三角関数っていつ使うんだよ。
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高橋洋一(嘉悦大)@YoichiTakahashi
ちなみに、今の学校教育の数学教師で三角関数の社会での有用性を説明できる人はほとんどいないと思う。
その意味で、従来の教員免許なしでも、このように数学の面白さを教えてくれる「先生」なら歓迎。
三角関数というと公式連想だが、それらを一発で導き記憶なしで教える「先生」が望ましい
橋下徹@hashimoto_lo
バカロレアプログラム的には、まず伊能忠敬の日本地図作成の話から興味を惹きつけて、
それに必要な範囲で三角関数の「考え方」でも紹介してもらえれば興味を持ったのかもしれません。
ただ興味や面白みを感じない生徒には、それ以上突っ込んだ三角関数の計算の演習などは不要かと。
高橋さんのように数学の世界に面白さを感じる生徒にはどんどん突っ込んだ授業をやって行けばいいと思います。
でもそれほどの興味を持たない生徒には違う選択肢を与えて、また興味を持った段階で学べるようなシステムに。
日本の教育の画一性・硬直性が問題で、もっと選択の幅を広げ、進度も柔軟に。
広く浅く知識を学ばせることは必要でしょうが、今はあまりにも「死に知識」が多いシステムですね。
やはり大まかにでも職業教育を行い、自分の進路をある程度見定めて必要なことを徹底して勉強していく。
進路を変え、学び直せることも自由なシステムに。興味がなければ勉強は進みませんね。
https://i.imgur.com/wL5qBHQ.png >>109
そういう細かいダメ出しが好きな人間が多いからこそ、日本でシステムが作られない原因だということさ。 >>110
三角関数で代用できる。
四角に対角線を引けば三角形二個だ >>111
そういう細かいダメ出しが好きな人間が多いからこそ、日本でシステムが作られない原因だということさ。 【教育】高校教諭が教育学部志望の生徒に暴言「お前はヒトラーのよう」「教わる子供がかわいそう」…県教委に報告、生徒と保護者に謝罪
https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1553068999/
http://news.livedoor.com/lite/article_detail/16189854/
松江南高校(松江市)は20日、男性教諭(62)が、教育学部志望の男子生徒(19)に対し、「お前はヒトラーのよう」
「教わる子どもがかわいそう」などと発言したと明らかにした。
同校は発言が不適切だったとして、19日に県教育委員会に報告、校長と教諭が生徒と保護者に謝罪した。
同校によると、発言は2月5日の浪人生が通う補習科の英語の授業であった。
教諭が雑談で「三角関数や確率は必要なものか」と問い、生徒が「実生活では必要ない」と答えたところ、問題の発言をしたという。
男子生徒は学校の調べに「教師になることを否定されショックだった」と話したという。
男性教諭は発言を認め、「多様性を認めず、単純化する考えはヒトラーのようで危険だと思った」と説明。
「進路のことを否定し傷つけてしまって申し訳ない」と話しているという。 いつの世も、教員および教員志望の学生は致命的にアホだなw 三角関数使わずに社会の発展はないぞ。
信号処理や分析にはフーリエ解析は必須。つまり三角関数ばっかの世界。
電気も電力も同じ。
日本が技術立国目指すんなら三角関数は基礎素養レベル。
微分方程式だって解けやしない。 三角関数(三角比)は直交座標系と極座標系を結ぶものだと思う。
中学校まで習う座標は直交座標系ってやつで、ある点を原点から縦にいくつ、横にいくつの所っていうふうに表す。
でもそれだと(主に物理とかで)扱い難い問題が多い。だから高校からは極座標系っていう、原点から何度、どれだけの距離離れたかっていう風に表す。例を挙げると回転運動とか、位相の変化とか、周波数解析とか、、、キリがない 学術的には絶対的に三角関数は必要だけど、高校の勉強ではどうかって話か
俺も不要だと思うわ 多分>>118>>119は
まだ高校数学を実際に学んでないか
三角関数が高校数学のなかでさえどれほど実用性が高いかを
実感する機会のなかった文系なのでは? 天文学では必須だな
たんに星空眺めて満足なレベルなら必要ないが、ちゃんと位置関係を把握するには三角関数の知識が必要 >>122
一応理系国立の大学院生だわ
実用性高いのは同意だけど、それは実用性が高くなるようにカリキュラムが組まれてるからじゃない?
