>>124 補足
＞一様分布の範囲を無限に広げた分布

一様分布の範囲を無限に広げた分布を考えると
P≠0とすると、確率の総和（積分）は、無限大になる

P＝0とすると、確率の総和（積分）は、０になる
（本来、確率の総和は、１であるべき）

一様分布の範囲を無限に広げた非正則な分布の上では
ｘとｙとを取って、x > y の確率1/2する

そういう確率の厳密な定義が、できないよということ
（有限の一様分布の場合には、できるが）
（もし、無限の場合にも、それ出来るというなら、やってみ（＾＾ ）

それと類似のことを、確率論の専門家さんは言っている