現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む61

2019/02/17(日) 22:12:26.15

この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。

このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています～（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。

スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。

スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾

なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾；）
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた）

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/24(日) 14:36:22.60

>>393
＞時枝の記事の可算無限個の箱を、
＞上記の可算無限の確率変数X1,X2,・・・Xn,・・・と見ることができ
大間違い。
箱の中身は定数。なぜなら数当ては数列確定後に開始するルールからだ。
「・・・そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが・・・」

スレ主は勝手にルールを改変する悪癖がある。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/24(日) 14:45:04.99

>>393
＞時枝の箱の数が確率変数ではないなど、子供の理屈だな
一旦出題されたら箱の中身が変わることは無い。変わったらそれこそ当てられない。数学はオカルトではない。
一方回答者が100列から選択する列は確率的に変化する。時枝解法における確率変数は列番号である。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」

記事が全く読めていないと断ぜざるを得ない。記事を論ずるレベルに達していない。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/24(日) 15:02:41.47

>>402
出題者が回答者にぜんぜん勝てないことは、
具体例を含めて完璧に示されている。
具体例まで存在しているにも関わらず

「出題者は高確率で勝てる」

と大ウソをつくのは、アホ主の現実逃避である。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/24(日) 15:10:00.89

>>393
スレ主は自分が何を分かってないかが分かってない。
数学の学習は分からないものを分からないと素直に認めるところから始まる。
スレ主にはその度量が無い。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/24(日) 15:21:18.00

もしアホ主の言うように時枝戦術の的中確率がゼロなら、
回答者が時枝戦術を実行しても、回答者の的中確率は当然ながらゼロなので、
出題者は確率1で回答者に勝てることになる。つまり、アホ主は

「出題者は高確率で勝てる」

と言っていることになる。
だったら、出題者は全ての箱にπを入れてみよ。回答者が実行する時枝戦術は
あてずっぽうなので、回答者は「eである」とか「√2である」といった
的外れな回答をしてくるはずで、出題者は勝てるはず。
しかし実際には、回答者は時枝戦術によって「πである」と宣言してくるので、
出題者は勝てない。また、出題者がこの入れ方のままでこのゲームを何回も繰り返せば、
回答者はそのたびに時枝戦術を実行して「πである」と宣言してくるので、
出題者は　1　回　も　勝　て　な　い　。

もうこの時点で、「出題者は高確率で勝てる」は大ウソだと確定する。
また、より一般的に、出題者がどのような出題の仕方をしても
「ぜんぜん勝てない」ことが既に示されている(>>312)。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/24(日) 15:28:00.62

このように、

・出題者がぜんぜん勝てない具体例がきちんと実在している
・一般的に、出題者がどんな出題をしてもぜんぜん勝てないことが示されている(>>312)

という明確な事実が既に突きつけられているのに、それでもアホ主は

「出題者は高確率で勝てる」

という大ウソを撤回しない。ディベートには参加しないとか負け惜しみを
言っているようだが、要するにアホ主は、この明確な事実の前になすすべがなくて
何も反論できないから、「ディベート」というレッテルを貼って逃げ回っているだけである。

ちなみに、「全ての箱がπ」という出題において出題者が全く勝てないという事実は
ディベートではなく数学的事実であるから、「ディベートだ」というレッテルは通用しない。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/24(日) 16:40:47.49

>>393
スレ主は確率変数とその実現値の違いが分かっていないみたい
以下の書き方から確率変数の実現値という考えがスレ主には全く欠落していることが分かる

https://dmjtmj-stock.com/entry/2017/01/08/002911
> サイコロの場合では1から6が確率変数ということになります。サイコロのとりうる値は1から6ですが、
> 振ったときにどの目は出るかはイカサマでもしていない限り、１つに絞り込むことは不可能です。
> これまで述べたように、確率変数は1つの数字ではなく、ある事象が取りうる数字の範囲なので、一般的に『確率変数X』と表されます。
> このXは値が取りうる範囲を、Xでひとくくりで表している感じです。
> サイコロの例なら、サイコロを振ることで取りうる値の範囲ということで、ｘ＝１～６ということになります。

> そして、確率変数が実際に取る値を実現値と言います。もし実際にサイコロを振って4が出たとすると、それが『実現値』です
> ざっとまとめると、『確率変数』とはサイコロを振る前に出る可能性のある目（１から６）、
> 『実現値』とは実際にサイコロを振ったときの出た目というイメージが一番分かりやすいと思います。

スレ主の主張は
> 箱が一つの数当て
> 出題者が数を入れる
> ・サイコロ１～６の一様分布なら、的中確率1/6

> 時枝の箱の数が確率変数ではないなど、子供の理屈だな

箱の中の数字は1つであるから確率変数ではなくて確率変数の実現値である

確率1/6の場合確率変数は6通りの数字を取りうるから分母の6を与えるが
箱に入れた数字は1つでないと1/6という(一様分布として)計算はできない

強調のために再度引用すると
> 確率変数は1つの数字ではなく、ある事象が取りうる数字の範囲なので

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/24(日) 16:58:28.68

あきらめし
確率過程ぞ
歯が立たぬ
論理明快
ID:tnFm6O5/の前では
（破調）

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/24(日) 17:00:48.85

ディベートは
しないさせない
ゆるさない
ここは吾が世の
メモ帳がゆえに

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/24(日) 17:11:05.89

敵うまじ
内に外にと
逃げうちて
コピペ万華に
目をくらませつ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/24(日) 17:34:02.59

>>370
それに一票。

2019/02/24(日) 17:35:56.10

笑える
数学は、ディベートじゃない
確率変数の定義の意味さえ分かっていない人たちへの反論は、不要です
時間の無駄

2019/02/24(日) 17:36:50.24

>>420
私スレ主も、もう一票（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/24(日) 17:47:05.53

>>421
>>331

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/24(日) 17:47:27.60

>>421
>数学は、ディベートじゃない

スレ主以外の書き込みはディベートじゃない　指導であり治療ｗ

>反論は、不要です時間の無駄

スレ主に反論は不可能です　時間の無駄

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/24(日) 17:48:08.03

>>421
「全ての箱がπ」という入れ方において出題者が全く勝てないという事実は
ディベートではなく数学的事実であるから、「ディベートだ」というレッテルは通用しない。

もしアホ主の言うように時枝戦術の的中確率がゼロなら、
回答者が時枝戦術を実行しても、回答者の的中確率は当然ながらゼロなので、
出題者は確率1で回答者に勝てることになる。つまり、アホ主は

「出題者は高確率で勝てる」

と言っていることになる。だったら、出題者は全ての箱にπを入れてみよ。
回答者が実行する時枝戦術はあてずっぽうなので、
回答者は「eである」とか「√2である」といった的外れな回答をしてくるはずで、
出題者は勝てるはず。しかし実際には、回答者は時枝戦術によって
「πである」と宣言してくるので、出題者は勝てない。
また、出題者がこの入れ方のままでこのゲームを何回も繰り返せば、
回答者はそのたびに時枝戦術を実行して「πである」と宣言してくるので、
出題者は　1　回　も　勝　て　な　い　。

もうこの時点で、「出題者は高確率で勝てる」は大ウソだと確定する。
これはディベートではなく数学的事実である。アホ主はこの事実から逃げ回っている。

アホ主、ここに敗れたり。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/24(日) 17:57:51.66

スレ主はごねてるだけで一向に証明しないんだよなあ
不成立と簡単に分かるんでしょ？なら証明も簡単でしょうに
証明は書かない主義ってか？　っぷ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/24(日) 18:23:58.88

>>426
スレ主はおっちゃん同様、論理的推論ができないから
証明を書く能力は完全に欠如している、といっていい

時枝記事に対する文句も「オレ様の直感に反する」というだけ
相対論は間違ってるとか非ユークリッド幾何は間違ってるとか
吠えるトンデモと全く同様の発想　ただの●違い

数学板は無理だから他所にいってほしい　ホント　マジで

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/24(日) 20:04:07.76

相対論がどうのってこの人のことか？
http://sg2.phys.cst.nihon-u.ac.jp/~fffujita/

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/24(日) 20:25:11.46

>アインシュタインの特殊相対性理論は、
>速度が光速より小さいときは、ニュートン力学に一致する

工学バカにしても恥ずかしい間違い
論理的にもおかしいことはすぐに分かるだろ
光速の99.999%でもニュートン力学に一致する？

2019/02/24(日) 21:08:12.16

>>429
ご指摘ありがとう

訂正

アインシュタインの特殊相対性理論は、
速度が光速より小さいときは、ニュートン力学に一致する
　↓
アインシュタインの特殊相対性理論は、
速度が光速より十分小さいときは、ニュートン力学に一致する