講師やってて高校数学教えてたけど、少なくとも文系には要らんなって思った 京大風入試問題:
A君は考えた
「三角関数は日常生活で使わない。だから三角関数は学ぶ必要がない。」
A君の考えは正しいか。もし誤りであれば、誤りの原因を簡潔に述べよ。 >>124
というか例示があまりに
いかにも実際の三角関数の学習や応用に接したことのなさそうな人間の
机上の空論っぽさで溢れてるので… >>127
例示が机上の空論?はよくわかんないけど
確かに俺の研究で主に使わんから実用的に使う人よりは理解が浅いかも、
それが文に現れてて見抜かれたなら鍛錬が足らん証拠やな 座標軸を任意の点を中心に回転させる時ってどうやって計算したらいいの? >>129
原点を回転の中心に移動して回転したあと戻す 東進ハイスクール(現代文)風ころし文句
>三角関数っていつ使うの? 今でしょ。 >>126
虚数と指数関数さえ勉強すれば、三角関数(笑)なんて勉強する必要がないから >133
日常生活で使わない⇒学ぶ必要がない
という論理の正しさについて議論しないとダメだろ 使わなくていい世界は
底辺の世界w
つまりそんな奴はどこで使うとかなにに使うとか知る必要がない。 >>1
時計泥棒洋一は統計も理解できなかった筋金入りの知能ネトウヨ障害者爺w 自民時計泥棒洋一「改ざんは確率誤差!(キリッ)」
こんなネトウヨ障害者が三角関数を使えるわけがないよね
使えわないのと使えないのは全くの別物
特に時計泥棒洋一はあまりの馬鹿さ加減に親に替え玉受験してもらった不正低学歴低脳犯罪者なんだから
害虫ネトウヨに数学がりかいできるわけがない
時計泥棒高橋は轢き殺されて人生虫からやり直せw 自民時計泥棒洋一「改ざんは確率誤差!(キリッ)」
こんなアルツハイマーのネトウヨ障害者ジジイが三角関数を使えるわけがないよね
使えわないのと使えないのは全くの別物
特に時計泥棒洋一はあまりの馬鹿さ加減に親に替え玉受験してもらった不正低学歴低脳犯罪者なんだから
害虫ネトウヨに数学がりかいできるわけがない
山口敬之レイパー万歳の知能指数0偏差値0安倍性獣家畜フレンズ馬鹿橋犬から生まれた畜生児ウヨ今すぐ死ね! 橋下徹「三角関数は不要。現在は無駄な知識が多すぎる教育システム。早いうちから進路を定めさせて職業教育をするべき」 [324064431]
https://leia.5ch.net/test/read.cgi/poverty/1554895956/ 三角関数はシューティングゲーム作る時に使うだろ
これからはゴスロリ腐女子も日常必須の学問になるだろう 自分が使わずに済んだからって不要だとするのは明らかに暴論.
数学なかったら今の便利な機器すべて生れなかった.洗濯機・炊飯器使ってないの?
車乗ってないの?新幹線・飛行機で移動しないの?って話になる.
某小説家は完全に何もわかってなかった.こういう無教養・無理解者を
生まないためにもう少し教え方を考える必要はある.
三角関数はすなわち円関数.双曲線関数と合わせて指数関数に昇華される.
高い立場に行けば行くほど公式の暗記は不要になり自然に導出される.
三角関数や双曲線関数は指数関数のあるフェーズを見てるに過ぎない. x≒0 では cot(x) ≒ 1/x,
cot(x) や tan(x) は基本周期πをもつ。
cot(x) や tan(x) は有理関数で表わせるか? x≒0 では cot(x) = cos(x)/sin(x) ≒ 1/x,
cot(x) は 基本周期π をもつ。
この2つから
cot(x) = 1/x + Σ[k=1,∞) {1/(x-kπ) + 1/(x+kπ)}
= 1/x - Σ[k=1,∞) 2x/{(kπ)^2 - xx}
= 1/x - x/3 + ・・・・
を予想するのは難しくないだろう。
xをπ/2ずらせば
tan(x) = Σ[k=0,∞) {1/((k+1/2)π- x) + 1/(-(k+1/2)π- x)}
= Σ[k=0,∞) 2x/{[(k+1/2)π]^2 - xx}
= x + (1/3)x^3 + ・・・・,
これらは無限級数だから有理関数ではない。
しかし、有理関数に限りなく近いと考えても良いだろう。
てことは、xが複素数のときも望む精度で計算できる。 >>28
>仮に30度の坂道を歩くと、平地に比べて2/√3≒1.15倍のカロリーを消費する。
ただ単に原点から(1,0)に進む場合と斜めに(1,1/√3)に進んだ場合の距離を比べてるだけじゃん
それだと一歩当たりの消費カロリーはむしろ等しいことを主張してしまっているぞ 三角関数って言えばオイラーの公式じゃん。数学の基本だよね。
三角関数って言えばフーリエ級数によるスペクトル分析じゃん。やっぱ基本だよね。 三角関数がどう役に立つのか
高校生に説明できないなら
教員をやめるべきだろう
まともな大学出てりゃ誰でも分かること (1) 0<h<2π のとき
(h/2) + Σ[n=1,∞] sin(nh)/n = π/2,
を示せ。
(2) ∫[0,∞] sin(x)/x dx = π/2,
を台形公式を使って求めたい。
刻み幅がh (0<h<2π) のときの誤差を求めよ。
(参考)
数セミ増刊「数学100の定理」日本評論社 (1983)
p.154 (1)
(h/2)i + Σ[n=1,∞] (1/n)e^{inh}
= (h/2)i + Σ[n=1,∞] (1/n)(e^{ih})^n
= (h/2)i - log(1 - e^{ih}) ← マクローリン
= - log(e^{-ih/2} - e^{ih/2})
= - log((-2i)sin(h/2))
= - log(-i) − log(2sin(h/2))
= (π/2)i - log(2sin(h/2)),
虚数部をとる。
右辺のhが消えるのがミソ。 p>0 とする。
∫[0,∞] e^{(-p+i)x} dx
= [ 1/(-p+i) e^{(-p+i)x} ](x=0,∞)
= 1/(p-i)
= (p+i)/(pp+1),
虚数部をとると
∫[0,∞] e^{-px} sin(x) dx = 1/(pp+1),
pで積分すると
∫[0,∞] (1 - e^{-px}) sin(x)/x dx = arctan(p),
p→∞ として
∫[0,∞] sin(x)/x dx = π/2,
高木貞治:「解析概論」改訂第三版, 岩波書店 (1961)
第3章§35.[例3] p.115
第4章§48.[例4] p.168-169 三角関数を基礎から復習したいんですが、おすすめの本はありますか?
