小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 55
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
小中学生の数学大好き少年少女! ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方!(年代を問わず) 分からない問題があったら気軽にレスしてください。 学校の宿題、塾の問題など幅広く扱っていきたいと思います。 文字の使い方等は>>2 を参照のこと。 ※あくまで小中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。 皆様のご協力よろしくお願いします。 前スレ 小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 54 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1483872494/ 時間が有限ならそうかもね 無限というものはとてもとらえにくい >>665 追いついていない状態を永遠に分割しているだけ 0.6秒っていうのは36秒らしいんですけど0.6に60を掛けて36秒ってことでいいんですか? >>670 r=32/5、r'=16/5で合ってる? ありがとうございます。rは8だそうです。 どうしても8になりません。 >>672 8だね 計算間違えていた 計算方法は合っていると思う どうやってやったの? 色々と下の辺を上にやったりでかい三角形から引こうとしたり。 正十二面体の展開図における以下の問題が全く 解けません。どなたかわかりやすく、空間把握能力のない私でもわかるよう、解説を願えませんか?よろしくお願いします。 ttps://blog.goo.ne.jp/casalingoo/e/5d2de7fdb273a3d2a07f4a4637b06921 >>676 <とか>の形になっている確実にわかるところから隣にたどっていくといい。 Eがある5角形の左上と一番端の5角形の右下が重なるのはすぐにわかるので、この2点を線で結ぶ。 それぞれの右側の点が重なるのでまた線で結ぶ。何回か繰り返すと答えBとPが対応することがわかる。 <とか>の形になっている確実にわかるところから隣にたどっていくといい。 →これは一番小さい角ですよね Eがある5角形の左上と一番端の5角形の右下が重なるのはすぐにわかるので →なぜわかるかがわかりませんでした >>670 これどう https://dotup.org/uploda/dotup.org2199461.jpg.html 展開図の左半分を組み替えることで解きやすくした。 説明用に1,2,3,4,5,ア,イという記号を振った。 イで切り離して面2枚をアのほうに移動している。 1から5までが全部振られた五角形は(答えるうえであんまり関係ないから)どこにあってもいいのだけど、 もとの位置にあると先述の面2枚と一緒に動いて書くのが面倒だからその前に3の辺でくっつく位置に動かしたにすぎないです。4とか5の辺にくっつけてもいい。 とはいえこの変形を思い付くには少々知識がいる。 アと書いた2ヶ所がくっつくと判断するには、 輪っか状につながる5枚組があることを分かっていると速いのだが、これって正十二面体特有の知識だと思う。 >>676 1つの頂点に2つの正五角形を集めるだけでは立体にならない 正五角形の内角は108°なので1つの頂点に4つ集めることは出来ない 従って正五角形を組み合わせて立体を作る場合1つの頂点には必ず3つの正五角形を集めることになる Pのある正五角形の頂点のうち、画像上一番上にある頂点(Qとする)にはすでに3つの正五角形が集まっているのでそこはその3つをくっつけることになる するとその右隣の頂点にも3つの正五角形が集まることになり……と続けていくと結局そのまま順に繋げていくだけだとわかる QからPまでは辺を8つたどることになるので、QからA、B、Cがある方へ辺を8つたどるとBだとわかる その問題では空間把握能力はあまり関係が無いよ 実は展開図として正しくなくてそれを見抜けって問題だった場合は空間把握能力が問題になってくるかも知れない 前>>681 解説。 >>676 展開図は合同な正五角形の、分岐のないひとつながりで、組み立てたとき、いちばん端の正五角形が上底と下底になるとすると、5個の正五角形が斜め上、5個の正五角形が斜め下に、それぞれ円環状に並んで一周する。