786です。

みなさん、ありがとうございました。
「先に3つとも割れるもので割るべし。どうしてもなくなったら2つだけ割るべし」という鉄則があるんですね。

ただ、>>790さんのおっしゃる「素数で割っていけ」という点ですが、
中学受験参考書なんかには「1秒でも早く公約数公倍数を見つけるためには、できるだけ大きな数で割れるものを見つけろ」と
なっています。
難しいところなんでしょうね。