まあ、ここは小学生もくるのでね（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/24(日) 21:19:36.78

>>430
>アインシュタインの特殊相対性理論は、
>速度が光速より十分小さいときは、ニュートン力学に一致する

誤り
いくら小さくても「一致」はしない

逆に光速度が無限大なら「一致」する

スレ主は違いの分からない馬鹿

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/24(日) 21:23:07.17

>>430
速度が光速より十分小さくても「一致」はしないよ。
誤差が非常に小さいというだけ。
数学的には>>382が言うように
>「アインシュタインの特殊相対性理論は、
>　光速が無限大の場合、ニュートン力学に一致する」
とするのが正しい。
論理がダメダメですな。

2019/02/24(日) 21:24:36.11

>>419
川柳かい？
おっさん、おもろいな
まあ、頑張ってくれ（＾＾

昔、時枝の初期にね
英語でしかレス書かない人がいたんだ
例えば下記引用な

それと雰囲気が似ているね
というか同一人物かも（＾＾

なお、その人が、”High level people”を連発したので
それを逆手にとって、時枝記事成立派を、”High level people”と揶揄することにしたのだがね
それが”High level people”の由来なのだがね

スレ27 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483075581/376
376 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/01/07(土) 20:36:04.47 ID:d22e2M+U
High level people almost has gone due to his ridiculousness.
(引用終り)

2019/02/24(日) 21:30:50.50

>>431-432
ご苦労さんです（＾＾
おれは、>>430の表現で十分だと思うよ

理論的に不一致でも、現実の世界の物理観測で差が検出されないとき、それは一致と言って良いんだよ
まあ、数学においても、”一次の微少量yに対し、二次の微少量y^2を無視して良い”とするが如しだよ（＾＾

2019/02/24(日) 21:32:38.23

あとのゴミレスは流すよ（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/24(日) 21:38:04.23

工学バカスレ主は無限の理解に難がありますからねw
時枝の「無限個の箱」も現実には存在しないから理解不能w

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/24(日) 21:44:51.93

おまけに論理がダメダメで、誤差についてのセンスまでない
これでは工学バカというより「タダのバカ」だ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/24(日) 22:53:26.04

蹴散らさん
論理証明
ID:tnFm6O5/
確率過程に
優るものかは
（破調）

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/24(日) 22:57:22.53

タダのバカ
呼ぶに足るらむ
アホ主の
三年（みとし）過ぎにし
過去を思へば

2019/02/24(日) 23:04:33.35

>>329
ご参考に貼る
リーマンは、小山信也先生のライフワークやね
http://www1.tmtv.ne.jp/~koyama/j_public.html
Publications in Japanese of Shin-ya Koyama
小山信也
※2005年以降のものにつきましては，研究者情報データベース Researchmapをご覧ください。

※ここでは和文のみを扱っております。欧文につきましてはこちらをご覧ください。

1. リーマン予想と数学者の心、数学セミナー, 日本評論社, 2005年5月号. ( pdf [215 KB] )

2. 平方数の和となる素数の正体、数学セミナー, 日本評論社, 2004年12月号. ( dvi [48 KB] / pdf [95 KB] )

3. リーマン予想 (クレイ研究所懸賞問題), 数学セミナー, 日本評論社, 2000 年 11 月号. ( dvi [35 KB] / ps [182 KB] / pdf [76 KB] )

4. 複素数でわかる実数例のバランス――指数和と一様性――, 数学セミナー, 日本評論社, 2000 年 8 月号. ( ps [12,975 KB] / pdf [755 KB] )

5. ゼータの零点とは, 数学のたのしみ, 日本評論社, 2000 年 1 月 17 号. ( ps [2,280 KB] / pdf [1,144 KB] )

6. 量子力学・幾何学・跡公式, 数理科学, サイエンス社, 1999 年 3 月号. ( ps [403 KB] / pdf [611 KB] )

7. 素数と素サイクル, 数学セミナー, 日本評論社, 1999年 3 月号. ( ps [385 KB] / pdf [434 KB] )

8. セルバーグ予想, 数学セミナー, 日本評論社, 1998 年 8 月号. ( ps [543 KB] / pdf [614 KB] )

9. ゼータ関数と量子カオス, 数理科学, サイエンス社, 1997 年 9 月号. ( dvi [49 KB] / ps [226 KB] / pdf [88 KB] )

10. 散乱行列式と数論的量子カオス, 数理科学, サイエンス社, 1995 年 4 月号. ( pdf [93 KB] )

2019/02/24(日) 23:09:41.92

>>440 追加

https://researchmap.jp/koyama/
小山　信也 researchmap
(抜粋)
https://researchmap.jp/?action=cv_download_main&;upload_id=124395
ゼータ関数と量子カオスに見られる無限
小山　信也
数理科学 656(2) 14-21 2017年2月

https://researchmap.jp/?action=cv_download_main&;upload_id=118681
リーマン予想と深リーマン予想
小山　信也
数学セミナー 55(11) 24-29 2016年11月

2019/02/24(日) 23:25:48.40

>>354 補足
> https://www.preprints.org/manuscript/201712.0149/v2/download
> A Schrodinger Equation for Solving the Riemann Hypothesis Frederick Ira Moxley III * Version 2 : Received: 28 December 2017

下記のスレでリーマン予想があるけど、下記を見たとき
違和感あったけど、上記の”A Schrodinger Equation for Solving the Riemann Hypothesis”という題名を見ると

モンゴメリーさんの論文が、リーマン予想と量子力学を結びつける大きな役割をしたということがよく分る
本当に、リーマン予想が解けたかどうかは別として

リーマン予想の実部1/2が、固有値解釈より先に解けても、
ζ関数の非自明ゼロ点の固有値解釈の研究は、間違いなく続くだろうね

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1537516085/
Michael F. Atiyahがリーマン予想を証明しました。 2018/09/23(日)

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/24(日) 23:26:08.19

そしていつものようにコピペに逃げ込むスレ主だったとさ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/24(日) 23:28:48.63

リーマンに
なぐさみもとめ
コピペるも
憎き英語の
意味判じざり

>>364収録

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/25(月) 03:41:06.03

おっちゃんです。
>>98
>スレ主の証明からわかるのは
>スレ主がおっちゃん並みの暴走野郎で
>その証明はことごとく初歩的レベルで間違ってること

>>369
>スレ主の数学のレベルはおっちゃん程度
>大学数学はほぼ完全に理解不能

>>427
>スレ主はおっちゃん同様、論理的推論ができないから
>証明を書く能力は完全に欠如している、といっていい

一般に、他人のことを書くと、法的に誹謗中傷になる可能性がある。
また、最近私は数学板に書いてないといってよく、他のことを作業中である。
そもそも、スレ主の能力を指摘するとき、私を巻き添えにする必然性はどこにもなく、
スレ主自身についてのみ書けば十分である。それなのに、わざわざ余計なことを書いている。
以後、私を巻き添えにしないようにすること。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/25(月) 07:08:58.01

>>434
>おれは、>>430の表現で十分だと思うよ

工学馬鹿の言い訳は見苦しい

「一致」と書いたからには誤差も認められない

光速を無限大とすれば、誤差も抜きにして「一致」する

スレ主はこんな基本的なことも理解できない馬鹿

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/25(月) 07:11:34.71

>>445
おっちゃんの数学における能力が
著しく低いのは事実であって
誹謗でも中傷でもない

おっちゃんが数学板に書かないのはよいことだ
おっちゃんには数学は到底無理だから
他のことをやったほうがいい

スレ主もおっちゃんを見習って
数学を諦めて数学板に書き込まないほうがいい
少なくとも恥をかくことはなくなるだろう
馬鹿が利口ぶって書き込むほど恥ずかしいことはない

2019/02/25(月) 07:20:21.99

>>409
>「研究の方向を大きく変えた」が正しいとして、じゃあその方向が変えられた研究によって解決にどのくらい近づいたの？
>話をすり替えてるだけじゃんｗ　詐欺師が使う手口ｗ