Dはその上下ギザギザの境界のどこかに来て、かつ図のいちばん右端に描かれている正五角形の右下の頂点と重なる。Dから左に6個目の頂点と、当該頂点から右に6個目の頂点Bが重なる。 ∴示された。 みなさんありがとうございます、 やっと理解できました。 どう切り貼りするのかがやっと掴めました 前>>684 >>670 r'=16/5 3強だからあってんな。 r=8ぐらいだけど64になった。 計算間違いか。 前>>686 >>670 AC=r'+5 ED=8 AD-CE=5-r' ピタゴラスの定理より(5-r')^2+8^2=(r'+5)^2 64=20r' r'=3.2 √{(r+5)^2-(r-5)^2}=√{(r+3.2)^2-(r-3.2)^2}+√{8.2^2-(2r-8.2^2)} √20r=√12.8r+√(32.8r-4r^2) √100=√64+√(164-20r) 10=8+2√(41-5r) 41-5r=1 5r=40 ∴r=8 前>>686 >>670 AC=r'+5 ED=8 AD-CE=5-r' ピタゴラスの定理より(5-r')^2+8^2=(r'+5)^2 64=20r' r'=3.2 √{(r+5)^2-(r-5)^2}=√{(r+3.2)^2-(r-3.2)^2}+√{8.2^2-(2r-8.2^2)} √20r=√12.8r+√(32.8r-4r^2) √100=√64+√(164-20r) 10=8+2√(41-5r) 41-5r=1 5r=40 ∴r=8 https://i.imgur.com/D1xnFoD.jpg 左側の直角三角形の面積が294までたどり着いたんだがあと正方形の一辺が分かれば右側の平行四辺形の面積出るから答え出るんだけどどうしたらいい? >>689 正方形の1辺の長さをaとおく。 左下と右下の三角形が相似なので、 28-a:a=a:21-a だからa=12になる。 答えは4 前>>688 >>689 (21+9)(28+12)-9×12/2=600-54=546 0.9514の小数第3位切り捨てっていくつになるのか教えて頂きたいです >小数第3位切り捨て 2種類ありまして、「小数点第3位を切り捨てる なら 0.95 「切り捨てて小数点第3位まで求める」なら、 0.951 まあ前者でしょう。 よろしくお願いします。 うちの子が、テスト(うちの子にには分不相応の難しいところの問題)で、奇跡的に何とか答えに近づいて、 143/77(143ぶんの77)というところまで解いて、解答したらバツでした。 約分して13/7とするのが正解でした。 こういうの、頭のいい人は、どうやって「もっと約分できるはず」と判断するんでしょうか? 私の頭では「77ってのは11か7で割れそうじゃん。ためしに143を11か7で割ってみればいいんじゃね?」的な発想くらいしか ありえません。(じっさい、11で割れましたが) 143なんて3桁だから「何かの数で割れるかもしれない」とは予感できるかもしれませんが、77というのは九九には出てこないのもあって できの悪い小学生にとっては「77と143に公約数があるはず」とは思いつかないし、ましてやその公約数なんて見いだせないんですが。 こういうの、要領よく判断する方法ってあるんでしょうか? それともやはり、数学的センスとかIQ高い的ひらめきとか、そういうアホには縁遠い直感的な世界の話しになるんでしょうか? ぶっちゃけ、「143と77の公約数があるかどうか」は、法則化できない、ひらめきとしかいえない判断によるしかないんでしょうか? >>696 ユークリッドの互助法を教えるのはどう? 143÷77の余り66 77÷66の余り11 >>696 お父さんの考えでよいと思う。 後は、この問題が出るくらいだから、「何か、仕組まれているのでは?」(つまり約分できるのでは?) と感じる気持ちを大切にするくらいしかないような。 77の方が小さいから77の約数を探すという戦術、正しい ところで77/143だよ >>699 ワロタ この場合は読みのほうを間違えているとみたほうが可能性が高そう (77ぶんの143) >>697 互助法→互除法 2 つの自然数 a, b (a ≧ b) について、a の b による剰余を r とすると、 a と b との最大公約数は b と r との最大公約数に等しいという性質が成り立つ。 約分出来るかも知れないとは思うべき 片方が77だから約分出来るとしたら7か11しかないということはわかるべき 候補が2つしかないんだから試すべき 厳しく言えばこういうことになるかな その問題の場合は約分出来ることを知るのは難しくありません 分子も分母も両方とも約数を見つけるのがなかなか難しいときは大変ですが、 上に出ているユークリッド互除法というのは小学生にも理解可能です 例えば437/4199(こう書いて4199ぶんの211を意味します)が約分出来るのなら、4199/437も約分出来ることになります 4199/437が約分出来るならこれを帯分数にしたときの分数部分である266/437も約分出来るはず(ここで226は4199÷437を計算したときの余りということになります) すると437/266を帯分数にした時の分数部分171/266も約分出来るはず すると95/171も、76/95も、19/76も約分出来るはずとなり、 76/19を帯分数にしようとして76÷19を計算すると割り切れることがわかり、元の437/4199は19で約分出来るとわかります 約分出来ない分数の場合は、上記の操作を繰り返したとき帯分数にした時の分子が最終的に1になり、元の分数の分子と分母の公約数は1しかないとわかります ユークリッド互除法というのはこういう計算をしています 見慣れない分数が出てきたら約分できるかどうか考えるのは基本的だな もちろん頭の良し悪しの問題でもセンスの問題でもない 小さいほうの数の約数で割れるかどうか試せばいいだけ 小学生で素因数分解を知らないならまあしょうがない気がしないでもないが、 77 = 7 * 11 となることは中学生以上なら常識だからなあ ちなみに 3 桁の数が素数かどうかは 31 以下の素数で割ってみればわかる なぜなら 32 * 32 = 1024 > 999 だから 77 について言えば 2 桁だから 7 以下の素数で割れるかどうか試すだけだな 10 * 10 = 100 > 99 「九九には出てこない」という言い訳は残念すぎる 九九っていうのは九九さえ覚えておけば 2 桁以上の掛け算でも筆算等で簡単に計算できるようになるってだけなのに 小学生が九九を覚えたなら、「じゃあ 2 桁以上の場合はどうなるんだろう?」 とは自分で考えてほしいよね 77 について言えば「 11 の段」にあるわけだし 77が7で割り切れることは一目でわかるし、7で割ったら商が11であることも一目でわかるね なんなら11で割り切れることも一目とも言える 7か11ってことになったら143が11で割り切れることも計算慣れしていればすぐにわかる 慣れていれば7か11という情報がなくても13で割り切れることがすぐにわかりそう 11 * 13 = 143 って小学3年生の計算ドリルに載っていそうだよね 計算慣れしてなくても二つしかないんだから試してみることはできる そういう根気強さを問うているのだと思う >>696 について言えば、自分の子どもについて 「うちの子にには分不相応」だとか「奇跡的に何とか答えに近づいて」だとか 「頭のいい人」だとか「できの悪い小学生」だとか 「数学的センスとかIQ高い的ひらめきとか、そういうアホには縁遠い直感的な世界」 だとか、そういう考え方は悪影響しかないのでやめるべき 「数学的センス」とかいうのがあったとしても、 そういうのが必要になるのはせいぜい大学(または大学院、研究者レベル)以上の話なので >>710 あんた良いこと言った! その通りだと思うわ! さらに言えば、たとえ完答できなくても答えに近づけたことは本人の努力の結果であって、 「奇跡」ではない そういう親の態度が何より一番の問題 >>714 >>710 で良いこと言ったと思ったら質問はバッサリw まあ、質問の仕方も悪いけどね。どこまで分かってて何が分からんのかが分からん。丸投げは良くないよ。 さすがに人口密度の定義は分かってるよね?で、今回は面積が分からんから困ってるんだろ?具体的に面積が分かれば答えは出せるよね?じゃあ小さい方の面積を1とでも置いてみたらどうだろう? >>716 多分公務員試験丸投げ君だからね 同じようなレベルの問題を高校数学スレに丸投げしていたやつと同一人物だろう 今回はうっかりレスしてしまったが放置でOK >>696 です。 教えたくださった皆さん、ありがとうございました。 >>710 来年から、入試傾向がまるっきり違ってくるけど? 中学入試の模試で、「ひとつずつ律儀に計算していけば誰でも解けるけど速く解かないと時間切れになる」的な問題がありました。 その計算問題の一部なんですが、 1 ---------- 16×17 ↑ というのがありました。ずれてるかもしれないので言葉で書くと、分母が16×17で、分子が1です。 これを、 1 1 ---- − ----- 16 17 と書き換えないとすごく遅くなってしまう問題でした。言葉で書くと16分の1 マイナス 17分の1 です。 これって、○○の法則 的な常識ですか?習った記憶もないんですが。 displaystyleワロタ 名前は知らないけど、 x(x+1) ≠ 0 なら 1/(x(x+1)) = (1/x) - (1/(x+1)) はいつでも成り立つ 小学生にもわかるように書くなら、 1/(1*2) = (1/1) - (1/2) 1/(2*3) = (1/2) - (1/3) 1/(3*4) = (1/3) - (1/4) … って感じかな これを使うと(そういう問題だったのかもしれないが)、例えば (1/(1*2)) + (1/(2*3)) + (1/(3*4)) + (1/(4*5)) = ((1/1) - (1/2)) + ((1/2) - (1/3)) + ((1/3) - (1/4)) + ((1/4) - (1/5)) = (1/1) + (-(1/2) + (1/2)) + (-(1/3) + (1/3)) + (-(1/4) + (1/4)) - (1/5) = 1 - (1/5) = 4/5 って感じで簡単に計算できることがある 高校数学でならいわゆる畳み込み級数あるいは望遠鏡級数(telescoping series)を計算するときに出てくる Wikipediaによると、 >差分法 (method of differences) や和分法としても知られる。 らしい 自分が小中学生の頃は知らなかったな >>724 つまり、 ・分子は1 ・分母はn×(n+1) という2つの条件が絶対ということでしょうか? その場合だけ、引き算化が成り立つけど、分子が1じゃないとか、分母のかけ算が隣同士の整数じゃない、という場合は ダメという理解でよいのでしょうか? >>725 ええと、>>724 の例で言えば、分子は 1 だけど分母は整数じゃなくても良い 例えば、 1/((1/2)*(3/2)) = (1/(1/2)) - (1/(3/2)) つまり 4/3 = 2 - (2/3) とかも成り立つ 文字式がわかるなら、例えば (ax+b)/((cx+d)(ex+f)) = (g/(cx+d)) + (h/(ex+f)) みたいな変形もできる これは部分分数分解と呼ばれているものの一種で、多分これも高校でやると思う (こっちのほうが有名かもしれない) この式を分子が 1 の引き算の形にするためには、 g = 1, h = -1 になればいいので、 (1/(cx+d)) - (1/(ex+f)) = ((e-c)x + (f-d))/((cx+d)(ex+f)) より a = e-c, b = f-d であれば十分ということになる 例えば c = 2, d = 3, e = 5, f = 7 とすると a = 3, b = 4 だから (3x+4)/((2x+3)(5x+7)) = (1/(2x+3)) - (1/(5x+7)) (ただし分母 ≠ 0 とする) が成り立つ 例えばこの式に x = 1 を代入すれば、 7/(5*12) = (1/5) - (1/12) となる ちなみに部分分数分解は積分の計算で使う >>725 分子が1でない時はその数でくくったらいい。分母の2数の差が1でない時も、その差を分母とする分数でくくる。例えば、 1/(1×3)=(1/2)×(1/1−1/3) 詳しくは「部分分数分解」でググると良いと思う。 中学入試だと、 2/(1×2×3)=1/(1×2)−1/(2×3) なんかも有名。 >>729 マジか 私立中学は凝った問題出しているんだな 現役時代は中学入試とか考えたこともなかったわ 部分分数分解と考えると難しく感じるけど、 (b-a)/ab = (1/a) - (1/b) とか (c-a)/abc = (1/ab) - (1/bc) とか考えれば簡単かも >>731 書いてから気づいたけど、 下の式は上の式で b を c に置き換えたものの両辺を b で割っただけか 例えば 2/(3*5) = (1/3) - (1/5) 6/(5*11) = (1/5) - (1/11) 8/(3*11) = (1/3) - (1/11) などから 2/(3*5*11) = (1/(3*11)) - (1/(5*11)) 6/(3*5*11) = (1/(3*5)) - (1/(3*11)) 8/(3*5*11) = (1/(3*5)) - (1/(5*11)) などなど 部分分数分解の典型例だから知っていれば即座にわかるだろうね 知らないのに気付けるかというとなんとも言えない 小学生で知らないのに自分で気付く子がいたらすごいと思うがおそらくはほとんどいないんじゃないかな 能力的に可能な子がいてもそういう子が中学受験の勉強をしていたら既に知っちゃってるだろうし 分数の計算で(1/2)-(1/3)という問題はまずほとんどの子がやったことがあるはず もしかするとそのときに1/6という答えを見て1/(2*3)であることから気づいた子はいるかも知れない >>722 やたら長文になり、問題を解くのに不必要なデータ多数がいっぱい散りばめられ。 その中で、問題を解くのに必要なデータを選択して問題解決する感じ。 だから、ここでは過去の中学受験の経験から、その手の手法が好きな書き込み多数があるが 大学受験がそう変わる以上、多分中学受験の傾向も変わるんじゃなかろうか? >>734 へーそうなんだ 「問題を解くのに必要なデータを選択して問題解決する」 のは良い感じ 過不足ない条件が与えられている問題より現実的で面白そう 長文になるのは、やっと「国語」が重視されるようになるってことだろうか 今の日本は全体的に国語力が低いからちょうどいいかもね やっぱり数学は計算より国語のほうが大事だよね >>734 それはセンターに代わる新共通テストのことだろ? 大学個別の問題はそう変わらないんだから、2次重視の上位国立狙うならそこまでやること変わらないんじゃない? それより2022からの高校数学のカリキュラム変更の方が影響大きそう。理系文系ともに「整数の性質」がなくなり、「統計的な推測」が加わる。文系はさらに「ベクトル」も無くなるらしい。 ベクトルやらないってすごいよね。文系の2年ってほぼ指数対数三角関数と数列だけってことだもんね。 たびたびこのスレの皆様に教えていただいている者です。 また図形の問題です。よろしくお願いいたします。 この図をご覧ください。 ttp://get.secret.jp/pt/file/1596047699.png 図は、2つの直角二等辺三角形(ABCとDEF、BとFのところが直角)を重ねたものです。 (絵がへたなので実際の長さと図で表した線の長さはつじつまがあってないと思いますが、明らかに辺ABよりDFの方が短い =三角形ABCと三角形DEFは同じ大きさではないのは明らかという前提でお願いします) 問題は、5角形GHBFIの面積を出せってことなんですが、 そのために線GJの長さが必要なようです。 図にある条件だけで、線GJの長さが導けるものなんでしょうか? アホにもわかる導き方で、GJの長さの見つけ方をご教示ください。 たぶん比率(2つの三角形の大きさの割合)を使って難しい計算をするんじゃないかという気がするんですがわかりません。 >>737 です。 私のすっきりしない点を言いますと、 ・辺HB=辺EB ・辺AHに対し、点Gから垂直に線を引いたときの交点は、ちょうど辺AHの真ん中である ・辺DIに対し、点Gから垂直に線を引いたときの交点は、ちょうど辺DIの真ん中である ・点Jが、辺EC上でどのあたりにいるかどうかというのは、辺EBと辺FCの長さの関係性にとても関係がある(そしてどう導けるの?) ↑ このあたりを、アホにもわかるように示していただければ私でも納得できるような気がします。 >>737 その条件だけで求まるというか2cmという情報は不要 △ABCは二等辺三角形だからABは7cm、なのでBHは1cm △EBHも直角二等辺三角形だからEBも1cm △AGHも直角二等辺三角形だからGからAHに降ろした垂線の脚をPとするとGPは3cm 四角形BJGPは長方形だからBJも3cm だからEJは4cm △EJGは直角二等辺三角形だからGJも4cm >>737 https://mathwords.net/nitouhen 二等辺三角形の性質は覚えておいたほうがいい。 直角と45度の角があったら直角二等辺三角形になる。 ADCは直角二等辺三角形だからAB=BC=7 BH=AB-AH=1 BHEは直角二等辺三角形だからBE=BH=1 EC=EB+BC=8 GJはGEJの垂直二等分線だからEJ=JC=EC/2=4 GJEは直角二等辺三角形だからGJ=EJ=4 FI=FC=xと置くと、EF=DF=x+2 EC=EF+FC=2x+2=8だからx=3 FJ=CJ-FC=1 (4+1)*3/2+(4+3)*1/2=11 ああ、めっちゃ遠回りだった >>740 さんの前半のやり方の方が早いね >直角と45度の角があったら直角二等辺三角形になる。 これだよね >>615 と同じような問題だと思うけどまるで成長していない 図に角度を書き込むクセをつけるべきなのでは 前>>692 >>737 HからGJに垂線を引き、垂線の足をKとすると、HK=3 IからGJに垂線を引き、垂線の足をLとすると、IL=1 5角形GHBFIは、2つの直角二等辺三角形GHK,GLIと、 2つの長方形HBJK,LJFIからなる。 9/2+1/2+3+3=5+6=11(㎠) 小学生用の問題の解答編の解説で理解できないところがあり教えてもらいたいです。 「238人の学校でテストをしたところ、男子の平均点は女子より5.6点低く、また全体の平均より2.4点低かった。男子の人数は?」 という問題があり、その解説を見たのですが、その最初が理解できませんでした。 「男子の平均点が5.6点上がり、女子の平均点と同じになったと考えます。すると、全体の平均点は5.6-2.4=3.2点上がることになります」 ↑ これがわかりません。どうして全体の平均点の上昇が3.2と言えるのでしょうか? >>745 全体の平均点が女子の平均点と同じになるから。 >>745 です。 自己解決しました。お騒がせしました。 >>746 おっしゃるとおりです。ありがとうございました。 こんな感じ 7枚のカード1・2・3・4・5・6・7と下のような表があります。表の下段AからGに、これら7枚のカードを1枚ずつ置きます。 上段の数字と下段に置いたカードの数字が一致する場所が3か所となるようなカードの置き方は何通りありますか? 上段 1 2 3 4 5 6 7 下段 A B C D E F G さっぱりわからん…。誰か助けて。 >>750 一致する場所がどこなのかが7C3 そのそれぞれに残りの4ヶ所とも一致しない並べ方は完全順列を求めることになる X = (先に3つ置いたときに全部一致する場合の数) Y = (残りの4つが一つも一致しない場合の数) とすると、 X*Y が答えかな Y の値は先に置かれた3つのカードの置き方に依存しないから、 例えば E = 5, F = 6, G = 7 として、 A, B, C, D がそれぞれ 1, 2, 3, 4 にならないような置き方が何通りあるか数え上げれば良い ということは? 具体的にどうなるのでしょうか? お助け頂けますか? 頑張って数え上げましょう a, b, c を一致させる置き方を (a, b, c) と書くことにすると、 X は (1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 2, 5), … , (5, 6, 7) の総数になる Y については簡単だと思うけど、ヒントを書くなら 1 を B, C, D に置いたときに残りがどうなるかをそれぞれ考えれば良い 例えば、 (A, B, C, D) = (2, 1, 4, 3), (3, 1, 4, 2), (4, 1, 2, 3), … じゃあ特別にもう少しだけヒントを書いてあげましょう >>752 , >>754 において、 X は2桁の数 Y は1桁の数 ちなみに>>750 の答えは高々3桁の数なので、 頑張れば全部数え上げられる(大変だと思うけど) というか>>751 が答えみたいなものだけどね 質問者は困ってるんだが。助けてとも言ってる。 自信が無いなら黙ってなよ。 逆にどこがわからない? 煽るだけ煽って自分では答えを書かないのはなぜ? >>760 そりゃ、そいつも分からないからじゃん。だからこそイラつくんだろ。 実際、今のあんたは「自分でも分からんくせに分かってるフリしたいやつ」か「単に意地が悪いやつ」のどっちかに見えるが? >>761 それならどこがわからないのか書けばいいのに 単純に宿題の答えを丸写しされるかもしれないから答えの値は書かない 一致の3箇所の選び方が7C3で35通り。 残り4つ一致しない並べ方は完全順列と言って、一応一般解も出せるんですが、4くらいなら数えた方が早い。これが9通り。 35×9=315通り。 合ってる? >>762 困ってるんだから助けてあげなよ。最後の手段としてここに書いたんだろうからさ。 >>763 値だけわかっても仕方がないのでは? 方針を説明されてもわからないのなら恐らく説明に不明瞭なところがあるのだろうから、 わからない部分を追加で質問すればいい 宿題の答えだけ知りたいということだったら、それはただのカンニングでしょう >>764 普通は方針と答えの両方を知りたいもんだと思うけど。 あそこまで方針を説明しといて答えだけ教えないのは意地悪と言われても仕方ないんじゃないかな。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
read.cgi ver 07.5.5 2024/06/08 Walang Kapalit ★ | Donguri System Team 5ちゃんねる