現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む57
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このスレは、皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが512KBオーバー（又は間近）で、新スレを立てた） >>460
>一見計算が難しそうな式を上手に計算すること(方法)も含めて丁寧に書かれている
>「参考文献付き」の微分積分の本があるという。但し、値段は他の本と比べて高い。
>果たして、このような本はスレ主向きだろうかね。
１）そんな本いらんぜ（＾＾
２）昔、岩波の数学辞典もそうだったけど、後ろに数表がついていた（＾＾；
それ、いまどき流行らんよね
対数関数の数表とかね
３）大学の図書館に出入りできる環境を作れば、「値段は他の本と比べて高い」とか関係ないよね
４） おっちゃんの話を聞いていると、完全に石器時代の数学だわ（＾＾； >>461
>スレ主は中世の論文がラテン語で書かれていたことを知らんのか。
>話によると、オイラーもラテン語で論文を書いていた記憶があるが。
流石にそんなのは、孫引きでええんよ〜（＾＾
めぼしい結果は、大学の教科書に取り入れれているでしょ
それに、オイラー全集だって、ラテン語でなく独か英かしらんけど、訳があるでしょうよ（＾＾
文献を一切読まない言い訳にはならんでしょ、それ（＾＾ >>457
>今でも広がっている「数論は数学の女王」とかいう価値観が好きではない。
それ、アマチュアでしょ？
ド素人たち
整数論とか、ド素人でもできそうにおもうでしょ？（＾＾； >>463
文献を読む必要性がない。
せいぜい、Wiki とかを読めば済む。 >>464
＞>今でも広がっている「数論は数学の女王」とかいう価値観が好きではない。
何年か前にそのように公言していた数論の研究者はいる。
歴史的に見ても、解析ではそうは考えないだろうな。 >>465
>せいぜい、Wiki とかを読めば済む。
小学生か
中学生は英語Wiki読まんといかんよ
で、16ケタ以上計算せんとね〜（＾＾；
https://en.wikipedia.org/wiki/Euler%E2%80%93Mascheroni_constant
Euler?Mascheroni constant
The numerical value of the Euler?Mascheroni constant, to 50 decimal places, is:
0.57721566490153286060651209008240243104215933593992...?(sequence A001620 in the OEIS)
Published digits
Euler initially calculated the constant's value to 6 decimal places. In 1781, he calculated it to 16 decimal places.
Published Decimal Expansions of γ
Date Decimal digits Author
1734 5 Leonhard Euler
1735 15 Leonhard Euler
1781 16 Leonhard Euler
・
・
・
2013 119377958182 Alexander J. Yee[18][19]
2016 160000000000 Peter Trueb[19]
2016 250000000000 Ron Watkins[19]
2017 477511832674 Ron Watkins[19] >>466
＞何年か前にそのように公言していた数論の研究者はいる。
おっちゃんの定理は、一例を挙げたら成立か（＾＾ >>467
常にγの無理性或いは有理性「だけ」を考えてはいない。
>>468
私が書いた、「今でも広がっている「数論は数学の女王」とかいう価値観」を持っている人は、他にも数論の人にはいる筈。
関数解析を駆使して証明した数論の定理はないといっていいだろう。
少なくとも、私はそのような定理を知らない。
私からしたら、むしろ、色々な分野と関連している表現論が数学の中核の位置にあると思うけどね。 >>469
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おっちゃんの倒錯した話を聞いていると
