中1の弟が数学好きなようだから先取りさせたい

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/13(日) 02:05:21.22

田舎公立中学だから授業ののろのろしたペースにあわせるより、どんどん高校範囲までやらせたいんだけど、どんな教材がいいのかな？
今のところ体系数学とか高校への数学かなーって考えてるんだけど

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/13(日) 02:22:16.44

Amazon

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/13(日) 10:03:38.05

>>1
中・高の教科書で十分ですよ。
その年代の好きって、問題解くのが好きな人と、マイナスって？0って何？と考えるなど概念を考えるのが好きなのかで全然違うのでよく見てあげて下さい。

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/13(日) 15:19:25.43

初めは白〜青チャート程度から初めてその後に大学への数学などに手つけたらいいと思う

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/13(日) 15:27:51.94

本当に才能があるなら自分で読みたい本図書館で借りたり買ったりしていい本を見つけていくからそういうのをサポートするだけでいい。科学数学系の本買う金を出してあげたりとか。

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/13(日) 15:46:34.01

中学校の教科書を終えたら松坂の数学読本を買い与えるとか

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/13(日) 17:33:00.77

数学読本ぐらいで

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/14(月) 18:03:44.16

日猿の本はやめとけ

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/14(月) 22:58:57.33

悪いこと言わないから具体的な教材与えるのはやめとけ

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/15(火) 00:08:11.10

>>1
体系数学が良いと思う

普通の教科書を進めている人がいるが、
答え合わせするのにガイドが必要になる
ガイドは無駄に値段が高い

体系数学なら解答付き
構成的にも体系数学が普通の教科書より良い

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/15(火) 16:48:56.96

学校で宿題に出される問題集が決まってるなら
教科書の章末やった後にその問題集
宿題に煩わされる事も減る
それが終わったら、高校入試受けるなら高校への数学
それで余裕があるなら、高校の参考書にでも進めばいい
進学予定の高校の教材が分かるとなお良い

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/16(水) 02:04:55.66

中1の教科書

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/17(木) 06:12:27.95

中高の数学の教科書はわりと教員の補足説明が前提になっていて，記述が足りないところも多いのでただの教科書を買うのはあまりオススメできない。
問題を解くのが好きなら入試の参考書を買うと良い。
自分は数学科の人間だけど，数学の世界に興味があるなら数学ガールとかかなり良い。自分も中高生の頃たまに読んでいた。

学校で習った数学の内容に納得いかないタイプの興味の生え方をしているのだったら，自分で納得のいく説明ができるようになるまで根気よく調べ続けるように促すと良いと思う。教員に質問するとか，wikipediaなり図書館なりで調べる積極性を大事にさせると良いと思う。
教科書の内容に疑念を覚えるくらいの聡さがあるなら，物事の調べ方をまず覚えて，調べて考えるような学び方が一番よい。

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/17(木) 06:20:43.45

それからその先の入試に適するような数学教育を意識してしまうのが一番よくない。
問題を解くのが好きな子は，自分のレベルに見合った問題集や参考書を与えてやればそれで遊んでいくと思うが
そうでなくて納得のいかないことを考えたり新しいことを知るのが好きな子が「数学は問題集にあるような問題を解き続ける作業で，自分の自由時間を使ってやるほどのものじゃないな」と思ってしまうのが一番勿体ない。
塾とかで競争相手がいない限り，ふつうの中高の数学の問題を解くのが好きなタイプの子ってなかなかいないと思う。
そう思うとやはり数学の世界を啓蒙するような本を呼んで，好奇心をベースに数学の学習を始めるのがよいと思う。そしたら数学ガールを読ませるか，自分で調べる習慣をつけさせるかのどちらかになるかなと思う。

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/17(木) 09:36:48.80

長文きめえｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/17(木) 19:15:45.84

数学ガール薦めてる時点でお察し

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/17(木) 22:23:40.54

読み物なら
「好きになる数学入門」宇沢弘文、岩波書店

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/18(金) 06:16:51.93

といっても自分も数学ガールはガロア理論とゲーデルの不完全性定理の途中までしか読んでなかったな。最近出た数学ガールのポアンカレ予想とかはぱっと見良かったし中学生のときに読みたいと思った。
確かに現代数学の知るべきことが多く書いてあるか，という点では数学ガールは全然そうではないので啓蒙書に過ぎないけれど，やはりあの本は好奇心や積極性を育てる目的で書いてあると思うので，数学に初めて触れるような人に勧められる本だと思っている。
どこかに芽生えた数学への好奇心と，それを応援したいスレ主さんの役に立てばと思います。