話しをすり替えしているのは、サイコパスの方だろ？ｗ（＾＾
（>>294より）
＞ダイソンとモンゴメリーの劇的な出会いは、有名なエピソードですね
実際には彼らの出会いはリーマン予想を解決へ1㍉も近づけさせていない
(引用終り)

じゃ、
１）この「彼らの出会いはリーマン予想を解決へ1㍉も近づけさせていない」と主張する根拠はなんだ？
　リーマン予想が未解決は自明として、”1㍉も近づけさせていない”は自然言語では全否定ですよね
２）あんた、”ダイソンとモンゴメリーの劇的な出会い”が、リーマン予想の研究にどれだけ大きなインパクトがあったかについて全く無知だよね
３）それを、実例をもって私が示したんだけど？（＾＾
４）”リーマン予想未解決”をもって、「解決へ1㍉も近づけさせていない」とは言えないよね。未解決は、前提で、自明だからね

”1㍉も近づけさせていない”（>>294）と主張した趣旨と、その根拠はなんだ！？
それを、「無知なサイコは説明できない」に、１ペソ！：p)

2019/02/25(月) 07:29:41.95

>>446
>光速を無限大とすれば、誤差も抜きにして「一致」する

それがどうした？ｗ（＾＾
数学的にはそうだが、あまり意味ないよ

特殊相対性理論において、
「物体の相対速度が、光の速度より十分遅いとき、観測誤差の範囲でニュートン力学の計算と一致する」という説明には十分意味がある
なぜなら、光の速度は無限大でないことをみな知っているから、この表現の方がいいよね（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/25(月) 07:30:30.58

>>447
事実であるかどうかに関係なく謗ることを誹謗というのではないのか
ググったけどよくわからん

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/25(月) 07:33:07.64

＞>>447
＞おっちゃんの数学における能力が
＞著しく低いのは事実であって
＞誹謗でも中傷でもない
＞
＞おっちゃんが数学板に書かないのはよいことだ
＞おっちゃんには数学は到底無理だから
＞他のことをやったほうがいい
>>445に書いた「他のこと」が「数学ではないこと」を指しているとは直ちにいえない。
世の中に数学が苦手な人は多くいて、或る人A(このスレでいうとスレ主に当たる)に幾ら手取り足取り教えても分からなければ、
普通、Aに数学を教えることは諦めるモノだ。にもかかわらず、Aにお前さんは分からせようとしている。
これでは教育或いは指導でも何でもなく、Aにとってただの拷問になる。
この位のことを認識しないと大学での教育や指導は出来ないから、大学に勤める数学者であれば、この位は意識している。
>>420を書いたのは私だが、やはりその通りのようだな。
ついでに、余計な御世話である。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/25(月) 07:37:48.40

阿弥陀如来にかかれば一瞬でリーマン予想を証明できますか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/25(月) 07:39:55.29

>>447
>>451の一行目の訂正：＞>>447 → ＞>>445

2019/02/25(月) 07:41:13.67

>>449 補足

ピエロちゃんが言っているのは、下記のローレンツ因子で、c→∞ ってことでしょ？（＾＾
それだけのことじゃんｗ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84%E5%9B%A0%E5%AD%90
ローレンツ因子

ローレンツ因子 (英: Lorentz factor, Lorenz term) とは、物体が動いているときに物体の時間、長さ、相対論的質量に依存して変化する因子である。ローレンツ変換の結果現われる因子であり、特殊相対性理論の方程式にしばしば現われる。相対性理論よりも前にオランダ人物理学者ヘンドリック・ローレンツにより提唱されたローレンツ電磁気学に現われることからこう呼ばれる[1]。

その遍在性から、一般にギリシャ文字 γ (小文字のガンマ)により表わされる。場合によっては（特に超光速運動の文脈では) Γ (大文字のガンマ)により表わされることもある。

定義
ローレンツ因子は下のように定義される[2]。

γ = 1/√{1-v^2/c^2}= 1/√{1-β^2}= d t/dτ

ここで、
v: 慣性系間の相対速度
β: v と c との比（β = v/c）
τ: 観測者の固有時（観測者自身の慣性系で測定される時間間隔）
t: 座標時
c: 真空中における光速
とする。

2019/02/25(月) 07:43:13.01

>>452
阿弥陀如来を未来の量子コンピュータとすれば、
一瞬で素数分布を計算して、
リーマン予想を検証できるかも知れないよ（＾＾

2019/02/25(月) 08:02:13.31

>>410 より
>>>393
>＞時枝の記事の可算無限個の箱を、
>＞上記の可算無限の確率変数X1,X2,・・・Xn,・・・と見ることができ
>大間違い。

こっから話しがかみ合ってないから、あと何を議論しても無駄
かみ合ってないのは、サイコパスたちが、現代確率論や確率過程論に無知だから
確率変数の定義が分ってない（理解できない）連中なのだ

時枝記事では、>>26に示すように
「どんな実数を入れるかはまったく自由」なのだ

で、時枝が冒頭に書いている
実数列s = (s1，s2，s3 ，・・・)を
可算無限の確率変数の族X1,X2,・・・Xn,・・・と見ることができるよ
ということなのだが

かつ、それは時枝記事の後半で、時枝自身が書いていることなのだが

ここが分らない連中と、確率のなにを議論できるのか？
確率変数の定義の意味さえ分かっていない人たちとの議論は、時間の無駄です

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/25(月) 08:32:42.11

でもおまえは「無限に近い巨大数」なんて言ってたんだから
「無限」から理解できてないのは明らかじゃん

2019/02/25(月) 13:24:25.70

>>448 追加

ついでに、ほぼ同じだがこれも下記から引用しておく
”In a development that has given substantive force to this approach to the Riemann hypothesis through functional analysis, Alain Connes has formulated a trace formula that is actually equivalent to the Riemann hypothesis.
He gives a geometric interpretation of the explicit formula of number theory as a trace formula on noncommutative geometry of Adele classes.”

「Alain Connes has formulated a trace formula that is actually equivalent to the Riemann hypothesis.」
「He gives a geometric interpretation of the explicit formula of number theory as a trace formula on noncommutative geometry of Adele classes.」
だから、”解決へ1㍉”近づいたろ？（＾＾；

https://en.wikipedia.org/wiki/Hilbert%E2%80%93P%C3%B3lya_conjecture
Hilbert?Polya conjecture
(抜粋)
In mathematics, the Hilbert?Polya conjecture is a possible approach to the Riemann hypothesis, by means of spectral theory.

Contents
1 History
1.1 1950s and the Selberg trace formula
1.2 1970s and random matrices
1.3 Recent times
2 Possible connection with quantum mechanics
3 References
4 Further reading

つづく

2019/02/25(月) 13:25:43.14

>>458

つづき

History
In a letter to Andrew Odlyzko, dated January 3, 1982, George Polya said that while he was in Gottingen around 1912 to 1914 he was asked by Edmund Landau for a physical reason that the Riemann hypothesis should be true, and suggested that this would be the case if the imaginary parts t of the zeros

1/2+it

of the Riemann zeta function corresponded to eigenvalues of an unbounded self-adjoint operator.[1] The earliest published statement of the conjecture seems to be in Montgomery (1973).[1][2]

David Hilbert did not work in the central areas of analytic number theory, but his name has become known for the Hilbert?Polya conjecture for reasons that are anecdotal.