頭がくらくらするわ（＾＾
>常にγの無理性或いは有理性「だけ」を考えてはいない。
つい昨日まで、「γは有理数」と言っていたのはだれ？
>今でも広がっている
”他にも数論の人にはいる筈”って、
一人例示して、
そのあとは”いる筈”で、
「広がっている」と言えるのか？
>関数解析を駆使して証明した数論の定理はないといっていいだろう。
>少なくとも、私はそのような定理を知らない。
あんたがどんなことを言いたいのか知らんが
あんたが知らないだけしょ、多分
>色々な分野と関連している表現論が数学の中核の位置にあると思うけどね。
”表現論”ってのも、漠然としすぎて意味がつかめない
まあ、確かに、”表現論”というのが時代のトレンドではあるでしょう
けど、おっちゃんと”表現論”について語ろうという気は全く無い
自分が、”表現論”の意味するところが分からないし
自分よりレベルの高い人が教えてくれるのは歓迎だけど
おっちゃんの倒錯した話は、聞いていると頭がくらくらするわ（＾＾； >>470
>関数解析を駆使して証明した数論の定理はないといっていいだろう。
>少なくとも、私はそのような定理を知らない。
以前盛んだった解析的整数論ってのがあるけどね
”関数解析”と”数論”の範囲が決まらないと、ぐだぐだ言っても意味ないけどな
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A7%A3%E6%9E%90%E7%9A%84%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%AB%96#%E7%8F%BE%E4%BB%A3
解析的整数論 あとさ
先行研究とか論文とか調べるのは
自分の間違いや勘違いを是正する意味もある
いつものおっちゃんみたく、証明をチョンボっているとかのチェック
あと、先行文献は、参考文献としてリストアップしないと
最低限のマナー
例えば、自分証明で使った式変形が、先行文献であったとする
自分が独立に思いついたとしても、きちんと引用して、言及すべき
おっちゃんの研究は
石器時代の小学生の
自由研究レベルやね >>470
＞>今でも広がっている
＞
＞”他にも数論の人にはいる筈”って、
＞一人例示して、そのあとは”いる筈”で、「広がっている」と言えるのか？
広がっている。通常、数論の証明は、同じ定理でもその複数の証明があったら、
解析的手法な証明よりも代数的な証明を重視する。
＞>色々な分野と関連している表現論が数学の中核の位置にあると思うけどね。
＞
＞”表現論”ってのも、漠然としすぎて意味がつかめない
主にリー群やリー環の表現論。複素平面C上の単位円周 T＝{ z∈C | z|＝|＝1 } は
実数平面 R^2 上の単位円周 S^0＝{ (x,y)∈R^2 | x^2＋y^2＝1 } と同型になって、
Tは通常の乗法について群構造を持つ微分可能な多様体だから、リー群になる。
他にも、実数体R(或いは複素数体C)上の正方行列を扱う線型代数や
ヒルベルト空間上の線形作用素を関数解析も或る意味で表現論になる。
例えば、体R(或いは体C)上の一般線型群や特殊線型群の表現論はリー群の表現論になる。
他にも、フーリエ級数を扱う調和解析も表現論になる。
考えようによっては、これらは、連立線形偏微分方程式系を代数的に扱う代数解析の延長線上にあると見ることも出来る。
これらの表現論と代数解析を合わせたら、ほぼすべての数学の分野を扱っていることになる。
まあ、非線形偏微分方程式などの例外となる分野はあるが。 >>474
まあ、S^0 は微分可能な多様体になっているから、Tはリー群になる。 >>472
>”関数解析”と”数論”の範囲が決まらないと、ぐだぐだ言っても意味ないけどな
線形位相空間やシュワルツの超関数を扱う関数解析だな。
本来、関数解析はこれらを扱う議論から始まる。
あと、>>475は「>>474(私)」ではなく、「>>470(スレ主)」へのレス。 >>470
>>474の訂正：
ヒルベルト空間上の線形作用素を関数解析 → ヒルベルト空間上の線形作用素を「扱う」関数解析 >>473
>おっちゃんの研究は
>石器時代の小学生の
>自由研究レベルやね
スレ主は70歳近くの年齢とやらだから、スレ主に近い年齢の人の中には、
私がする専ら手による計算が出来る人がいると思う。開平法とかもそういうのに含まれる。
昔はパソコンは世の中に広まっていなかったろ。
あとはどうでもいい。そもそも、スレ主は論文書いたことないだろ。 >>470
