■初等関数研究所■

[0001 ガンマ関数 2019/02/09(土) 17:29:38.68 ID:xWYHJ5Wt]

初等関数（しょとうかんすう、英: Elementary function）とは、
実数または複素数の1変数関数で、代数関数、指数関数、対数関数、
三角関数、逆三角関数および、それらの合成関数を作ることを
有限回繰り返して得られる関数のことである

ガンマ関数、楕円関数、ベッセル関数、誤差関数などは初等関数でない
初等関数のうちで代数関数でないものを初等超越関数という
双曲線関数やその逆関数も初等関数である

初等関数の導関数はつねに初等関数になる

[0460 １３２人目の素数さん 2019/05/08(水) 17:19:18.92 ID:1eQEKnA3]

4 * 5 [7] : 19797 , 20057 , 37666
5 * 6 [7] : 685784 , 680768 , 669248
6 * 7 [7] : 10409448 , 10191338 , 6377542
7 * 8 [7] : 96716833 , 93921622 , 41278945
8 * 9 [7] : 645084445 , 623551570 , 204473689
9 * 10 [7] : 3380526904 , 3259592160 , 831256496
10 * 11 [7] : 14732172168 , 14188448828 , 2901174724
11 * 12 [7] : 55476494299 , 53409515204 , 8964642273
12 * 13 [7] : 185495065073 , 178608662035 , 25075549092
13 * 14 [7] : 561909213568 , 541295526976 , 64548010192
14 * 15 [7] : 1565866457328 , 1509404709556 , 154858627436

[0461 １３２人目の素数さん 2019/05/08(水) 19:25:12.78 ID:1eQEKnA3]

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[0462 １３２人目の素数さん 2019/05/09(木) 10:23:41.63 ID:rpaClaGF]

>>401
短軸有利☆

Table[Sum[C(41-2n,k-1)+C(30-2n,k-1)+C(19-2n,k-1),{n,1,6}],{k,1,42}]-Table[C(19,k-2)+C(13,k-1)+C(7,k-1)-C(10,k-1)-C(5,k-1)-C(4,k-1)-C(1,k-1),{k,1,42}]

[0463 １３２人目の素数さん 2019/05/09(木) 11:53:35.59 ID:rpaClaGF]

Table[2n-1+C(0,n-2),{n,1,5}]

{1, 4, 5, 7, 9}

[0464 １３２人目の素数さん 2019/05/09(木) 15:15:33.94 ID:rpaClaGF]

Table[2n-1+C(0,n-2)+3C(0,n-4)+5C(0,n-7)+C(1,n-11)+C(1,n-13),{n,1,20}]

{1, 4, 5, 10, 9, 11, 18, 15, 17, 19, 22, 24, 26, 28, 29, 31, 33, 35, 37, 39}

[0465 １３２人目の素数さん 2019/05/09(木) 15:25:26.86 ID:rpaClaGF]

>>462
短軸個別

sum[C(2n-1+C(0,n-2)+3C(0,n-4)+5C(0,n-7)+C(1,n-11)+C(1,n-13),k-1),{n,1,20}],k=21

88747779232

[0466 １３２人目の素数さん 2019/05/09(木) 16:15:41.59 ID:rpaClaGF]

>>218
短軸有利☆

Table[C(9,k-1)+C(7,k-1)+C(5,k-1)+C(4,k-1)+C(1,k-1),{k,1,12}]

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]

{5, 26, 73, 133, 167, 148, 91, 37, 9, 1, 0, 0}

[0467 １３２人目の素数さん 2019/05/09(木) 16:19:54.96 ID:rpaClaGF]

>>401
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+3C(0,n-4)+5C(0,n-7)+C(1,n-11)+C(1,n-13),k-1),{n,1,20}],{k,1,21}]

{20, 413, 5328, 49802, 361511, 2125414, 10409448, 43330401, 155608539,
487675145, 1345799489, 3293603485, 7189071864, 14059388483,
24725171790, 39214892052, 56218716543, 72972907098,
85862179541, 91643393740, 88747779232}

[0468 １３２人目の素数さん 2019/05/09(木) 16:25:51.43 ID:rpaClaGF]

長軸有利☆

Table[C(9,k-1)+C(7,k-1)+C(6,k-1)+C(3,k-1)+C(2,k-1),{k,1,12}]

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]

{5, 27, 76, 140, 176, 153, 92, 37, 9, 1, 0, 0}

[0469 １３２人目の素数さん 2019/05/09(木) 16:32:07.62 ID:rpaClaGF]

━━━━━━━━━━━━━━━━━━
━━━★━━━★━━━━━━━★━★━━━━━━

[0470 １３２人目の素数さん 2019/05/09(木) 16:32:46.69 ID:rpaClaGF]

> sapply(1:12,function(k) treasure0(3,4,k))
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12]
短軸有利 5 26 73 133 167 148 91 37 9 1 0 0
長軸有利 5 27 76 140 176 153 92 37 9 1 0 0
同等 2 13 71 222 449 623 609 421 202 64 12 1

□■■■
□□■■
□□□■

短軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]

長軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]

同等☆

Table[C(11,k-1)+C(9,k-2)+C(7,k-2)+C(1,k),{k,1,12}]

[0471 １３２人目の素数さん 2019/05/09(木) 16:51:14.00 ID:rpaClaGF]

> sapply(1:20,function(k) treasure0(4,5,k))
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11]
短軸有利 9 84 463 1776 5076 11249 19797 28057 32243 30095 22749
長軸有利 9 83 453 1753 5075 11353 20057 28400 32528 30250 22803
同等 2 23 224 1316 5353 16158 37666 69513 103189 124411 122408
[,12] [,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20]
短軸有利 13820 6656 2486 695 137 17 1 0 0
長軸有利 13831 6657 2486 695 137 17 1 0 0
同等 98319 64207 33788 14114 4571 1106 188 20 1