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/18(金) 18:08:35.20

>>3より
その年代の好きって、問題解くのが好きな人と、マイナスって？0って何？と考えるなど概念を考えるのが好きなのかで全然違う

まさにこの通り。
もし後者なら高校の単元で言う集合と論理をやるべき。

集合論と論理学って別分野にはなるけど、中高でやる様な曖昧なものじゃなく厳密に数学とは何かって事を知るにはこの2つの単元は必要。
突っ込むと数学基礎論の話になるけど、厳密に数学をやりたいならここらの話は必須になるよ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/22(火) 21:09:41.60

教材じゃなくて塾だけど、圧倒的に公文
中学2年からは東進の数学特待生

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/22(火) 21:16:06.44

飛び級はあるべきだよな
高校と大学でレベルが飛びすぎだわ
高校で線形代数と解析が終わるくらいでいい

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/22(火) 21:22:18.35

>>1
群論どうかな

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/22(火) 22:40:12.56

線形代数が終わるくらい←まだ分からんでもない
解析が終わるくらい←大学4年間でも終わらんものをどうやって……？

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/22(火) 22:51:32.38

すまん初等解析かな
複素解析あたりまでとか

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/22(火) 23:19:57.01

>>18
そもそも著者も分かってないっぽい

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/24(木) 13:14:15.19

チャートは演習用の教材だから数学を学ぶには適していない
それと、どうせ高校でやらされる可能性が高いからわざわざ自分でやらなくてもいいと思う
独学でやるならまずは教科書を使うのが一番手っ取り早い
その場合は公立で使われている教材ではなく私立で使われているより良い教材から選ぶことをオススメする
ある程度学び終わったら大学への数学等を与えるといいと思う

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/26(土) 08:02:15.38

何はさておき記号論理学だろ

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/26(土) 08:18:38.50

>>26
＞その場合は公立で使われている教材ではなく私立で使われているより良い教材から選ぶことをオススメする

別に公立と私立で違いはないですよ
公立と私立で違うのではなく、学校のレベルで使う教科書や傍用が違う訳であって

2019/03/03(日) 11:45:57.89

【超悪質！盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪者の実名と住所を公開】
①井口・千明（東京都葛飾区青戸６－２３－１６）
※盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者のリーダー的存在／犯罪組織の一員で様々な犯罪行為に手を染めている
　低学歴で醜いほどの学歴コンプレックスの塊／超変態で食糞愛好家である／醜悪で不気味な顔つきが特徴的である
②宇野壽倫（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸２０２）
※色黒で醜く太っている醜悪黒豚宇野壽倫／低学歴で人間性が醜いだけでなく今後の人生でもう二度と女とセックスをすることができないほど容姿が醜悪である
③色川高志（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３）
※色川高志はyoutubeの視聴回数を勝手に短時間に何百何千時には何万回と増やしたり高評価・低評価の数字を一人でいくつも増やしたり減らしたりなどの
　youtubeの正常な運営を脅かし信頼性を損なわせるような犯罪的業務妨害行為を行っています
※色川高志は現在、生活保護を不正に受給している犯罪者です／どんどん警察や役所に通報・密告してやってください

【通報先】
◎葛飾区福祉事務所（西生活課）
〒１２４－８５５５
東京都葛飾区立石５－１３－１
℡０３－３６９５－１１１１

④清水（東京都葛飾区青戸６－２３－１９）
※低学歴脱糞老女：清水婆婆　☆☆低学歴脱糞老女・清水婆婆は高学歴家系を一方的に憎悪している☆☆
　清水婆婆はコンプレックスの塊でとにかく底意地が悪い／醜悪な形相で嫌がらせを楽しんでいるまさに悪魔のような老婆である
⑤高添・沼田（東京都葛飾区青戸６－２６－６）
※犯罪首謀者井口・千明の子分／いつも逆らえずに言いなりになっている金魚のフン／親子孫一族そろって低能
⑥高橋（東京都葛飾区青戸６－２３－２３）
※高橋母は夫婦の夜の営み亀甲縛り食い込み緊縛プレイの最中に高橋親父にどさくさに紛れて首を絞められて殺されそうになったことがある
⑦長木義明（東京都葛飾区青戸６－２３－２０） ※日曜日になると風俗店に行っている

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/06(水) 06:49:36.12

中学は「語りかける数学」高校はマセマをやれ。大学は石村夫妻をやれ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/30(土) 03:47:07.63

大学の講義の内容について語り合ったほうがいいのでは？

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/31(日) 07:50:08.35

>>31
マセマでいいんじゃない？

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/31(日) 08:25:54.18

でかい本屋に行って数学書の棚を見て
面白そうと思ったのを何冊か買っちゃえ

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/02(火) 12:08:40.10

好奇心を刺激するようなちょっとの外圧と、
もし興味を持ったときに自分で進めていく環境を整えてあげることぐらいじゃないかな
その意味では入りに数学ガールとてもいいと思うよ