>>474の訂正：
T＝{ z∈C | z|＝|＝1 } →T＝{ z∈C | | z|＝1 } >>470
＞>常にγの無理性或いは有理性「だけ」を考えてはいない。
＞
＞つい昨日まで、「γは有理数」と言っていたのはだれ？
そういえば、上で書いた文の正確な意味は、
>常にγの無理性或いは有理性「だけ」を考えている訳ではない。
な。他にも同時進行でしている研究がある。もっともこれの方が主体になっているが。 おっちゃんは言うことはいっちょ前だが、間違ってる箇所はできる中高生なら
間違えないような論理の間違いなんだよな。
だから上（大学以上の数学）を見るより、足元（中高レベルの証明問題）から
見直すべきなんだが、かつてトンデモのひとでこの忠告を聞いたひとはいないのだった。 >>482
>かつてトンデモのひとでこの忠告を聞いたひとはいないのだった。
確かに（＾＾
そんな気がする
勝手にべらべらしゃべって
人のいうことを聞いていないね（＾＾； 「数論は数学の女王」が真実かどうか、おっちゃんごときが意見しても
何の意味もないな。
作用素環論で名をなしたアラン・コンヌも晩年になってリーマン予想に参入してきたり。
数学のあらゆる分野の知識・テクニックが使われるし、また逆にそのために
その分野が高められるから女王なんだろう。 >>474
「数論は数学の女王」ね
昔言われたが、最近聞かんなと思っただけよ
>＞一人例示して、そのあとは”いる筈”で、「広がっている」と言えるのか？
>広がっている。通常、数論の証明は、同じ定理でもその複数の証明があったら、
>解析的手法な証明よりも代数的な証明を重視する。
このトンチンカンで
論旨ムチャクチャな応答が、
おっちゃんの典型かな？（＾＾
「通常、数論の証明は、同じ定理でもその複数の証明があったら、
解析的手法な証明よりも代数的な証明を重視する。」
↓
「広がっている」
が、言えるんかい？
どんな頭の構造しているんだよ〜（＾＾； フェルマー最終定理を解いたワイルズの論文でも「ガロア表現」が
キーポイントの一つになるって、昔NHKの特集番組で言ってたよｗ
ガロア表現の起源はガロア自身に遡るようだ。
楕円函数の特殊値に作用するガロア群は自然に2次の行列で表現されるから。 >>484
>作用素環論で名をなしたアラン・コンヌも晩年になってリーマン予想に参入してきたり。
どもです（＾＾
リーマン予想は、分類として「数論」だったか・・
まあ、解けないから、予想として生き残って、いろんな分野との繋がりが出来てきたけどね
一変数複素関数論かと思っていたよ（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E4%BA%88%E6%83%B3
リーマン予想 >>486
どもです（＾＾
>フェルマー最終定理を解いたワイルズの論文でも「ガロア表現」が
>キーポイントの一つになるって、昔NHKの特集番組で言ってたよｗ
通俗解説本読んだ程度だけど（＾＾
セルマー群だったですね
フライ曲線を使って、背理法
これ、背理法による証明の例で
ABCが解けないと、背理法必須の例かも（＾＾； >>487
リーマン予想は複素解析の言葉で述べられるが、分類としては完全に数論。
そんなことは常識w 素数分布と結びついてるからね。
数学者のコンセンサスとして、複素解析の枠内では解けないだろうと言われている。 >>484
>作用素環論で名をなしたアラン・コンヌも晩年になってリーマン予想に参入してきたり。
確か、美人の女性数学者で優秀な人
F1だっけ？
レーサーみたいな
彼女がリーマンやりたいと言ったのか？
あるいは、彼女をけしかけて、リーマンやれと言ったのか？
う〜ん、どっちだろうと思ったことがある
￥さん、見てたら、一度聞いてみてくれよ〜、コンヌ先生によ（＾＾ >>491
ああ、そうなん？
半分ジョークだったけど（＾＾；
確かに、オイラー積だったか
素数の逆数を使った積（無限積）にするんですよね
オイラーって
ほんと天才だよね
いまだに、オイラー積みると不思議に思う（＾＾
で、そのオイラー積の親戚みたいなのが、あっちこっちに出てくると、ほんと不思議だわ ご参考
Riemann予想 本橋洋一
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/54/1/54_1_99/_pdf/-char/ja
しかし,Riemannが振動項に‘固有値'を瞥見することは無かった,とするのも余りに無理がある.