Recent times
In a development that has given substantive force to this approach to the Riemann hypothesis through functional analysis, Alain Connes has formulated a trace formula that is actually equivalent to the Riemann hypothesis.
This has therefore strengthened the analogy with the Selberg trace formula to the point where it gives precise statements. He gives a geometric interpretation of the explicit formula of number theory as a trace formula on noncommutative geometry of Adele classes.[4]

Possible connection with quantum mechanics
A possible connection of Hilbert?Polya operator with quantum mechanics was given by Polya. The Hilbert?Polya conjecture operator is of the form 1/2+iH where His the Hamiltonian of a particle of mass m that is moving under the influence of a potential V(x).
The Riemann conjecture is equivalent to the assertion that the Hamiltonian is Hermitian, or equivalently that V is real.
以上

2019/02/25(月) 13:29:55.29

AIとプリファード・ネットワークス PFN ご紹介＆メモ
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO41207700T10C19A2000000/
AI起業家、岡野原（36）の多次元頭脳
はみ出せ学界！　ハカセが挑む（1）（大越優樹）
2019/2/25 日本経済新聞　電子版
(抜粋)
「末は博士か大臣か」。そう言われたのは今は昔。現実には仕事として研究者になっても資金がなかなか獲得できず、大学などでは若手の雇用も安定しない。組織のしがらみや年功序列といった学者の世界（学界）に残る閉鎖性は、いつしか若い研究者たちの夢も奪うようになった。
そんななか、学界の常識からはみ出して道を切り開くハカセたちの姿を全5回で伝える。まずは人工知能（AI）開発のスタートアップ企業、プリファード・ネットワークス（PFN、東京・千代田）を創業した「論文オタク」のハカセから――。

■トヨタなどと「対等の立場」

2014年10月、ある共同研究発表が注目された。同年に創業したばかりで技術者がたった100人のPFNが、下請けではなく、対等の立場でトヨタ自動車と提携したのだ。PFNが世界でも屈指といわれるAI技術を提供し、自動運転車を共同開発する。「（自動運転の実用化には）車を知り尽くした会社に我々の技術を提供するのが最も早い」。PFN副社長の岡野原大輔（36）は自信満々だ。

「すごいことが起きた」。12年10月、岡野原はツイッターに流れた発表に目を丸くした。AIで画像認識の精度を競う世界的なコンテストで、カナダ・トロント大学のチームがぶっちぎりの強さで優勝した。それまで認識精度で1%にも満たない僅差で争っていたのに対し、今回は2位に約10%の大差だ。

多いときは週100本もの学術論文を読み込む岡野原。急いでAI関連の論文を読み進めると、AIの一種で、コンピューターで人の脳の神経細胞の仕組みを模倣した「ニューラルネットワーク」が音声認識などで非常に高い精度をたたき出すことが分かった。それが今のAIブームの火付け役となった深層学習だった。「ついに新しい波が来た」

当時、岡野原は前身のプリファード・インフラストラクチャー（PFI）の副社長。ところが社内に深層学習に詳しい人材がおらず、論文に載った成果を1年かけて実際に試してみた。まだ世間的な知名度が低かった深層学習に「賭けてみたい」との思いが強まった。

つづく

2019/02/25(月) 13:30:43.75

>>460

つづき

■既存事業からAIにシフト

ただPFIは検索エンジンの会社だった。大学時代を含め開発に10年以上かけた技術だが、「AIに集中すべきだ」と岡野原は主張した。創業仲間の西鳥羽二郎（36）らとぶつかり、社長の西川徹（36）と何度も話し合った。結局、「一つの会社が2つの目標を持っているのは好ましくない」として深層学習の企業としてPFNを設立し、検索エンジン事業をスピンアウトさせて別会社に移すという結論に至った。

虎の子の検索エンジンを手放すことにためらいはなかったのか。岡野原に尋ねると、あっさりした答えが返ってきた。「未練はまったくなかった」。「技術にはこだわるし、のめり込む。だけど特定の技術には執着しない」。トロント大の成果をツイッターで知ったときから深層学習で岡野原のあたまはいっぱいだったのかもしれない。「技術は使ってなんぼ」で過去にこだわりはない。

■専門分野にこもる弊害とは

深層学習に出合って数年で、PFNはAI技術で世界と渡り合うまでになった。技術力の高さはもちろんだが、根っこで支えたのは様々な分野にアンテナを張り巡らし、貪欲に極めようとする岡野原の姿勢がある。

東京大学で博士号を取りながらも大学で研究者になる道には進まず、起業家を選んだ。誰かが決めたテーマに従い、一つの専門分野を極めるだけでは満足できなかった。

修士号や博士号の取得を目指す大学院生は通常、研究室で与えられたテーマに取り組み、隙間の時間を見つけて論文を書く。研究室の徒弟制度には良い面もあるが、独創的な研究を手がけにくい。世間は研究者にイノベーションを求めるが、目先の作業に忙殺されがちな若手研究者はそれどころではない。

岡野原は時折、脱線しつつも本業の研究で「東大総長賞」を取るなど、結果を出し続けてきた。

研究者としての素養は若い頃から別格。中学1年にはデータ圧縮に関する海外の論文を読みあさった。高校時代はラグビーに没頭して俊足ウィンガーとして花園にも出場する一方、自宅では圧縮手法を自ら考えだした。自作のソフトウエアをインターネットに公開すると称賛された。社会とのつながりが喜びとなった。

つづく

2019/02/25(月) 13:32:19.35

つづき

■研究と社会貢献を両立

「研究を極める」と「社会の役に立つ」をどう両立するか。岡野原は少年時代から、実現には何が必要なのかが少しずつ見えていたのかもしれない。

様々な分野に手を広げる現在のスタイルをつくるきっかけとなったのが02年、優秀なプログラマーを発掘する国の「未踏プロジェクト」に東大2年生で選ばれたことだ。研究資金として与えられた約300万円は、自分でコンピューターを買ったり、共同研究する人を雇ったりするのに自由に使える。成果は個人に帰属するのでビジネスもできる。

大学入学当初はデータ圧縮にのめり込んだ岡野原に、未踏プロジェクトで指導担当だった竹内郁雄（72）が言葉をコンピューターで処理する「自然言語処理」の研究を勧めた。奥が深く、自分には極められなかったこの分野を岡野原ならできる気がした。
岡野原は様々な分野を学ぶことの楽しさを知る。成果を出した岡野原は国の「スーパークリエータ」に選ばれた。当時の研究を基に作ったのが、のちに設立するPFIの事業となる検索エンジンだった。

■米検索大手でインターン

起業にあたり、岡野原にはぜひとも見ておきたい会社があった。米グーグルだ。PFIにとっては検索エンジンのライバルだが、大学の同期や先輩など「自分の知る優秀な研究者やエンジニアが数多く働いている急成長ど真ん中の会社」だったからだ。

インターン（就業体験）制度を申し込む際、岡野原はPFIのホームページから自分の名前を消して申し込むと、06年夏のインターンに合格。自然言語処理のチームに2カ月間入った。

■博士課程で基礎研究も

グーグルでの学びは多かった。その一つが研究から実用化までの一貫した取り組みだ。技術をサービスに落とし込む過程を見て「こうやればいいんだと分かり、自信が出た」。競争力のある会社には確かな研究開発力が必要なのを肌で感じた。経営とともに、基礎分野も極めるため大学の博士課程に進んだ。

つづく

2019/02/25(月) 13:32:56.21

つづき

■「週末のチョイスは医学書」

大学院では自然言語処理の研究だけでは飽きたらず、学位と関係ない音声認識などの研究にも手を広げた。「僕を何かの専門家だと思っている人は、『何でこんなことやっているんだろう』と思っていたはず」と笑う。

多忙な今も、暇を見つけては通勤中などにスマートフォンで1日4～5本の論文を読む。リラックスしたいはずの週末のチョイスは医学書。生理学、病理学、解剖学といった専門書を読みふける。

幾つもの分野に手を出すと「広く浅く」になりがちだが、岡野原はどれも論文を書きながら成果を出した。世界有数の国際学会で採択されたものも多い。研究室で指導していた辻井潤一（70）は「他の分野の研究をしていても、研究室として与えた研究がおろそかになることはまったくなかった」と話す。

つづく

2019/02/25(月) 13:33:25.48

>>463

つづき

■「広く深く」がなぜ可能か
”岡野原は「learn or die」を掲げ、学び続ける重要さを訴える”

研究室の後輩で、岡野原を慕ってPFNに入社した海野裕也（35）は敬意を込めて「岡野原は3人いる」と冗談を言う。あまりに多くのことを詳しく知っているので、実は三つ子ではないかとの例えだ。

なぜ「広く深く」が可能なのか。岡野原の言葉にヒントがある。「博士課程では専門分野を学ぶことより、学び方を覚えることに意味がある」。学び方はどんな分野にも応用が利く。

異分野を学び、交じり合うことに純粋なおもしろさを感じる一方で「イノベーションが起きるのは大半の場合が他分野の技術を持ってきて、融合させたときだ」との信念もある。近年、医工連携など異分野の融合がイノベーションの源泉とはよくいわれるが、岡野原は学生の頃から気づいていたのだろう。