ただ、押しつけでこれ読めじゃなくて本人の目につくところに黙っておいておく
数学に興味がある子で田舎公立中学レベルでは物足りない子ならこんな面白い読み物はないはずだから

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/07(日) 01:15:36.61

大学の講義の動画を見て議論したり、
英語が得意ならフィールズ賞数学者の動画でも見ながら
数学を語り合ったりして。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/07(日) 01:18:52.88

テレンスタオの初等整数論の講義はけっこう分かりやすい。
鼻の穴が大きい以外に、気になる部分はなかったよ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/14(日) 12:02:05.57

>>4
はっきりいって白チャートと赤チャートだけでいいな
特に白チャートはなめられてるがよくできている

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/14(日) 17:06:15.29

同意やな
黄色が一番中途半端

黄をやらせてる高校で、白を配ってやらせた方が全体の成績が上がる高校が多いと思われる

**１３２人目の素数さん** · 2019/04/15(月) 06:44:12.01

稲荷の独学数学一択。数1から数3まで一冊で。

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/09(木) 19:16:32.04

長岡の総合的研究が独習にはおすすめ

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/13(月) 18:19:39.30

長岡先生は、lim(n→∞)a_n=a はa_nがaに近づくという状況を表しているのであり、 lim(n→∞)a_nという数があるわけではないというトンデモな主張をしていたので信用できない(a=∞のときに限りその通りだけれど)。

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/13(月) 18:55:29.80

>>41
「lim(n→∞)a_nという数があるわけではない」は妥当な表現じゃない？
数列が数aに収束する場合に限り、数aと等しいものと扱って良いというだけ

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/14(火) 00:10:32.21

>>42
それならまあいいんだけど(どっちを例外と考えるかの違いを除いて41と42は同じことを言っていると思う)。

収束先のaは最初に習うときは普通の数だから基本は、lim_{n→∞}a_nの意味は、「数列{a_n}の近づき先の(固定された)数」と押さえておくべき。
この場合、lim_{n→∞}a_n=aの中の「=」に特殊な意味があるわけではない。

別の言い方をすれば、lim_{n→∞}は(収束する)数列に数を対応させる一種の関数記号と考えるべき。
例えば、tan(45°)=1というとき、tan(45°)は1という数であるように。

この点の理解が不十分なので、1=0.99…(無限小数)が厳密に正しいことを理解できない学生が結構いる(少し小さいけどだんだん１に近づくとか)。

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/23(木) 14:33:25.54

可能無限と実無限の違いですよね

可能無限を捨てない限り、数学の意味での極限は理解できません

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/24(金) 21:16:06.00

　　　　　　　∧__∧
　　　　　　（´∀｀　）
　　　　　　（⊃⌒*⌒⊂)
　　　　　　　/__ノωヽ__

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/25(土) 06:16:10.25

>>44
いや、そうではなくてね…
極限の理論だけなら可能無限だが、それが正しく解釈できてないということ。

実無限というのは集合論とか実数論には必要だけど。
個人的な感想だが、1=0.999…を疑問視するのはむしろ実無限的な発想だと思う。閉区間[0,1]は1に対応し、半開区間[0,1)は0.999…に対応する、みたいな感覚。もちろん論理的には間違いなんだけど。

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/25(土) 15:19:53.58

実無限と可能無限ちゃんと勉強しましょうねー

可能無限においては0.999....は無限に9が続くと言う過程そのものであり、1と等しくなることはありません
1には無限に続くと言う意味を含みませんから

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/25(土) 18:47:36.86

無限数列極限値

{ a_n } lim_{n→∞} ∈ R ({a_n}が収束するとき)
lim_{n→∞} ＝ ∞ ({a_n}が発散するとき)
　
　{s_n} lim_{n→∞}
= { 農{i=1}^n 9/10^i } = lim_{n農{i=1}^∞ 9/10^i　
= 0.999… = 1　 ∈ R

・ { a_n }　の長さは可能無限
・ ∞も可能無限
・0.999… は実数値

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/25(土) 18:51:47.88

>48 修正

無限数列　　　　　　　　　極限値

{ a_n }　　　　　　　　　　　　 lim_{n→∞} ∈ R ({a_n}が収束するとき)
　　　　　　　　　　　　　　　　lim_{n→∞} ＝ ∞ ({a_n}が発散するとき)
　
{s_n} 　　　　　　　　　　　　　　lim_{n→∞} s_n
　= { 農{i=1}^n 9/10^i } 　　　= lim_{n農{i=1}^∞ 9/10^i　
　　　　　　　　　　　　　　　　　= 0.999… = 1　 ∈ R

・ { a_n }　の長さは可能無限
・ ∞も可能無限
・0.999… は実数値

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/25(土) 19:49:21.05

>48-49 再修正

無限数列　　　　　　　　　極限値

{ a_n }　　　　　　　　　　　　 lim_{n→∞} ∈ R ({a_n}が収束するとき)
　　　　　　　　　　　　　　　　lim_{n→∞} ＝ ∞ ({a_n}が発散するとき)
　
{s_n} 　　　　　　　　　　　　　　lim_{n→∞} s_n
　= { 農{i=1}^n 9/10^i } 　　　=農{i=1}^∞ 9/10^i　
　　　　　　　　　　　　　　　　　= 0.999… = 1　 ∈ R

・ { a_n }　の長さは可能無限
・ ∞も可能無限
・0.999… は実数値

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/25(土) 22:40:10.75

>48-50 再々修正ｗｗ

無限数列　　　　　　　　　極限値

{ a_n }　　　　　　　　　　　　 lim_{n→∞} a_n ∈ R ({a_n}が収束するとき)
　　　　　　　　　　　　　　　　lim_{n→∞} a_n ＝ ∞ ({a_n}が発散するとき)
　
{s_n} 　　　　　　　　　　　　　　lim_{n→∞} s_n
　= { 農{i=1}^n 9/10^i } 　　　=農{i=1}^∞ 9/10^i　
　　　　　　　　　　　　　　　　　= 0.999… = 1　　　　∈ R

・ { a_n }　の長さは可能無限
・ ∞も可能無限
・0.999… は実数値

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/28(火) 00:12:45.24

>>47
それじゃちゃんと勉強したいので、その実無限、可能無限の定義が書いてある文献教えてもらえます？
できれば長岡亮介氏、それから野矢茂樹氏のもの以外で。彼らは誤解してると私は思ってるから。

私は、「実無限」を無限集合、無限数列を一つのモノとして(集合の元として)扱う立場、
「可能無限」とはそういうものを直接扱わない立場、として使っている。おそらく標準的な用法だと思うけど。
数列やその極限値(有理数なら)は、可能無限の範囲で扱える。
もちろん、数学用語でないのできちんとした定義があるかどうかは知らない。

大学初年度の厳密な微積分、いわゆる「解析の基礎」の講義だと、両者がごっちゃになっているけど、
ε-δを含む数列の極限などはコーシーなど19世紀前半で可能無限の範囲、
19世紀後半のデデキンド、カントールらの集合論・実数論で実無限が数学に本格的に導入されたと思っている。もちろん萌芽としてはそれ以前にもあったと思うけど。

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/30(木) 21:39:12.18

twitter.com/masterlow

障害者ニホンザルヒトモドキを殺せ

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/30(木) 21:40:05.83

売春ゴキブリネトウヨ杉田奇形ババアを吊るし首

**１３２人目の素数さん** · 2019/05/30(木) 21:44:03.24

twitter.com/sO7XVnwgTAreHm5

ヒトモドキニホンザルゴキブリ皆殺しにしろ

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/03(月) 16:36:42.28

>>52
可能無限で数列は扱えますが、極限は扱えませんよね

しかし、数列はあくまで無限に数が続くというルールのことでありそれ自体を数学的対象とみなすことはできません

極限は可能無限の立場だと何したらいいかすらわかりませんよね

あと無理数は可能無限でも扱えます
数列とみなせば良いですから

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/06(木) 18:31:21.26

www.zakzak.co.jp/lif180608/lif1806080013-

ヒトモドキニホンザルマスゴミ雑魚整形奇形ウヨババア殺せ

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/09(日) 01:51:47.38

受験という範疇を考えなければラングの解析入門を薦める

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/23(日) 20:19:25.06

極限一般を扱うなら、まず無理数の定義も必要で、それを厳密に扱うにはデデキンドの切断にしてもカントールの基本列にしても、集合や数列そのものを対象とみる実無限の概念を要する。小数展開でやっても同じこと。例えばルート2とルート3の和の存在をどうやって理解する？

しかし、単に0.999…という数を理解するには、1-(1／10)^n という数列とその近づき先である1がわかっていれば良い。これは厳密にε-δ法で述べればもっと明瞭になる。

というか、知識をひけらかすようで申し訳ないが、19世紀前半までの古典解析は厳密には可能無限で述べられ、集合論やカントールの実数論で実無限が導入されたというのは数学史の定説だと思うけど。厳密なレベルでなければもちろん実数のイメージは古代からあるけど。

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/23(日) 22:08:40.44

>>52
実数の定義は有理数の切断に依るのが分かりやすい
0.9999…で定義される実数というのも切断で定義してるわけで
実務限は何可能夢幻は何とかどうでも良いと言えば良い

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/25(火) 12:15:17.09

0.999…というのは有理数1のことだけど

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/25(火) 12:17:10.73

切り捨てれば、０じゃん