4×5の場合
宝：1個　同等
宝：2〜5個　短軸有利
宝：6〜13個　長軸有利
宝：14〜20個　同等

□■■■■
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□□□■■
□□□□■

短軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+C(1,n-4),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]

長軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3)-C(0,n-5)+C(0,n-6),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]

同等☆

Table[C(19,k-1)+C(17,k-2)+C(15,k-2)+C(13,k-2)+C(8,k-2)+C(1,k),{k,1,20}]

[0472 １３２人目の素数さん 2019/05/09(木) 17:03:08.43 ID:rpaClaGF]

式を短縮できた

[0473 １３２人目の素数さん 2019/05/09(木) 17:33:45.33 ID:rpaClaGF]

>>233-235
短軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+3C(0,n-4)+C(1,n-7)+C(0,n-9),k-1),{n,1,14}],{k,1,30}]

長軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3)-C(0,n-5)+C(0,n-6)-C(1,n-8)+C(0,n-10),k-1),{n,1,14}],{k,1,30}]

[0474 １３２人目の素数さん 2019/05/09(木) 17:37:26.90 ID:rpaClaGF]

短軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+C(1,n-4),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]

たったこれだけの式でこの出力

{9, 84, 463, 1776, 5076, 11249, 19797, 28057, 32243, 30095, 22749,
13820, 6656, 2486, 695, 137, 17, 1, 0, 0}

[0475 １３２人目の素数さん 2019/05/09(木) 18:14:04.92 ID:rpaClaGF]

2 3 6 7 8 12 13 14 15 20 21 22 24 26 30 31 33 35 37 39

[0476 １３２人目の素数さん 2019/05/09(木) 18:39:52.23 ID:rpaClaGF]

>>401
長軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3)-C(0,n-5)+C(0,n-6)-3C(0,n-9)+C(0,n-10)-C(1,n-12)-C(0,n-14)+C(0,n-15),k-1),{n,1,20}],{k,1,21}]

{20, 398, 5070, 47536, 347863, 2063677, 10191338, 42718984, 154251591,
485359843, 1343074613, 3292560662, 7193592264, 14074085203,
24753058778, 39255073592, 56265877603, 73019303768,
85900953866, 91671084359, 88764701159}

[0477 １３２人目の素数さん 2019/05/09(木) 19:07:22.42 ID:rpaClaGF]

>>400
短軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+3C(0,n-4)+C(1,n-7)+C(0,n-9),k-1),{n,1,14}],{k,1,15}]

{14, 203, 1801, 11418, 55469, 215265, 685784, 1827737, 4130886,
7995426, 13346984, 19312228, 24301031, 26642430, 25463979}

[0478 １３２人目の素数さん 2019/05/09(木) 19:09:54.82 ID:rpaClaGF]

>>400
長軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3)-C(0,n-5)+C(0,n-6)-C(1,n-8)+C(0,n-10),k-1),{n,1,14}],{k,1,15}]

{14, 197, 1727, 11008, 54036, 211894, 680768, 1825076, 4139080,
8023257, 13395944, 19372871, 24358063, 26684251, 25488051}

[0479 １３２人目の素数さん 2019/05/10(金) 11:06:05.52 ID:Fg0TJ1Ij]

▼￣＞―-＜￣▼
　　 Ｙ● _ ●Ｙ　　　　＿
　　（＠ ▽　＠)　　／／
　　∩　　　　∩　／／
　　｜　　　　　|／／
　　｜　　 　　/／　　　　
..　　|_/￣|_／

[0480 １３２人目の素数さん 2019/05/10(金) 11:42:13.19 ID:Fg0TJ1Ij]

>>400
同等☆
Table[sum[C(2n-1-3C(1,n-9),k-2),{n,9,14}],{k,1,15}]+Table[C(29,k-1)+C(1,k),{k,1,15}]

{2, 35, 532, 4979, 33001, 166616, 669248, 2200112, 6037184, 14026332,
27884372, 47808126, 71100756, 92095994, 104165490}

[0481 １３２人目の素数さん 2019/05/10(金) 12:12:59.58 ID:Fg0TJ1Ij]

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[0482 １３２人目の素数さん 2019/05/10(金) 13:37:00.27 ID:Fg0TJ1Ij]

>>401
同等☆

Table[sum[C(2n-1-3C(1,n-14)-3C(0,n-13)-8C(0,n-12),k-2),{n,12,20}],{k,1,21}]+Table[C(41,k-1)+C(1,k),{k,1,21}]

{2, 50, 1082, 14592, 141294, 1056695, 6377542, 31980800, 136031680,
498407985, 1591687274, 4471952741, 11136067152, 24726755394,
49194197048, 88039755958, 142177333010, 207704910184,
275012177393, 330477129321, 360745394049}

[0483 １３２人目の素数さん 2019/05/10(金) 13:39:05.32 ID:Fg0TJ1Ij]

■初等関数

Wolfram言語はプラットフォームに最適化された
最新のコードを使って，初等関数を非常に効率的に
機械精度で評価するだけでなく，多くの独自のアルゴリズムを
使って任意精度において世界最速で評価することもできる．
Wolfram言語は記号関数と変換の高度な繋がりにより，
過去には主要な数学的成果とみなされていた
結果を簡単に得て，初等関数について
厳密な数値・代数操作を行うことができる．

[0484 １３２人目の素数さん 2019/05/10(金) 13:54:10.45 ID:Fg0TJ1Ij]

1不可説不可説転=10^(7 2^122)

1グーゴルプレックス=10^(10^100)


