0841132人目の素数さん垢版 | 大砲2019/09/26(木) 23:41:51.81ID:fbmHrUrK 0.9999...が1とは成らないような実数上のハウスドルフ位相空間を定めよ ただし数列a_nに対して、ハウスドルフ位相空間Xにおけるlim(n→∞)a_n=α∈Xの定義は、 任意のαの開近傍に対して、ある自然数Nが存在して、n≧N ならばその開近傍にa_nが含まれる ということである さらに 0.999...9(9がn個)=a_nとし、 0.999...:=lim(n→∞)a_nと定義する