)時枝記事における
 数列のシッポの同値類、代表、決定番号、確率99/100
  ↓
 函数の芽の同値類、代表、決定数、確率99/100
 と置き換えができて、
 時枝の論法が正しければ、函数の芽についても、同じ論法が適用可能だ
7)さて、正則函数においては、一致の定理(あるいは解析接続)で、函数の芽が決まれば、函数が決まるのだが
 しかし、”微分可能”としただけで、類似のことが可能なのかどうかだ?
 不可なら、なぜ不可なのか? 上記7)の論法不可の理由が分れば、時枝記事のなぞも解けるだろうということ
以上
つづく