そんな岡野原だからこそ、現在の大学が抱える問題点がよく見える。「色々な専門分野ができているが、たこつぼ化している」。同社が理念とする「learn or die（死ぬ気で学べ）」にも技術トレンドの移り変わりが早い現在、一つの技術だけを囲い込んでも限界があり、常に環境に合わせて変わり続ける必要があるとの思いを込めた。

常に最先端を求めて変わり続ける岡野原にとって、深層学習も通過点にすぎないかもしれない。「ほかに本当に必要なものがあったら、それに乗り換えることだってあり得る」と認める。「グーグルにとってのインターネット、マイクロソフトの基本ソフト（OS）と同じようなものを作りたい」。岡野原の信念は変わらない。

=敬称略、つづく
(引用終わり)
以上

2019/02/25(月) 13:37:07.14

>>460
>多いときは週100本もの学術論文を読み込む岡野原。

多読と精読
両方いると思うんだ

数学でもね
学部生時代は、精読に重点をおくべきと思うけどね

社会人は、それだけではだめだろうね
C++さん、よく覚えておいてね（＾＾

2019/02/25(月) 14:16:27.96

>>454
>ピエロちゃんが言っているのは、下記のローレンツ因子で、c→∞ ってことでしょ？（＾＾

一つだけ、
ピエロちゃん、良いことを言っている

ローレンツ因子で
γ = 1/√{1-v^2/c^2}

ここで、v→0 でも c→∞でも、
γ→1 で、ニュートン力学に一致する

そして、v→0の方が実用的には優れている
なぜなら、v→0を考えることで、γの定量評価

つまり、ニュートン力学からのずれの大きさを見積もることが出来る
c→∞にはそれがない

しかし、”c→∞”には、本来定数であるべき光速度ｃを変数とみるという視点の変換があるよね
それ、時枝にも通じるよね

定数だとしても、数学的には、それは確率変数Xiという文字で扱える
確率変数Xiは、関数なのだけれどね：p)

（>>131より）
http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/intro_prob_theory.pdf
確率論入門渡辺澄夫東工大 2018
(抜粋)
もともとランダムに値をとるということを数学的に
定義することができなくて困っていた
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義されたがランダムとは何かについてはわからないままである
(引用終わり)

2019/02/25(月) 14:26:46.12

>>466 補足

確率変数について、大学１～２年で、まだ確率過程論を履修していない人は
下記の数学セミナー２月号の「ランダム行列とはなにか◎香取眞理」を読むと良いと思う

ランダム行列は、NxNだけど
時枝の箱は、Nx1（１列）であったり、Nx100（100列）であったりするのだがね

（>>243より）
https://www.nippyo.co.jp/blogsusemi/2019/01/
数学セミナー2019年2月号
特集◎ランダム行列
ランダム行列とはなにか◎香取眞理

http://wed7931.hatenablog.com/entry/2019/02/05/214826
7931のあたまんなか
2019-02-05
特集「ランダム行列」～『数学セミナー2019年2月号』読書メモ
(抜粋)
ランダム行列とはなにか
この記事の冒頭で、「乱数とは何か？」ということが書かれています。

ざっくり言うと、次のようになります。

① 乱数が取る値の範囲を決める。
例：自然数全体、実数全体、複素数全体など
② 複数の乱数を同時に指定する場合、その間に相関を持たせるか？
例1：複素数の場合・・・実部と虚部の間の相関（独立にすることもある）
例2：行列 (Xij) の場合・・・ Xij=Xji￣も1つの相関（この場合はエルミート性）
③ 乱数たちの分布をどう指定するか？
ガウス分布（正規分布）だと平均値と分散の指定が必要
行列の成分を上のようなルールで指定した乱数としたものをランダム行列と言います。 *1

①～③の指定によりランダム行列の統計集団が定義されます。

いくつかの限定された統計集団について、ランダム行列の固有値の確率法則が行列サイズを無限大にしたときにどうなるかが研究対象であると説明されています。
(引用終わり)

2019/02/25(月) 14:39:14.28

>>467
>時枝の箱は、Nx1（１列）であったり、Nx100（100列）であったりするのだがね

蛇足だが
Nx1（１列）、Nx100（100列）
は、行列の表記と、時枝記事の数列の数え方が違うのだが
まあ、分かるでしょう（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/25(月) 17:21:50.68

>>456
箱の中身を確率変数と解釈したければ、そのように解釈すればいい。
それで的中確率が正しく計算できるというのなら、計算してみればいい。

その計算結果はどうだったか？アホ主が辿り着いた結論は、
「時枝戦略の的中確率はゼロである」というものだった。
言い換えれば、アホ主は「出題者は高確率で勝てる」という結論に辿り着いた。

だったら、出題者は全ての箱にπを入れてみよ。
回答者が実行する時枝戦術はあてずっぽうなので、出題者は勝てるはず。
しかし実際には、回答者は時枝戦術によって「πである」と宣言してくるので、
出題者は勝てない。これは事実である。ディベートではなく、事実である。
この事実がある時点で、「出題者は高確率で勝てる」はウソになる。
また、この入れ方だけでなく、出題者が勝てない具体例は豊富に存在する。
より一般的に、出題者がどのような入れ方をしても、出題者はぜんぜん勝てない(>>312)。
よって、「出題者は高確率で勝てる」は完全に大ウソだと確定する。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/25(月) 17:25:39.20

これが何を意味するのかというと、

「箱の中身を確率変数と解釈して的中確率を計算しても、
　アホ主の下手くそな計算の仕方では正しい結論に到達しない」

ということ。つまり、アホ主が導いた「的中確率ゼロ」という結論は、
アホ主の素人計算による間違った結論だったということ。

ここが分らないアホ主が、確率のなにを議論できるのか？
「現代確率論」や「確率過程論」というワードをただ単に掲げれば、
それだけでアホ主の主張が正しくなるとでも思っているのか？
どんな数学を持ち出しても、使い方を間違えれば意味がない。
アホ主が導いた「的中確率ゼロ」は、素人計算による間違った結論にすぎない。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/25(月) 17:35:39.14

従来の人たちは、「箱の中身は確率変数ではない」という立場のもとで
アホ主を批判してきたが、これに対してアホ主は

「箱の中身を確率変数と解釈するところから話がかみ合わないなら時間の無駄だ」

という逃げ方をしていた。しかし、この逃げ方は>>469-470には通用しない。
なぜなら、>>469-470では

「箱の中身を確率変数と解釈したければ勝手にどうぞ。
　それで的中確率が正しく計算できるというのなら、計算してみろ」

という立場を取っているからだ。
つまり、箱の中身を確率変数と解釈する行為を否定しておらず、
「やりたきゃ勝手にどうぞ」と言っているのだ。そのうえで、

「なんだかんだいって計算結果が "的中確率ゼロ" なのであれば、
　アホ主は下手くそな素人計算で間違った結論に到達したことになるぞ」

と言っているのである。つまり、アホ主はもう逃げられないし、
アホ主は自らの間違いを認めるしかない。時枝記事は正しいのだ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/25(月) 19:11:48.04

>>449
>>光速を無限大とすれば、誤差も抜きにして「一致」する
>それがどうした？ｗ（＾＾
>数学的にはそうだが

貴様が自分の間違いを認めればそれで終わり

数学以外の話はしていない

>>454
>言っているのは、下記のローレンツ因子で、c→∞ ってことでしょ？（＾＾
>それだけのことじゃんｗ（＾＾

あさはかな馬鹿の貴様には死んでもわかるまい

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/25(月) 19:13:03.72

>>456
>>>時枝の記事の可算無限個の箱を、
>>>上記の可算無限の確率変数X1,X2,・・・Xn,・・・と見ることができ
>>大間違い。
>こっから話しがかみ合ってない

その通り
スレ主は最初から間違っている

>何を議論しても無駄

そもそも時枝記事で、
「可算無限個の箱の中身がどれ一つとして確率変数ではない」
というのは、議論の余地がない

議論の余地があると思うスレ主が間違っている

>かみ合ってないのは、サイコパスたちが、
>現代確率論や確率過程論に無知だから

否、スレ主が勝手に「箱の中身は確率変数」と
誤解したからかみ合わない

>確率変数の定義が分ってない（理解できない）連中なのだ

確率変数の定義とは無関係
スレ主は時枝記事が読めていない（理解できていない）のだ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/25(月) 19:13:31.57