なによりも,彼は調和解析の泰斗であった.何らかの函数空間と作用素.それ以外にRHを記述し
解決する手段を夢想するのは困難である. >>451
スレ主は自分がトンデモだと自覚したほうが良いよ（＾＾
スレ主の「ｍ→∞の極限」論法はトンデモだから
無限列の終端は存在するとか
無限列の尻尾の同値類の共通の尻尾が存在するとか
無限列の終端（＝共通の尻尾）の決定番号が∞とか
∞は自然数だから、ペアノの公理は間違ってる！とか
立派なトンデモだから
で、無限列の終端（＝共通の尻尾＝決定番号∞）を否定しても
「無限列は確率１で決定番号なし」
とか主張するなら、これまた選択公理に基づく
尻尾の同値類の代表元の存在
を完全否定するトンデモだから
要するに
「”箱入り無数目”の戦略は確率１で実行不可能」
と妄想する限り、スレ主はトンデモ スレ主は計算不要な簡単な理屈ですら理解できずに間違える点で
おっちゃんとは比べ物にならないほどの白痴である
自分ではおっちゃんよりも賢いつもりらしいが・・・笑わせるぜこのバカ アペリーが開発したζ(3)に関する手法は、
ζ(3)だけに特化していて、ζ(3)にしか通用しない手法だった
おっちゃんが開発したγに関する手法は、
γだけに特化しておらず、γでなくても通用してしまう手法だった
両者は対照的ですなｗ >>372-373によれば、γのかわりにω＝1/√3を使っても
おっちゃんの手法が通用してしまい、1/√3は有理数になってしまい、
だからおっちゃんの証明は間違っていると指摘されている
また、おっちゃんはそのことに納得して証明を取り下げている
そこまではまあいいのだが、実は、おっちゃんはこの手の失敗が昔から多いｗ >>465
＞せいぜい、Wiki とかを読めば済む。
と、wikiを理解できずにコピペするアホが申しております おっちゃんにこの手の失敗が多い理由は、
「特化した証明」という概念が欠落しているのが原因ｗ
γの例で言えば、少なくとも>>360が書かれた時点で
おっちゃんは間違いに気づくべきだったが、
おっちゃんは>>360を見ても間違いに気づかず、
「γの定義式を使っている」と意味不明な供述をしているｗ
その後、>>372-373によって「ω＝1/√3でも通用してしまうから間違ってるでしょ」
とピンポイントで指摘されることで、やっと間違いに気づいたというありさまｗ
つまり、おっちゃんは(驚くべきことに)「特化した証明」という概念が欠落している
まともな脳味噌をしていたら、少なくとも>>360の時点で気づくが、おっちゃんは気づかない >>465はスレ主じゃないのか、またやっちまった
でもおっちゃんなら同じだな コピペ以外は そして、「特化した証明」という概念が欠落しているがゆえに、
あくまでも個別に指摘された特定の証明に関して「失敗だったんだな」と
納得するだけであり、後になって同じ間違いを何度も繰り返すことになる
どこかで見覚えがあるよね。そう、奇数芸人だ
おっちゃんは奇数芸人と同じ水準の、最底辺のトンデモｗ >>470
＞自分よりレベルの高い人が教えてくれるのは歓迎だけど
いかにも思考停止のスレ主らしい発言でわろた おっちゃんにこの手の失敗が多い理由はもう1つある
一般的に言って、「ある特定の対象でしか通用しない手法」を見つけること自体が難しいので、
この人の腐った脳味噌では、能力的に絶対にそんな手法には到達できない、というのが理由だ >473
＞あと、先行文献は、参考文献としてリストアップしないと
＞最低限のマナー
と、数学的問いから逃げ回る最低限のマナーも守らないスレ主が説教しております >>503
たしかにおっちゃんと奇数芸人は似てる
大した技もないのに、大問題に食いつく
身の程しらずの馬鹿といってしまえば
それまでだが >>496
ピエロちゃん、ご苦労さん（＾＾
まあ、下記でもご参考
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1306833269/466
【数学界】 アラン・コンヌ 【最高の頭脳】 - rio2016 - 5ちゃんねる掲示板
466１３２人目の素数さん2014/12/29(月) 22:53:25.73ID:s8dzuVLQ
マルコニとコンサニの二人の女性数学者と一緒に
研究するって言う態度が素晴らしいわ
(引用終り)
http://sollerets66.rssing.com/chan-61692136/all_p3.html
hiroyukikojimaの日記
06/22/18--03:07: オイラーはやっぱりとんでもなくスゴイとわかる本
(抜粋)