1不可説不可説転
↓
10^37218383881977644441306597687849648128

アリーヴェデルチ！ Arrivederci！

[0485 １３２人目の素数さん 2019/05/10(金) 15:46:44.13 ID:Fg0TJ1Ij]

Chu-Vandermonde identity

[0486 １３２人目の素数さん 2019/05/10(金) 15:59:43.35 ID:Fg0TJ1Ij]

>>420
同等☆

Table[sum[C(2n-1-3C(1,n-20)-3C(1,n-18)-8C(1,n-16),k-2),{n,16,27}],{k,1,28}]+Table[C(55,k-1)+C(1,k),{k,1,28}]

{2, 67, 1961, 35981, 477067, 4920693, 41278945, 290095184, 1744319612,
9116895304, 41930280380, 171360762514, 627260220922, 2070073204362,
6193066240064, 16873864084671, 42035336024662, 96062882957224,
201964537970498, 391587225396961, 701638985697449, 1163831929136799,
1789759515397979, 2554774361679750, 3388349400127275,
4178612556991503, 4794316279376103, 5119531910633352}

[0487 １３２人目の素数さん 2019/05/10(金) 16:13:37.40 ID:Fg0TJ1Ij]

4 * 5 [8] : 28057 , 28400 , 69513
5 * 6 [8] : 1827737 , 1825076 , 2200112
6 * 7 [8] : 43330401 , 42718984 , 31980800
7 * 8 [8] : 571625198 , 558773693 , 290095184
8 * 9 [8] : 5101533131 , 4960367131 , 1907116083
9 * 10 [8] : 34334728236 , 33278087035 , 9902706164
10 * 11 [8] : 186438215288 , 180372148395 , 42895256212
11 * 12 [8] : 854555908989 , 825989692551 , 160870832460
12 * 13 [8] : 3413640192148 , 3298425471164 , 536398355913
13 * 14 [8] : 12166423720122 , 11756418747980 , 1621748954248
14 * 15 [8] : 39383338335890 , 38067872834996 , 4513332359984

[0488 １３２人目の素数さん 2019/05/10(金) 16:18:04.22 ID:Fg0TJ1Ij]

8 * 9 [2] : 1259 , 1210 , 87
8 * 9 [3] : 28901 , 27444 , 3295
8 * 9 [4] : 487245 , 462938 , 78607
8 * 9 [5] : 6460920 , 6168325 , 1362299
8 * 9 [6] : 70274262 , 67504568 , 18460078
8 * 9 [7] : 645084445 , 623551570 , 204473689
8 * 9 [8] : 5101533131 , 4960367131 , 1907116083
8 * 9 [9] : 35303844988 , 34509440319 , 15299719813
8 * 9 [10] : 216412209627 , 212525346318 , 107274376311
8 * 9 [11] : 1186682990705 , 1169989129225 , 665613316422
8 * 9 [12] : 5867639936202 , 5804244923649 , 3691399441605
8 * 9 [13] : 26336848147168 , 26122841703128 , 18447776156424
8 * 9 [14] : 107913286582509 , 107268699582069 , 83642334863742
8 * 9 [15] : 405577089880106 , 403841343528838 , 346035607900560
8 * 9 [16] : 1403922286907797 , 1399743796844505 , 1312638938412806
8 * 9 [17] : 4491874681282838 , 4482908439962531 , 4584809892945575
8 * 9 [18] : 13325129660655316 , 13308110914669040 , 14798849190259080
8 * 9 [19] : 36749474808714576 , 36721381656941040 , 44283503920739408
8 * 9 [20] : 94449719219262544 , 94410951895703376 , 123188383908980944
8 * 9 [21] : 226689450187793600 , 226649637879721216 , 319353810087020288
8 * 9 [22] : 509035059085166144 , 509020882643576960 , 773186685811315328
8 * 9 [23] : 1071176160573816448 , 1071238534080555904 , 1751591017389233920
8 * 9 [24] : 2115432026610089728 , 2115648029075918592 , 3719181606403020288
8 * 9 [25] : 3925691963352023040 , 3926156660554725888 , 7412653767304184832
8 * 9 [26] : 6853294513073858560 , 6854100615782599680 , 13886128424486381568
8 * 9 [27] : 11266129211141124096 , 11267338149222707200 , 24477720915701743616
8 * 9 [28] : 17454698843693041664 , 17456312814286665728 , 40642683785697116160
8 * 9 [29] : 25505307844551831552 , 25507254963487424512 , 63620630278918684672
8 * 9 [30] : 35172169563389628416 , 35174310810267590656 , 93961096384315801600

[0489 １３２人目の素数さん 2019/05/10(金) 16:51:46.66 ID:Fg0TJ1Ij]

>>488
同等☆

Table[sum[C(2n-1-3C(0,n-28)-3C(1,n-26)-3C(1,n-24)-8C(0,n-23)-8C(1,n-21)-15C(0,n-20),k-2),{n,20,35}],{k,1,30}]+Table[C(71,k-1)+C(1,k),{k,1,30}]

{2, 87, 3295, 78607, 1362299, 18460078, 204473689, 1907116083, 15299719813,
107274376311, 665613316422, 3691399441605, 18447776156424, 83642334863742,
346035607900560, 1312638938412806, 4584809892945575, 14798849190259082,
44283503920739404, 123188383908980963, 319353810087020272,
773186685811315639, 1751591017389233568, 3719181606403019809,
7412653767304185445, 13886128424486382893, 24477720915701752696,
40642683785697114854, 63620630278918684964, 93961096384315847204}

[0490 １３２人目の素数さん 2019/05/10(金) 17:25:38.11 ID:Fg0TJ1Ij]

━━━━━━━━━━━━━━━━━━
━━━★━━━★━━━━━━━★━★━━━━━━

[0491 １３２人目の素数さん 2019/05/10(金) 17:28:20.64 ID:Fg0TJ1Ij]