>>456
>時枝記事では、「どんな実数を入れるかはまったく自由」なのだ

それは、いかなる実数列を定数として
考えてもかまわないというだけで
箱の中身が確率変数であるという意味ではない

>「時枝が冒頭に書いている実数列s = (s1，s2，s3 ，・・・)を
>可算無限の確率変数の族X1,X2,・・・Xn,・・・と見ることができる」
>それは時枝記事の後半で、時枝自身が書いていることなのだが

時枝記事の後半の確率変数の族云々は
時枝記事の確率計算とは無関係である

ランダムに選んでいるのは列100個のうちの1列だけ
戦略の中で箱の中身をランダムに選ぶことは一切していない

各試行において、その都度箱の中身を変えることは一切していない
同じ100列で実行するから、確率99/100だといえる
（つまり非可測の問題を回避できる）

>ここが分らない連中と、確率のなにを議論できるのか？

時枝記事で「箱の中身が確率変数ではない」ことを読み取れないスレ主が
時枝記事のどんな誤りを指摘できるというのか？

誤りはスレ主自身の読み間違いについてであって、
時枝記事に対するものではない

>確率変数の定義の意味さえ分かっていない人たちとの議論は、時間の無駄です

時枝記事で「箱の中身が確率変数ではない」ことを読み取れないスレ主が
時枝記事について何を書こうが、時間の無駄

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/25(月) 19:20:05.35

>>363
>いま、時枝の通り100列あるとする
>ある一つの列kを選び、その列だけ開ける
>決定番号が、dｋであったとする

>残り、99列について、dｋ＋１を開け、99列の代表を得て、dｋの箱を推定することを考える
>いくつ当たるだろうか？ dｋは、おそらく最小でもなく最大でもない
>時枝論法にならって考えると、およそ中間だろう。
>そうすると、およそ半分の49～50個が当たるだろう

厳密に計算しても確率1/2になる　やってみな
ついでにいえば、
2列選んで決定番号の最大値Dを取って、D+1番目を空ける方法で確率2/3
3列選んで決定番号の最大値Dを取って、D+1番目を空ける方法で確率3/4
・・・
ｎ列選んで決定番号の最大値Dを取って、D+1番目を空ける方法で確率n/(n+1)
全部初等的かつ厳密に計算可能

ま、箱の中身が確率変数だと発狂しまくるスレ主には逆立ちしてもできまいがなｗ

2019/02/25(月) 21:08:22.05

>>132
>＞過去の確率変数論争（”確率変数は箱に入れられない”）に対し、下記の説明いいね！（＾＾
>まあ、いま思い返しても
>過去の確率変数論争（”確率変数は箱に入れられない”）は
>全く噴飯もので
>”確率変数”とは、何たるかが、全く分かっていないねと

”確率変数”の定義を纏めておく
(>>131より)
http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/intro_prob_theory.pdf
確率論入門渡辺澄夫東工大 2018
(抜粋)
P8 確率変数
可測関数X: Ω→Ω’
を（Ω’に値をとる）確率変数という
・関数のことを確率変数と呼ぶ
　関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
　関数がランダムなわけではない

P9 確率変数の気持ち
W
（Ω, B, P)
数学的に定義されるが
観測できないものとする
運（w)の決め方は
定めないでおく
　↓
Ｘ=X(w)
Xの値は実世界でランダムでないとはいえない

P10 なぜこんな定義をするのか
もともとランダムに値をとるということを数学的に
定義することができなくて困っていた
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義されたがランダムとは何かについてはわからないままである
(引用終わり)

つづく

2019/02/25(月) 21:10:00.28

>>476
つづき

http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/index-j.html
原隆九州大学
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/grad_pr02.html
確率論 I 学部４年・大学院向け，2002
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf
講義のレジュメ 2002
(抜粋)
P6
1.4.1 確率変数とは

そもそも確率変数は，以下の「期待値」や「分散」などを通して，対象とする確率モデルをよりよく理解する（特徴づける）ために使われることが多い．
まあ，こういうものなんだが（標本空間が有限の場合はそれでよいのだが）一般の場合の厳密な定義を一応，書いておこう．
一般には確率変数も実数値をとるとは限らない（もっとヤヤコシイ空間内に値をとることもある：
例としてはブラウン運動）．
しかし，そんなややこしいことは後にして，普通「確率変数」と言うのは「実確率変数」のことである．
これを定義するためにまず，可測函数の概念を導入する．
定義 1.4.1 (可測函数) 可測空間 (Ω, F) がある．Ω 上の実数値関数 X が F-可測とは，
全ての A ∈ B1 に対して X^-1(A) ≡ {Ω ∈ Ω｜ X(Ω) ∈ A}∈F (1.4.1)
が成り立つことである．ここで B1 とは１次元ボレル集合の全体
（＝ R の開集合全体を含む最小の σ-field）．

この言葉を使うと，実確率変数は以下のように定義される．

定義 1.4.2 (実確率変数) 確率空間 (Ω, F, P) 上の F-可測関数を (Ω, F, P) 上の実確率変数と言う．
しつこく書き下すと，実確率変数とは (Ω, F, P) 上の実数値函数関数 X : Ω → R で，
全ての A ∈ B1 に対して X^-1
(A) ≡ {Ω ∈ Ω ｜ X(Ω) ∈ A}∈F (1.4.2)
を満たすもののことである．

（大ざっぱに言うと）確率変数とは Ω から R への関数 X で，
「X が特定の値をとる確率がもとの Ω に戻ったら計算できるもの」なのである．
上の定義で X^-1(A) と言うところが「X がA 内の値をとるような，元々の Ω 達」を計算しているわけ．
さて，上の定義から X^-1(A) = E と書くと，E は F の元であるから，事象 E の実現確率P[E] が定義できている．
そこでこれを確率変数 X の言葉で X ∈ A となる事象の確率，と解釈し，P[X ∈ A] と書く．
(引用終り)

つづく

2019/02/25(月) 21:10:41.36

>>477
つづき

（>>55 より参考）
http://www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/stochastics.pdf/aspText.pdf
「確率過程とその応用」テキスト逆瀬川浩孝早稲田大学
(抜粋)
P11
2.3 確率変数(random variable)
ランダム事象が起きた時に定まる数量を、そのランダム事象（根元事象、標本点）に対応させる関数を確率変数という。
数学的には標本空間の標本点Ω に、実数値を対応させる関数X (Ω)を確率変数という。
つまり、ランダム試行によって一つの根元事象{Ω} が起きたときに、X(Ω)が定まると考える。
取りうる値によって「離散確率変数」「連続確率変数」などという。
離散と連続が混在している「混合（複合）確率変数」という場合もある。

例2.12
さいころを振って偶数ならば１勝ち、奇数ならば１負けるという賭をする場合、
X を１回の賭による持ち金の変化とすると、標本空間を{1, 2, 3, 4, 5, 6} として、
X(1) = X(3) = X(5) = -1
X(2) = X(4) = X(6) = 1
と書くことが出来る。
これは標本空間から実数への関数の形をしている。
あるいは
{Ω;X(Ω) = 1} = {2, 4, 6} ⊂ Ω,
{Ω;X(Ω) = -1} = {1, 3, 5} ⊂ Ω
と書くことが出来て、逆写像を考えると、
X^-1(1) = {2, 4, 6} ⊂ Ω,
X^-1(-1) = {1, 3, 5} ⊂ Ω
ということも言える。
(引用終り)

https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期確率論基礎講義ノート重川一郎京大
(抜粋)
P47
第4章ランダム・ウォーク
この章では，最も簡単な確率過程としてランダム・ウォークを扱う．

定義1.1 時間t∈Tをパラメーターとして持つ確率変数の族(Xt)を確率過程という．
として,[0,∞)などがよく使われる．[0,∞) のとき連続時間，Z+ のとき離散時間という．
以下ではZ+ の場合のみを扱う．この場合はt の代わりにn を用いる．
(引用終り)
以上

2019/02/25(月) 21:12:43.88

数学は、ディベートじゃない
確率変数の定義の意味さえ分かっていない人たちへの反論及び議論は、不要です
時間の無駄

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/25(月) 22:00:17.23

>>448
＞１）この「彼らの出会いはリーマン予想を解決へ1㍉も近づけさせていない」と主張する根拠はなんだ？
近づいたと主張する根拠は？

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/25(月) 22:02:33.60

>>449
＞それがどうした？ｗ（＾＾
＞数学的にはそうだが、あまり意味ないよ
バカ丸出しｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/25(月) 22:16:49.57

>>454
＞それだけのことじゃんｗ（＾＾
お前の言ってることは間違いってことじゃんｗ
何で素直に間違いを認められないの？

2019/02/25(月) 22:31:31.84

>>454 補足
(引用開始)
定義
ローレンツ因子は下のように定義される[2]。

γ = 1/√{1-v^2/c^2}= 1/√{1-β^2}= d t/dτ

ここで、
v: 慣性系間の相対速度
β: v と c との比（β = v/c）
(引用終り)

”β: v と c との比（β = v/c）”

これはどういうことか？

１）一つの見方は、v と c との比（β = v/c）を考えるということは、光速度cを１単位として、速度を考えるということ
　つまり、光速の1％＝1/100とか、光速の1割＝1/10 とか、あるいは光速の99％＝99/100 というふうに考える
２）v と c との比（β = v/c）だから、もし光速ｃが変数なら、ｖが10分の１になることと、ｃが10倍になることは同じってこと

３）つまり、ｃをある比率で大きくすることと、ｖをある比率で小さくすることは、数学的には等価だと

そういうことです
v と c との比（β = v/c） βで考えれば良い

それが本質ですよ（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/25(月) 22:33:25.60

>>456
＞時枝記事では、>>26に示すように
＞「どんな実数を入れるかはまったく自由」なのだ
どんな実数を入れるかはまったく自由だが、箱を閉じたら確率変動することはない。すなわち ∀s∈R^N と思えばよい。
スレ主は ∀ の意味が分かってない。∀ が付いたからといって定数が変数にる訳では無い。

一方列番号は確率変動する。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
ランダムに選ぶのだから、毎回の試行で確率変動する。

という誰にでも読み取れることがスレ主には読み取れない。スレ主に数学は無理。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/25(月) 22:36:45.30

>>456
＞かつ、それは時枝記事の後半で、時枝自身が書いていることなのだが
だから何？

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/25(月) 22:42:28.60

>>465
＞C++さん、よく覚えておいてね（＾＾
やめとけ
バカ代表のスレ主からのアドバイスは有難迷惑だろう

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/25(月) 22:59:31.32

ID:0CoC6ya4とアホ主の一対一でやらせろよ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/25(月) 23:20:15.31

>>466
＞しかし、”c→∞”には、本来定数であるべき光速度ｃを変数とみるという視点の変換があるよね
＞それ、時枝にも通じるよね
いみふ

2019/02/25(月) 23:51:19.22

>>483

伝播速度無限大という話しは、光速よりも重力の伝播で議論されている
下記ご参照

ニュートンの万有引力の法則では、重力の伝播は瞬時で時間を要しない
つまり、伝播速度は無限大だ

が、アインシュタインの一般性相対性理論では、光速を超えない
かつ、重力波の伝播速度は、光速と同じです
https://jp.quora.com/%E9%87%8D%E5%8A%9B%E3%81%AE%E4%BC%9D%E6%92%AD%E9%80%9F%E5%BA%A6%E3%81%AF%E5%85%89%E3%81%A8%E5%90%8C%E3%81%98%E3%81%A7%E3%81%82%E3%82%8B%E3%81%A8%E8%80%83%E3%81%88%E3%82%89%E3%82%8C%E3%81%A6%E3%81%84%E3%81%BE
QUORA
重力の伝播速度は光と同じであると考えられています。しかし万有引力の法則では数式に時間がありません。ニュートンは重力が一瞬で伝わる力と考えていたので、時間が含まれていないのは当然です。現在では、時間を入れた式が存在するのでしょうか？
(抜粋)
Tokieda Yukinobu, 修士電気情報工学, 熊本大学大学院 (1995)
9月 17 2018に回答されました・この方の回答数は431件、見られた回答の回数は15.4万回です
重力を表す物理学の数式として、時間を含む数式は存在します。一般相対性理論では時間の依存性が入ってきます。とはいえ、時間も座標の一部だし、一般相対性理論の重力場の方程式は非線形なので解が複雑です。
ただ、弱い重力場の近似をすると、電磁気学のような波動方程式が導かれます。波動方程式の解は、遅延ポテンシャルを用いて記述できますので、重力の作用が光速で伝搬することが数式から導かれるはずです。
さらに、波動方程式に帰着するということは、重力変動が光速で伝搬することも示唆しています。それが重力波です。
(引用終り)

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/26(火) 00:37:20.32

不成立を証明できないスレ主
昨日はリーマン予想、今日は相対論に逃避
明日はカントールかなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/26(火) 01:42:59.43

「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」

これが理解できないバカに数学は無理

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/26(火) 05:30:35.33

>>483
スレ主は全然わかってないな
c→∞とｃ　有限はユークリッド幾何学と双曲幾何学くらい違う
これは喩えではなく、実際にそういう対応づけができる

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/26(火) 05:39:30.27

「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」

これが時枝記事で用いるランダムの全て

「箱の中身をランダムに選ぶ」とは一言も言ってない

n個の列からm個選んでその中の決定番号の最大値Dをとり
他の列のD+1番目を開けたとき、当たる確率はm/(m+1)
特にm=n-1の場合は(n-1)/n

決定番号が全て異なるとして順序だけ考えて場合分けすれば簡単に求まる
例えば4列中から2列とる場合
大きい順で
1番目と2番目なら、3番当たり、4番当たり
1番目と3番目なら、2番当たり、4番当たり
1番目と4番目なら、2番当たり、3番当たり
2番目と3番目なら、1番ハズレ、4番当たり
2番目と4番目なら、1番ハズレ、3番当たり
3番目と4番目なら、1番ハズレ、2番ハズレ
当たりは8/12＝2/3

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/26(火) 06:38:35.72

>>476-479
アホ主がどのような数学を掲げるかは問題ではないし、
どのような計算をするかも問題ではない。
やりたきゃ勝手にやればいい。どんな数学を使っても構わない。

確率変数？大いに結構。使いたければ勝手に使え。
その行為をこちらは制止しない。使いたければ勝手に使え。

確率過程とその応用？大いに結構。使いたければ勝手に使え。
その行為をこちらは制止しない。使いたければ勝手に使え。

アホ主がどんな数学を使ったかは重要ではない。
重要なのは、計算結果がどうだったかということ。

こちらがこのような立場を取っている以上、アホ主は
「話がかみ合わないから時間の無駄」という逃げ方はできないし、
「ディベートには参加しない」という逃げ方もできない。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/26(火) 06:42:39.43

そして、アホ主が実際に辿り着いた計算結果は

「時枝戦術の的中確率はゼロ」

というものだった。

ならば、出題者は全ての箱にπを入れてみよ。
回答者が実行する時枝戦術はあてずっぽうなので、出題者は勝てるはず。
しかし実際には、回答者は時枝戦術によって「πである」と宣言してくるので、
出題者は勝てない。これは事実である。ディベートではなく、事実である。
この事実がある時点で、「出題者は高確率で勝てる」はウソになる。
事実には反論のしようがない。アホ主はこの事実に反論できない。

また、この入れ方だけでなく、出題者が勝てない具体例は豊富に存在する。
より一般的に、出題者がどのような入れ方をしても、出題者はぜんぜん勝てない(>>312)。
よって、「出題者は高確率で勝てる」は完全に大ウソだと確定する。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/26(火) 06:46:31.67

これが何を意味するのかというと、

「アホ主が導いた "的中確率ゼロ" という結論は、
　アホ主の素人計算による間違った結論だった」

ということ。なぜなら、出題者が回答者にぜんぜん勝てないのは　事　実　であり、
つまり時枝戦術が当たるのは　事　実　であり、事実には反論のしようがないからだ。

ここが分らないアホ主が、確率のなにを議論できるのか？
「現代確率論」や「確率過程論」というワードをただ単に掲げれば、
それだけでアホ主の主張が正しくなるとでも思っているのか？
どんな数学を持ち出しても、使い方を間違えれば意味がない。
アホ主が導いた「的中確率ゼロ」は、素人計算による間違った結論にすぎない。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/26(火) 07:20:24.91

>>494
時枝記事でも確率変数は使っている
ただ、スレ主は時枝記事で何が確率変数か読み違ってる

読み違える「自由」はあるかもしれんが
その時点で時枝記事とは別の問題について話していることになる

「話がかみ合わないから時間の無駄」というのは
まさにスレ主自身の誤解に基づく発言

「ディベートには参加しない」というが
そもそもディベートではなく誤りの指摘

スレ主が誤りを認めない「自由」はあるが
それはまさに「話がかみ合わないから時間の無駄」

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/26(火) 07:22:40.21

>>495
スレ主は時枝記事とは無関係の俺様戦術しか語っていない
（時枝記事は読み解けなかったらしい）

「俺様戦術の的中確率はゼロ」
といくら叫んだところで、
「そりゃそうだろう　時枝記事とは全く別だからね」
というだけのこと　まさに時間と余白の無駄

2019/02/26(火) 07:24:40.50

>>492
>c→∞とｃ　有限はユークリッド幾何学と双曲幾何学くらい違う

なにを言っているの？ｗ（＾＾
(>>483より)
数学的な話しは、ローレンツ因子 γ = 1/√{1-v^2/c^2} で、全て終りだよ
ここから、ｃが無限大の場合と、ｖが無限小の場合と、両方出る

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84%E5%9B%A0%E5%AD%90
ローレンツ因子

定義
ローレンツ因子は下のように定義される[2]。

γ = 1/√{1-v^2/c^2}= 1/√{1-β^2}= d t/dτ

ここで、
v: 慣性系間の相対速度
β: v と c との比（β = v/c）
τ: 観測者の固有時（観測者自身の慣性系で測定される時間間隔）
t: 座標時
c: 真空中における光速

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/26(火) 07:25:52.12

>>496
"的中確率ゼロ"はスレ主の俺様戦術によるものであって
時枝記事の戦術によるものではない

時枝記事の確率計算に、高尚な測度論も確率過程も必要ない
中学・高校レベルの確率の考え方で十分である

なぜなら確率変数は箱の中身ではなく、選んだ列の附番だけだから

2019/02/26(火) 07:27:05.21

>>499 補足
>数学的な話しは、ローレンツ因子 γ = 1/√{1-v^2/c^2} で、全て終りだよ
>ここから、ｃが無限大の場合と、ｖが無限小の場合と、両方出る

ｖが光速に比べて十分遅い場合、
ローレンツ因子 γ = 1で、
ニュートン力学に一致するってことだねｗ（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/26(火) 07:28:20.29

>>499
>>c→∞とｃ　有限はユークリッド幾何学と双曲幾何学くらい違う
>なにを言っているの？ｗ（＾＾
>数学的な話しは、ローレンツ因子 γ = 1/√{1-v^2/c^2} で、全て終りだよ

馬鹿にとってはね？しかしそうでない人にとっては先がある

双曲幾何学のローレンツモデルなんて、馬鹿は知るまいｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/26(火) 07:29:29.16

>>501
>ｖが光速に比べて十分遅い場合、
>ローレンツ因子 γ = 1で

v=0でないかぎりγ＝１にはならんな

つまり「一致」は嘘ってことだｗ

2019/02/26(火) 07:41:08.54

>>474 補足
>「時枝が冒頭に書いている実数列s = (s1，s2，s3 ，・・・)を
>可算無限の確率変数の族X1,X2,・・・Xn,・・・と見ることができる」

（>>175より）
Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
P2 の最後
“Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2,
by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”
このSergiu Hart氏PDFで、「有限長の数列を伸ばしていった極限として、時枝の可算無限個ある箱を理解する」という方法がある
これが、直観的で分り易い
Sergiu Hart氏が書いているように、”When the number of boxes is finite”の場合、
”by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively”（これiidです）
[0, 1] で確率１、 {0, 1, ・・・, 9}で確率9/10。つまり、通常の確率理論通り
(引用終り)

Sergiu Hart氏は、箱が有限の場合に、下記の対応がつくと主張しています
s1，s2，・・・，sn
　↓↑
X1，X2，・・・，Xn
そして、独立同分布iidで、[0, 1] で確率１、 {0, 1, ・・・, 9}で確率9/10だと
これ、既存の確率論通りの結論です

で、確率論（あるいは確率過程論）で、可算無限の確率変数が扱えます
なので
s1，s2，・・・
　↓↑
X1，X2，・・・
と対応がついて、独立同分布iidで、[0, 1] で確率１、 {0, 1, ・・・, 9}で確率9/10だと
これが、既存の確率論（あるいは確率過程論）通りの結論です
QED

まあ、確率変数の定義さえ理解できない人には、分らないでしょうがね

2019/02/26(火) 07:42:56.93

>>502-503
ふｗ（＾＾
必死の論点ずらしだな
だから、ローレンツ因子 γ = 1/√{1-v^2/c^2} で考えれば良い
それが全てだよｗ（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/26(火) 07:57:09.70

>>504
対応関係、大いに結構。やりたきゃ勝手にやればいい。
どんな数学を使っても構わない。
重要なのは、計算結果がどうだったかということ。
そして、アホ主が実際に辿り着いた計算結果は

「時枝戦術の的中確率はゼロ」

というものだった。ならば、出題者は全ての箱にπを入れてみよ。
回答者が実行する時枝戦術はあてずっぽうなので、出題者は勝てるはず。
しかし実際には、回答者は時枝戦術によって「πである」と宣言してくるので、
出題者は勝てない。これは事実である。ディベートではなく、事実である。
この事実がある時点で、「出題者は高確率で勝てる」はウソになる。
事実には反論のしようがない。アホ主はこの事実に反論できない。

また、この入れ方だけでなく、出題者が勝てない具体例は豊富に存在する。
より一般的に、出題者がどのような入れ方をしても、出題者はぜんぜん勝てない(>>312)。
よって、「出題者は高確率で勝てる」は完全に大ウソだと確定する。

2019/02/26(火) 07:59:10.15

>>505
ふｗ（＾＾
下記の「相対性理論概説」の通りです
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~tanahashi/
Norihiro Tanahashi (棚橋典大)九州大学マス・フォア・インダストリ研究所助教
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~tanahashi/lecture.html
講義
http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~tanahashi/pdf/note_relativity.pdf
相対性理論概説棚橋典大 2019 年 1 月 7 日
(抜粋)
P5
1.1.4 ローレンツ変換の解釈

係数 γ = γ(|v|) >= 1 をローレンツ因子と呼ぶことがある。
運動が非相対論的 (|v/c| ＜＜ 1) のときには γ =～ 1 となる。

(引用終り)

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/26(火) 08:01:11.41

これが何を意味するのかというと、

「アホ主が導いた "的中確率ゼロ" という結論は、
　アホ主の素人計算による間違った結論だった」

ということ。なぜなら、出題者が回答者にぜんぜん勝てないのは　事　実　であり、
つまり時枝戦術が当たるのは　事　実　であり、事実には反論のしようがないからだ。

ここが分らないアホ主が、確率のなにを議論できるのか？
「現代確率論」や「確率過程論」というワードをただ単に掲げれば、
それだけでアホ主の主張が正しくなるとでも思っているのか？
どんな数学を持ち出しても、使い方を間違えれば意味がない。
アホ主が導いた「的中確率ゼロ」は、素人計算による間違った結論にすぎない。

2019/02/26(火) 11:01:09.63

>>504 補足

１）箱が有限の場合
Sergiu Hart氏のPDFの通り（ http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf ）
P2 の最後
“Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2,
by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”

s1，s2，・・・，sn （有限個の箱）
　↓↑
X1，X2，・・・，Xn （有限個の確率変数）

そして、独立同分布iidで、[0, 1] で確率１、 {0, 1, ・・・, 9}で確率9/10で
Player 1 が勝てると
Player 1が、数を入れる人で、Player 2 が数当てをする人です

これは、既存の確率論通りの結論です
なお、区間[0, 1]において、ある１点の実数ｒの測度は、測度論の定義通りで、０（ゼロ）以外にはなりえない
（区間[0, 1]の、ある１点の実数ｒの測度が０（ゼロ）なので、的中確率も０。Player 1 からは、勝てる確率１となる）

２）箱が可算無限の場合
確率論（あるいは確率過程論）で、可算無限の確率変数が扱えます
なので、箱が可算無限の場合の結論も、箱が有限の場合と同じになります（>>504の通りです）
QED

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む61

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