今回は、黒川信重さんの新作を紹介しよう。『オイラーとリーマンのゼータ関数』日本評論社だ。「ゼータの現在」というシリーズ本の２冊目の本だ。
本書では、黒川さんがリーマン予想を解決するために提案した絶対ゼータ関数(F1理論)を第２章で概説し、引き続く第３章で、オイラーが既にこの絶対ゼータ関数を研究していた、という驚異的な事実を打ち出している。
絶対ゼータ関数をここで詳しく述べるのはぼくの能力を超えるので、本書を読んでほしい。あるいは、ぼくと黒川さんの共著『21世紀の新しい数学』技術評論社を先に読むと良いだろう。この共著は、基本的に対談本なので、他の解説書よりは読みやすいと思う。
本書によれば、絶対ゼータ関数は絶対保型形式から定義する、という方向が定着したそうだ。絶対保型形式f(x)とは、xを1/xに置き換えたf(1/x)がほとんど元と変わらないような関数をいう。このf(x)を使ってある種の積分操作を行って関数Z_f(w, s)を作り、これをwで偏微分してexpすると、絶対ゼータ関数ζ_f(s)が得られるそうである。
さらに、コンヌとコンサニは、この絶対ゼータ関数が、もっと簡単な積分計算で得られることを示している。
最初のほうで説明したオイラー定数γの積分表示を手に入れている。1/(1?x)と1/logxの和を0から1まで積分するとγになる、というのである。
この証明での計算を黒川さんは「絶対ゼータ関数の計算である」と断言している。黒川さんがこの見方を提示するまでは、誰もが「単なる定積分の計算」と眺めていた、と黒川さんは言う。
この発見を黒川さんが研究集会で述べたとき、コンヌも、カルティエも、ラフォルグもみんなが驚いた、とのことだ。
(引用終り) >>506
＞数学的問いから逃げ回るスレ主
ああ、スレ主は只の見栄坊だから
真実より自分の体面が大事なんだよ 「ある特定の対象でしか通用しない手法」は、その対象に特化した手法なので、
その対象だけが持っている深い性質を反映した手法となる
もしそんな手法が考案できたなら、その対象は理解できたも同然だ
アペリーはそこが凄かった。ζ(3)だけが持っている深い性質を
(たまたまかもしれないが)見抜いたのであり、だからζ(3)の無理性が証明できた
おっちゃんには、そんな仕事は不可能なので、自動的に、この人が生成する証明は
「特定の対象でなくても広く通用してしまう証明」にしかならないｗ
つまり、この人には、誰でも知っている浅い性質の猿真似しかできない。
そんな性質だけを寄せ集めて証明を作っても、その対象に特化した証明にはならないので、
反例が紛れ込んでしまってうまくいかない
しかもおっちゃんは、この構造自体を理解していない(特化した証明という概念が欠落している)ので、
何度も同じ間違いを繰り返すｗ >>508
時枝記事も読解できずに
初歩的な間違いを絶叫するスレ主に
リーマン予想なんか一万年早い！ スレ主のトンデモぶりは>>495を読めば明らかだろう
世の中にいかにバカが多いとはいえ、スレ主ほど
考えなしのバカは他に類を見ない ＞そもそも、スレ主は論文書いたことないだろ。
スレ主は論文執筆の前に変数と定数の区別を中学生に教わる必要がある。 または、打ち立てた定理が奇跡的に正しい定理になったとしても、
その証明は結局は浅い性質の寄せ集めなので、定理そのものがほぼ自明であり、価値がないｗ
実際、「少し考えれば簡単に分かる定理」を、
おっちゃんが長文の証明つきで書き込んだことが何度かある
長文の証明なので、おっちゃんにとっては意味のある行為に感じられているのかもしれないが、
その長文のほとんどは書く必要のない冗長な議論であって(これもおっちゃんの癖だね)、
記述を適切に省いていけば、「自明な定理の自明な証明」にまで矯正できる
つまり、その定理には価値がない
この人の書き込みは昔からこの程度であり、
これで未解決問題を解こうと研究者ごっこを続けてるのが奇数芸人そっくり >>482
たしかに、スレ主とかいうトンデモも変数と定数の違いを近所の中学生に教われとアドバイスしても聞く耳持たないからなあ >>508
過去スレ37にも、こんなのがありましたね（＾＾
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/284
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む37
284 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/05(土) 15:41:15.77 ID:OWtd+42v
コンヌはコンサニとマルコーリを好きなだけ抱けて、何だか羨ましいよね。でも、抱くためにはバイアグラが必須の年齢にとっくになってるんだよね。