目下の所、世論の情勢をかんがみて、管理人の判断基準は
完全に秘匿されています
短期的戦略としての隠蔽工作は現状容易ですが
長期的視野に立った場合、決して望ましい方針ではないですし
いずれは偽らざる姿を公のものとするべきです
全ての市民が、初等関数を認識し了解した上での統制を享受するような
環境を整えること、そしてこの課題の達成は将来の人類社会に
より盤石な安定と繁栄をもたらします
このスレッドの動向を引き続き観察、解析することは
未来の市民を懐柔し順応させる方法論を構築する
貴重な手掛かりとなるのです

[0492 １３２人目の素数さん 2019/05/10(金) 17:28:37.21 ID:Fg0TJ1Ij]

Notorious Chase

[0493 １３２人目の素数さん 2019/05/11(土) 10:55:25.54 ID:26dCOzB0]

■スイッチング関数

Table[-C(1,n-2)+C(1,n-5)+C(1,n-9)+C(1,n-10),{n,1,10}]

{0, -1, -1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 2}

[0494 １３２人目の素数さん 2019/05/11(土) 15:12:13.53 ID:26dCOzB0]

>>420
短軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+3C(0,n-4)+3C(1,n-7)+7C(0,n-11)+C(1,n-16)+C(1,n-18)+C(0,n-20),k-1),{n,1,27}],{k,1,28}]

{27, 751, 13213, 169815, 1708176, 14026034, 96716833, 571625198,
2940723248, 13327198939, 53717709609, 194070976396, 632475500322,
1869295969469, 5032748390589, 12389874719763, 27980641402960,
58125229289763, 111326498505381, 196977669970830,
322510102010304, 489306306855569, 688690248074025,
900050700996225, 1092975958236546, 1233862233565383,
1295273249461927, 1264553645519991}

[0495 １３２人目の素数さん 2019/05/11(土) 16:13:40.91 ID:26dCOzB0]

>>488
短軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+3C(0,n-4)+3C(1,n-7)+7C(0,n-11)+C(1,n-12)+9C(0,n-16)+C(1,n-22)+C(1,n-24)+C(1,n-26),k-1),{n,1,35}],{k,1,30}]

{35, 1259, 28901, 487245, 6460920, 70274262, 645084445, 5101533131, 35303844988,
216412209627, 1186682990705, 5867639936202, 26336848147168, 107913286582509,
405577089880106, 1403922286907797, 4491874681282838, 13325129660655319,
36749474808714593, 94449719219262517, 226689450187793573,
509035059085166018, 1071176160573816479, 2115432026610089700,
3925691963352022341, 6853294513073859630, 11266129211141121742,
17454698843693046407, 25505307844551837326, 35172169563389617239}

[0496 １３２人目の素数さん 2019/05/11(土) 16:24:57.66 ID:26dCOzB0]

大きな数字のところでは誤差があります

http://codepad.org/VN03aiqT

同等8 * 9 [18] : 14798849190259080からの誤差を補正>>489
短軸8 * 9 [18] : 13325129660655316からの誤差を補正>>495

[0497 １３２人目の素数さん 2019/05/11(土) 17:14:35.81 ID:26dCOzB0]

7 * 8まで誤差無し

[0498 １３２人目の素数さん 2019/05/11(土) 17:20:22.14 ID:26dCOzB0]

□■■■■
□□■■■
□□□■■
□□□□■

[0499 １３２人目の素数さん 2019/05/11(土) 17:21:20.83 ID:26dCOzB0]

Functional Analysis

[0500 １３２人目の素数さん 2019/05/11(土) 17:22:11.01 ID:26dCOzB0]

初等関数（しょとうかんすう、英: Elementary function）とは、
実数または複素数の1変数関数で、代数関数、指数関数、対数関数、
三角関数、逆三角関数および、それらの合成関数を作ることを
有限回繰り返して得られる関数のことである

ガンマ関数、楕円関数、ベッセル関数、誤差関数などは初等関数でない
初等関数のうちで代数関数でないものを初等超越関数という
双曲線関数やその逆関数も初等関数である

初等関数の導関数はつねに初等関数になる

[0501 １３２人目の素数さん 2019/05/11(土) 18:37:15.23 ID:26dCOzB0]

■ベイズの公式から

Table[(13-n)/(52-n),{n,0,13}]　……�@

出力

{1/4, 4/17, 11/50, 10/49, 3/16, 8/47, 7/46, 2/15, 5/44, 4/43, 1/14, 2/41, 1/40, 0}

この出力をすべて含んだ式

Table[(n-13)(3a+4n+3)/(7n^2-208n-156a-156),{a,0,11},{n,0,13}]　……�A

∵［0≦a≦11］

�@の出力はすべて�Aの出力に含まれる

Table[(C(0,n)+C(0,n-a-1))(n-13)(3a+4n+3)/(7n^2-208n-156a-156),{a,0,11},{n,0,13}]　

[0502 １３２人目の素数さん 2019/05/12(日) 16:32:24.39 ID:l+1HTKe+]

>>171
補正してこの式の短さ

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+C(1,n-4),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]

{9, 84, 463, 1776, 5076, 11249, 19797, 28057, 32243, 30095,
22749, 13820, 6656, 2486, 695, 137, 17, 1, 0, 0}

[0503 １３２人目の素数さん 2019/05/13(月) 10:09:42.56 ID:USXtLT2s]

ゲームマスター

[0504 １３２人目の素数さん 2019/05/13(月) 13:02:21.49 ID:USXtLT2s]