モノグラフあたりを一冊やればいいですか? >>1
高橋洋一って数学科卒じゃなかったっけ?
専攻なんだったんだろう?
大学院に入れなかったところみると
出来がよくなかったんだろうなあ 「三角関数っていつ使うんだよ?」
「半角公式が求まれば円周率が求められるけど」
by アルキメデス
頼むから、円周率っていつ使うんだよ? とか言わないでね
この程度のことすら言えない高橋洋一って、数学全然分かってないと思う 「楕円関数っていつ使うんだよ?」
「( ゚Д゚)ハァ? こんな面白いもん他にないだろうが!」
by ガウス
ガウスは超一流の数学ヲタクだと思う… 今時なら、EXCELとか使えるんだから
直角から半角公式を反復適用して
(√の計算ができればいいだけ)
1/2^n直角のsin、cos求めて
そこから逆に加法公式使って
サインカーブ書かせるくらい
簡単にできるよね
そのくらいの知恵は使ってほしいな 今時、こんなこというと笑われる時代
「Chern類なんていつ使うんだよ」
「Riemann-Rochの定理なんていつ使うんだよ」 >>99
今以上に質の良い教育を
限りなくタダに近付けて
より多くの人達にベストなタイミングを逃さずに提供できるように考えるのが
為政者がとるべき立場では?
TECに期待される立場か。 「40年前数学科卒業研究ともいうべき数学講究で志村ー谷山「虚数乗数論」。
指導教官の伊原先生が読みたかったからだ。
ある局面上でFermatらしきものが成立するとオレがいいだしたら、
伊原先生が何人かの先生を呼び出してその前で話した。
若き日のよき想い出を呼び戻すためにこの夏に読もう」
この人がなぜ数学をやめて算数しかしない大蔵省にはいったのかよく分かった ゲームプログラミングで鬼の様に使うぞ
sin、cos、tanてかatan
三角関数使えないとアクションゲーム作れない
まあ作れるんだけどまともな動きにならない VIRTUAL_CLOSURE5
トンネルキャンプキラー
ブロック推奨 バイデンの大統領就任式の時トランプ信者の陰謀論クラスタが「正午にこんなに影が長いわけがない、この映像はフェイクだ」と力説していて失笑した
1月20日のワシントンDCの南中高度を調べれば影の長さもわかるだろw
日本とさほど緯度変わらんのに
真冬にどんだけ太陽が真上にあると思い込んでるんだ 【正論】 維新・藤巻健太「三角関数なんて100人のうち1人がわかっていればいい。残りの人には不要」 [284093282]
https://greta.5ch.net/test/read.cgi/poverty/1683373603/ 三角関数はむしろ円関数とか円周関数などと名称を変えるのが本当は正しいとおもうが、
歴史的な経緯があっていまさら変更するのは難しいのだ。 このサウンド、宇宙っぽくて面白くないですか?
//youtu.be/f0og1UrDFy0 >>172
三角測量っていうわかりやすい実応用例があるのに? trigonometric functions を直訳すれば「三角測量関数」かな? 歴史的には球面三角法が特に大事だったから円関数というより非ユークリッド幾何学的三角形関数なのでは
まあこっちも円に落とし込めるけど 昔は、対数表とか三角関数表などが工学部の学生相手などに良く売れたものだった。
計算尺もな。
対数表も三角関数表も計算尺もいまでは製造しておらん。
みんな電卓に潰されたのじゃ。 航空機で計算機が使えない非常事態用のフライトコンピューターっていう計算尺数表みたいなのがあるね。 動画の圧縮技術には三角関数が使われている
三角関数は現代のネットワーク社会を支える基本ツール ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています