極限値の概念を定義するのに切断が必要だなど聞いたことがない。
どっかにそういう文献ある？
(有理数を既知として無理数を定義するときのように)極限値としての「数」が未定義ならそうする必要があるが、この場合、その数はもっとも基本的な数「1」だ。