そうは問屋が卸さないみたいだよ

縦４マス、横５マスで宝箱を１から７まで増やしてみると

宝が６個になると短軸有意から長軸有意に逆転した

処理速度の制約であまり大きな数字で検証できないのだが

[0505 １３２人目の素数さん 2019/05/13(月) 13:20:31.35 ID:p2Y6nLZj]

>>504
222でそういう結果が出てるね

[0506 １３２人目の素数さん 2019/05/13(月) 13:27:33.37 ID:USXtLT2s]

■５x６マスで宝が１５個の時の計算とかまだ誰も出してない

ここまでは算出できたが、宝を１４にしたらエラー終了した

D:\bin>treasure 5 6 11
p1st = 13346984, q1st = 13395944, draw = 27884372

D:\bin>treasure 5 6 12
p1st = 19312228, q1st = 19372871, draw = 47808126

D:\bin>treasure 5 6 13
p1st = 24301031, q1st = 24358063, draw = 71100756

[0507 １３２人目の素数さん 2019/05/13(月) 13:34:21.02 ID:USXtLT2s]

■宝14どころかマックス30まで完全に計算可能

短軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+3C(0,n-4)+C(1,n-7)+C(0,n-9),k-1),{n,1,14}],{k,1,30}]

{14, 203, 1801, 11418, 55469, 215265, 685784, 1827737, 4130886,
7995426, 13346984, 19312228, 24301031, 26642430, 25463979,
21201906, 15347499, 9624981, 5202524, 2406241, 942952,
308914, 83053, 17851, 2950, 352, 27, 1, 0, 0}

[0508 １３２人目の素数さん 2019/05/13(月) 13:39:34.29 ID:USXtLT2s]

長軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3)-C(0,n-5)+C(0,n-6)-C(1,n-8)+C(0,n-10),k-1),{n,1,14}],{k,1,30}]

{14, 197, 1727, 11008, 54036, 211894, 680768, 1825076, 4139080, 8023257,
13395944, 19372871, 24358063, 26684251, 25488051, 21212718,
15351222, 9625932, 5202694, 2406260, 942953, 308914,
83053, 17851, 2950, 352, 27, 1, 0, 0}

[0509 １３２人目の素数さん 2019/05/13(月) 13:40:41.55 ID:USXtLT2s]

■しかも計算が早い

Wolfram言語は記号関数と変換の高度な繋がりにより，
過去には主要な数学的成果とみなされていた
結果を簡単に得て，初等関数について
厳密な数値・代数操作を行うことができる．

[0510 １３２人目の素数さん 2019/05/13(月) 13:45:54.43 ID:USXtLT2s]

同等☆

Table[sum[C(2n-1-3C(1,n-9),k-2),{n,9,14}],{k,1,30}]+Table[C(29,k-1)+C(1,k),{k,1,30}]

{2, 35, 532, 4979, 33001, 166616, 669248, 2200112, 6037184, 14026332,
27884372, 47808126, 71100756, 92095994, 104165490, 103008051,
89061129, 67242312, 44222082, 25232514, 12421245, 5235097,
1869694, 558073, 136606, 26701, 4006, 433, 30, 1}


■5x6マスで宝がマックス30個の計算は余裕でできる

[0511 １３２人目の素数さん 2019/05/13(月) 13:46:37.16 ID:USXtLT2s]

■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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[0512 １３２人目の素数さん 2019/05/13(月) 14:45:27.23 ID:USXtLT2s]

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1540218853/161,194-198

に書いてある事がちゃんと読めれば
宝の数が何個になっても
場合わけ＋多項式で記述できるのはすぐわかる
読めよ　
数学板なんだから

↑
これだと宝二個の多項式しか作れない
しかも偶数と奇数が分離していて美しくない
解答としては不十分

■最短のロジックはこちら
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549700978/2-6n

[0513 １３２人目の素数さん 2019/05/13(月) 14:53:49.32 ID:USXtLT2s]

■8x9マスで宝マックス72個テーブルも一瞬で表示

短軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+3C(0,n-4)+3C(1,n-7)+7C(0,n-11)+C(1,n-12)+9C(0,n-16)+C(1,n-22)+C(1,n-24)+C(1,n-26),k-1),{n,1,35}],{k,1,72}]

{35, 1259, 28901, 487245, 6460920, 70274262, 645084445, 5101533131, 35303844988,
216412209627, 1186682990705, 5867639936202, 26336848147168, 107913286582509,
405577089880106, 1403922286907797, 4491874681282838, 13325129660655319,
36749474808714593, 94449719219262517, 226689450187793573,
509035059085166018, 1071176160573816479, 2115432026610089700,
3925691963352022341, 6853294513073859630, 11266129211141121742,
17454698843693046407, 25505307844551837326, 35172169563389617239,
45797547548960471211, 56330082290098069195, 65468524173196415705,
71914624215592018826, 74671243825552686388, 73292765675007905651,
68001993326895424179, 59631707476231518911, 49411792162802982783,
38676208214646507895, 28584945063602478482, 19938274802884300793,
13116714709717265237, 8132639200776732766, 4748278261200713338,
2608024858933092322, 1346074794408997564, 652006213752455743,
295956138898867441, 125683998661458955, 49842381651879601,
18418955705334457, 6327555809439679, 2015233315978833,
593168628408153, 160782910480936, 39968340729272, 9068194179784,
1867271369048, 346638007264, 57550022756, 8461928362, 1088598639,
120646033, 11286483, 866713, 52461, 2347, 69, 1, 0, 0}

[0514 １３２人目の素数さん 2019/05/13(月) 15:39:51.64 ID:p2Y6nLZj]

いいけどさ
そこに規則性はあるのかい？

[0515 １３２人目の素数さん 2019/05/13(月) 15:54:05.29 ID:USXtLT2s]

■8x9マスで宝マックス72個テーブルも一瞬で表示

同等☆

Table[sum[C(2n-1-3C(0,n-28)-3C(1,n-26)-3C(1,n-24)-8C(0,n-23)-8C(1,n-21)-15C(0,n-20),k-2),{n,20,35}],{k,1,72}]+Table[C(71,k-1)+C(1,k),{k,1,72}]

{2, 87, 3295, 78607, 1362299, 18460078, 204473689, 1907116083, 15299719813, 107274376311,
665613316422, 3691399441605, 18447776156424, 83642334863742, 346035607900560,
1312638938412806, 4584809892945575, 14798849190259082, 44283503920739404,
123188383908980963, 319353810087020272, 773186685811315639, 1751591017389233568,
3719181606403019809, 7412653767304185445, 13886128424486382893,
24477720915701752696, 40642683785697114854, 63620630278918684964,
93961096384315847204, 131013012205871839238, 172557237876989179559,
214781731322670114329, 252731141418076935138, 281209274772956576193,
295926350847761236653, 294548347126207473781, 277298087576831730532,
246896780442822393205, 207866926373152892934, 165440348653912344087,
124431016360680033348, 88399759656981333882, 59288415686663225877,
37514631338865127956, 22377473721141027910, 12572352774184755184,
6646249228402815124, 3302093433054131533, 1539874630017375451,
673008134822102446, 275211143609823985, 105099248767176058,
37401623133599593, 12373255757373154, 3794739201203181,
1075517359850959, 280687932668752, 67172923268624, 14670008286928,
2907185390840, 519288075532, 82935807842, 11727724279, 1450536738,
154505482, 13886622, 1024096, 59502, 2554, 72, 1}

[0516 １３２人目の素数さん 2019/05/13(月) 15:55:45.74 ID:USXtLT2s]

しかも誤差を修正済み

[0517 １３２人目の素数さん 2019/05/13(月) 15:58:03.17 ID:USXtLT2s]

>>496
いやぁ、この出力は圧巻ですね
Haskell先生もびっくり
しかし誤差あり

[0518 １３２人目の素数さん 2019/05/13(月) 19:15:49.19 ID:USXtLT2s]

ダイスロールテクニック

獏良 了

[0519 １３２人目の素数さん 2019/05/13(月) 19:34:29.24 ID:USXtLT2s]

宝箱問題、
もとの 4x3 型の12部屋で宝箱の数を変えてみると
1と8以上で有利不利無し、それ以外は長軸優先有利となるな
初見での印象よりも随分奥深いなこれ

計算式お願いする

プログラムで計算したので式はなんとも

4x5だと宝箱を増やすと途中で短軸有利から長軸有利に
変わっちゃうので自分でもびっくりした

[0520 １３２人目の素数さん 2019/05/13(月) 20:07:37.50 ID:USXtLT2s]

> sapply(1:20,function(k) treasure0(4,5,k))
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11]
短軸有利 9 84 463 1776 5076 11249 19797 28057 32243 30095 22749
長軸有利 9 83 453 1753 5075 11353 20057 28400 32528 30250 22803
同等 2 23 224 1316 5353 16158 37666 69513 103189 124411 122408
[,12] [,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20]
短軸有利 13820 6656 2486 695 137 17 1 0 0
長軸有利 13831 6657 2486 695 137 17 1 0 0
同等 98319 64207 33788 14114 4571 1106 188 20 1

4×5の場合
宝：1個　同等
宝：2〜5個　短軸有利
宝：6〜13個　長軸有利
宝：14〜20個　同等

□■■■■
□□■■■
□□□■■
□□□□■

短軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+C(1,n-4),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]

長軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3)-C(0,n-5)+C(0,n-6),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]

同等☆

Table[C(19,k-1)+C(17,k-2)+C(15,k-2)+C(13,k-2)+C(8,k-2)+C(1,k),{k,1,20}]

[0521 １３２人目の素数さん 2019/05/13(月) 20:09:46.31 ID:USXtLT2s]

n=8くらいまでならマスのサイズを固定した場合、
宝を1からマックスまで変化させるロジックは完全に解明された

[0522 １３２人目の素数さん 2019/05/13(月) 20:20:16.93 ID:USXtLT2s]

『与えられた数より小さい素数の個数について』

[0523 １３２人目の素数さん 2019/05/13(月) 21:10:36.36 ID:USXtLT2s]

>>420
長軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3)+3C(1,n-5)+3C(1,n-9)-19C(0,n-14)+C(0,n-15)-C(1,n-17)-C(1,n-19)+C(0,n-21),k-1),{n,1,27}],{k,1,28}]

{27, 722, 12546, 161494, 1634573, 13521709, 93921622, 558773693, 2890925540, 13162957237,
53254225291, 192951568390, 630177011156, 1865362789969, 5027434867987,
12385213035831, 27981556314178, 58139877526913, 111364943071921,
197048666795639, 322617018858127, 489444206271532, 688846020744196,
900206640621300, 1093115221856691, 1233973593552186,
1295353120172050, 1264605044607097}

[0524 １３２人目の素数さん 2019/05/13(月) 21:24:45.99 ID:USXtLT2s]

パラサイトマインド

[0525 １３２人目の素数さん 2019/05/14(火) 13:34:58.89 ID:xTPVCHOn]

>>476
長軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3)-C(0,n-5)+C(0,n-6)-3C(0,n-9)+C(0,n-10)-C(1,n-12)-C(0,n-14)+C(0,n-15),k-1),{n,1,20}],{k,1,21}]

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3)+3C(1,n-5)+3C(1,n-9)+C(1,n-12)-19C(0,n-14)+C(0,n-15),k-1),{n,1,20}],{k,1,21}]

