>>612
形式論理のお勉強(その8)でも説明されていましたがフォン・ノイマン宇宙はZFCのクラスモデルなので、メタ理論においては何かしら真理値が定まってますが、(参照はできないけれど)寄与とする、という感じですかね
>>613
メタ理論では対象理論のオブジェクトもメタ理論のオブジェクトなので定義は出来ると思います

ところで、ちょっと読み違えてました
改めて書きますが、
>>608ではメタ言語で対象言語のドメインを量化という記述がありますが、メタ言語ではメタ言語の自由変数しか量化できないので、対象言語のドメイン(ここでのドメインは構造の領域ではなく自由変数の集合)は自由変数でなく量化できない気がするのですが……