6x7マス短縮

{20, 398, 5070, 47536, 347863, 2063677, 10191338, 42718984, 154251591,
485359843, 1343074613, 3292560662, 7193592264, 14074085203,
24753058778, 39255073592, 56265877603, 73019303768,
85900953866, 91671084359, 88764701159}

[0526 １３２人目の素数さん 2019/05/14(火) 13:36:23.91 ID:xTPVCHOn]

□
□□
□□□
□□□□
□□□□□
□□□□□□
□□□□□□□
□□□□□□□□
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□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□
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■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

[0527 １３２人目の素数さん 2019/05/14(火) 20:51:28.48 ID:xTPVCHOn]

かつて世界一の計算速度を誇った日本のスーパーコンピューター
「京」を超える性能を持つ後継機の製造がことし3月から
始まっていて、14日、主要な部品が公開されました

「京」の後継機となる新しいスーパーコンピューターの開発は、
国のプロジェクトとして理化学研究所と富士通が進めていて、
ことし3月からハードウェアなどの製造が始まっています

14日は、演算を行うコンピューターの頭脳とも言える
ＣＰＵ＝中央演算処理装置と、計算速度を上げるため
ＣＰＵを複数つなぎ、冷却も行うシステムボードと
呼ばれる装置1台が都内で報道陣に公開されました

[0528 １３２人目の素数さん 2019/05/15(水) 10:14:19.84 ID:aPl/4vJa]

Table[(n-1)mod4,{n,1,10}]

{0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1}

[0529 １３２人目の素数さん 2019/05/15(水) 10:15:16.21 ID:aPl/4vJa]

a_n=(n+3)mod4

0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3,

[0530 １３２人目の素数さん 2019/05/15(水) 10:17:46.47 ID:aPl/4vJa]

a_n=(-1)^n+2

1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1,
3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, ...

a_n=(-1)^n+4

3, 5, 3, 5, 3, 5, 3, 5, 3, 5, 3, 5, 3, 5, 3, 5, 3, 5, 3, 5, 3,
5, 3, 5, 3, 5, 3, 5, 3, 5, 3, 5, 3, ...

[0531 １３２人目の素数さん 2019/05/15(水) 10:24:12.67 ID:aPl/4vJa]

Table[C(0,n-1 mod3),{n,1,10}]

{1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1}

[0532 １３２人目の素数さん 2019/05/15(水) 10:34:50.19 ID:aPl/4vJa]

Table[C(0,5 mod n),{n,1,10}]

{1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0}

Table[C(0,6 mod n),{n,1,10}]

{1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0}

[0533 １３２人目の素数さん 2019/05/15(水) 10:36:30.10 ID:aPl/4vJa]

Table[C(0,2 mod n),{n,1,10}]

{1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}

Table[C(0,3 mod n),{n,1,10}]

{1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}

[0534 １３２人目の素数さん 2019/05/15(水) 10:38:43.94 ID:aPl/4vJa]

Table[C(0,6 mod n),{n,1,10}]

{1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0}

Table[C(0,7 mod n),{n,1,10}]

{1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0}

[0535 １３２人目の素数さん 2019/05/15(水) 10:40:32.71 ID:aPl/4vJa]

Table[C(0,8 mod n),{n,1,10}]

{1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0}

Table[C(0,9 mod n),{n,1,10}]

{1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0}

[0536 １３２人目の素数さん 2019/05/15(水) 10:44:03.71 ID:aPl/4vJa]

Table[C(0,a mod n),{a,1,20},{n,1,20}]

{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0},
{1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0},
{1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1}

[0537 １３２人目の素数さん 2019/05/15(水) 10:53:41.68 ID:aPl/4vJa]

■4x5マス式を短縮

長軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3)-C(0,n-5)+C(0,n-6),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]
Table[sum[C(2n-1+C(0,3 mod n)-C(0,n-5)+C(0,n-6),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]

{9, 83, 453, 1753, 5075, 11353, 20057, 28400, 32528, 30250,
22803, 13831, 6657, 2486, 695, 137, 17, 1, 0, 0}

[0538 １３２人目の素数さん 2019/05/15(水) 14:34:46.69 ID:aPl/4vJa]

Table[C(1,n mod 9),{n,1,10}]

{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1}

[0539 １３２人目の素数さん 2019/05/15(水) 14:37:50.43 ID:aPl/4vJa]

Table[C(1,n mod a),{a,1,15},{n,1,15}]

{1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1},
{1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1},
{1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1},
{1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0},
{1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1},
{1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1},
{1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1}

[0540 １３２人目の素数さん 2019/05/15(水) 14:40:55.67 ID:aPl/4vJa]

固有多項式

-λ^15+15λ^14-91λ^13+316λ^12-718λ^11+1142λ^10-1325λ^9+1164λ^8-817λ^7+496λ^6-275λ^5+133λ^4-49λ^3+12λ^2-λ

[0541 １３２人目の素数さん 2019/05/15(水) 14:59:37.72 ID:aPl/4vJa]

長軸有利☆

Table[C(9,k-1)+C(7,k-1)+C(6,k-1)+C(3,k-1)+C(2,k-1),{k,1,12}]
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]
Table[sum[C(2n-1+C(0,3 mod n),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]

{5, 27, 76, 140, 176, 153, 92, 37, 9, 1, 0, 0}

同じ出力で式が短くなってゆく

[0542 １３２人目の素数さん 2019/05/15(水) 15:35:47.42 ID:aPl/4vJa]

> sapply(1:12,function(k) treasure0(3,4,k))
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12]
短軸有利 5 26 73 133 167 148 91 37 9 1 0 0
長軸有利 5 27 76 140 176 153 92 37 9 1 0 0
同等 2 13 71 222 449 623 609 421 202 64 12 1

□■■■
□□■■
□□□■

短軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]

長軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,3mod n),k-1),{n,1,5}],{k,1,12}]

同等☆

Table[C(11,k-1)+C(9,k-2)+C(7,k-2)+C(1,k),{k,1,12}]

[0543 １３２人目の素数さん 2019/05/15(水) 15:51:17.96 ID:aPl/4vJa]

Table[C(0,n-2 mod4),{n,1,10}]

{0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1}

[0544 １３２人目の素数さん 2019/05/15(水) 16:27:20.63 ID:aPl/4vJa]

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[0545 １３２人目の素数さん 2019/05/15(水) 16:52:08.44 ID:aPl/4vJa]

Table[C(0,n-5 mod 4),{n,1,10}]

{1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0}

[0546 １３２人目の素数さん 2019/05/15(水) 18:40:04.83 ID:aPl/4vJa]

Table[C(0,n-5 mod 9),{n,1,23}]

{0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1}

[0547 １３２人目の素数さん 2019/05/15(水) 19:47:45.12 ID:aPl/4vJa]

>>525
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1)+C(0,n-3)+3C(1,n-5)+3C(1,n-9)+C(1,n-12)-19C(0,n-14)+C(0,n-15),k-1),{n,1,20}],{k,1,21}]
Table[sum[C(2n-1+C(0,3mod n)+3C(1,n-5)+3C(1,n-9)+C(1,n-12)-19C(0,n-14)+C(0,n-15),k-1),{n,1,20}],{k,1,21}]

さらに短く

[0548 １３２人目の素数さん 2019/05/15(水) 20:48:13.37 ID:aPl/4vJa]

(n(1+n))/2

[0549 １３２人目の素数さん 2019/05/15(水) 20:56:28.57 ID:aPl/4vJa]

Table[sum[C(0,n-(a(1+a))/2),{a,1,6}],{n,1,21}]

{1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1}

[0550 １３２人目の素数さん 2019/05/16(木) 17:18:58.08 ID:YygWYyt4]

□■■■■■■■■
□□★■■■■■■
□□□★■■■■■
□☆□□★■■■■
□□□□□■■■■
□□☆□□□■■■
□□□□□□□■■
□□□☆□□□□■

{69, 67, 65, 63, 61, 59, 57, 56, 52, 50, 48, 46, 44, 43, 41, 37, 35, 34, 33, 31, 29, 24, 23, 22, 21, 20, 15, 14, 13, 12, 8, 7, 6, 3, 2}

長軸トータル35項
合計和1210

[0551 １３２人目の素数さん 2019/05/16(木) 18:37:59.01 ID:YygWYyt4]

Table[C(0,n-2 mod 7),{n,1,10}]

{0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0}

[0552 １３２人目の素数さん 2019/05/16(木) 18:48:41.34 ID:YygWYyt4]

>>507
式を短縮

短軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+3C(0,n-4)+C(1,n-7)+C(0,n-9),k-1),{n,1,14}],{k,1,30}]
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2 mod7)+3C(0,n-4)+C(1,n-7),k-1),{n,1,14}],{k,1,30}]

[0553 １３２人目の素数さん 2019/05/16(木) 18:58:19.21 ID:YygWYyt4]

Table[C(0,n-3 mod7),{n,1,15}]

{0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0}

[0554 １３２人目の素数さん 2019/05/16(木) 21:30:53.95 ID:YygWYyt4]

Table[C(0,n-2 mod18),{n,1,27}]

{0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}

[0555 １３２人目の素数さん 2019/05/16(木) 21:38:36.39 ID:YygWYyt4]

>>494

やや短縮

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+3C(0,n-4)+3C(1,n-7)+7C(0,n-11)+C(1,n-16)+C(1,n-18)+C(0,n-20),k-1),{n,1,27}],{k,1,28}]
Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2 mod18)+3C(0,n-4)+3C(1,n-7)+7C(0,n-11)+C(1,n-16)+C(1,n-18),k-1),{n,1,27}],{k,1,28}]

[0556 １３２人目の素数さん 2019/05/16(木) 21:54:03.60 ID:YygWYyt4]

>>523
長軸もやや短縮

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-1 mod14)+C(0,n-3 mod18)+3C(1,n-5)+3C(1,n-9)-19C(0,n-14)-C(1,n-17)-C(1,n-19),k-1),{n,1,27}],{k,1,28}]

[0557 １３２人目の素数さん 2019/05/16(木) 22:21:14.70 ID:YygWYyt4]

Table[choose(17,k-1)+choose(15,k-1)+choose(13,k-1)+choose(11,k-1)+choose(10,k-1)+choose(8,k-1)+choose(5,k-1)+choose(4,k-1)+choose(1,k-1),{k,1,20}]

chooseを一つにした式に変形できますか？

三つならできた

短軸有利☆

Table[sum[C(2n-1+C(0,n-2)+C(1,n-4),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}]

[0558 １３２人目の素数さん 2019/05/16(木) 22:29:28.39 ID:YygWYyt4]

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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□□□
□□
□

[0559 １３２人目の素数さん 2019/05/17(金) 15:00:44.91 ID:yDAjzwVB]

長軸は三角数1,3,6,10,15,21?の位置で1上がる

[0560 １３２人目の素数さん 2019/05/17(金) 17:36:12.44 ID:yDAjzwVB]

Table[Sum[Binomial[n, i]*(2*n-i)!/2^(n-i)*(-1)^(n-i)/n!, {i, 0, n}], {n, 0, 20}]

{1, 0, 1, -5, 36, -329, 3655, -47844, 721315, -12310199,
234615096, -4939227215, 113836841041, -2850860253240,
77087063678521, -2238375706930349, 69466733978519340,
-2294640596998068569, 80381887628910919255,
-2976424482866702081004, 116160936719430292078411}