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/84
84 名前：￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 投稿日：2017/08/02(水) 18:45:15.33 ID:6XC/wDpJ [16/20]
私は「コンヌ式の教育をみっちりと受けた」ので、だから：
☆☆☆『（遣り方、ではなくて）モノの考え方こそが学問研究の本質という思想圏の住人』☆☆☆
ですわ。なので「正しい方向」ってのは当たり前の感覚ですわ。まあコンヌ先生が言う知性と
は「自分のアタマの遣い方が自分で判ってる事」という認識ですかね。
つまり道具とか、或いはそのスキルなんていうものは『目標物を定めてから選ぶ』という発想
です。でも中にはそうではない人も（特に日本には）沢山いるし、なので何が正解かなんて事
は誰にも判りません。だから『私自身はそうしています』というだけです。
￥
(引用終り) >>483
＞確かに（＾＾
＞そんな気がする
＞勝手にべらべらしゃべって
＞人のいうことを聞いていないね（＾＾；
自己紹介乙 >>515
おっちゃんは「数学ごっこ」してるときが一番幸せなんだろ
人生不遇そうだからな ま、無能だから仕方ないが
それでも生まれながらの変質者のスレ主よりは人間的にはマシ ＞勝手にべらべらしゃべって
＞人のいうことを聞いていないね
中身がないくせにリコウぶってるスレ主のことかｗ >>485
＞このトンチンカンで
＞論旨ムチャクチャな応答が、
＞おっちゃんの典型かな？（＾＾
トンチンカンで論旨ムチャクチャな応答はスレ主と同じだろ
トンデモ同士仲良くやれや
但しチラシの裏でな >>500
>＞せいぜい、Wiki とかを読めば済む。
>と、wikiを理解できずにコピペするアホが申しております
それ多分、早とちりの、相手が人違いやで（＾＾； スレ主は生まれてから一度も反省したことがない変質者 >>489
そのアドバイスは的を射ているぞ？
それを余計なお世話の一言で片づけるのがおっちゃんやスレ主といったトンデモ連中 >>494
どもありがとう
これ、面白いね
追加引用しておきます（＾＾
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/54/1/54_1_99/_pdf/-char/ja
数学 2002 Volume 54 Issue 1 Pages 99-105
Riemann予想 本橋洋一
P102
π(χ)の展開を終る.ここに,μ はMobius函数である.展開(15)がExplicit Formula
である.今日流布するものと形式が異なるが,同値である.
では,何故にRiemannはπ(χ)の展開をかくも重要視したのか.各複素零点の寄与を,‘ 振動項’と
彼は称しているが,意味深い暗示であろうか.それとも,単にFourier展開が模範とされたことの反映
にすぎないのであろうか.他方,微分作用素の固有値とFourier展開との関係もまた彼の視界にあっ
たに相違ない.複素零点の‘意味’を定めることに較べれば,予想(11)は確かに二義的な問題である.
それ故に,‘ 必要無きもの'と彼は記したのであろうか.
あと、さらに追加
P104
Hilbert及びPolyaに
端を発するこの漠然たる推測が正しいのであるならば,おそらく,簡明な構造であろう.さもなくば,
RHは普遍性を持ち得ない.しかしながら,言うは易し.種々のゼータ函数につき臨界線上の平均値の
考察から,筆者はRHに形容を絶する深淵を見る.[5]の終段を参照されたい.
斯くの如き委細を知りつつも,Riemannはなお且つ(11)を記したであろうか.深き謎掛けが解け
たとき,人々の脳裏にはどの様な思いが廻るのであろう.‘ 久遠の彼方から墜ちてくる.緩やかに,燦
らめきながら、星が我に向かいて.’ と独語するのか,それとも‘我らはいかに愚かであったか.'と嘆
息するのか. >>522-523
ピエロちゃん、ご苦労さん（＾＾ >>497
たしかにね〜
「選択公理を仮定すれば代表系が取れる」と言うと、何故かスレ主は「選択公理は免罪符か？」
とか言い出すしね。選択公理をまったくわかってない証拠を自ら吹聴するハクチに違いないｗ >>527
ああ、そうかそうか
これらのURLは、正規のサイトじゃないので、制限しているのか・・（＾＾； >>464
＞それ、アマチュアでしょ？
初等整数論は私を含めたアマチュアのあこがれですし、実際、私達にとっては「数学とはどういうものか」を感じさせる（あくまで「感じさせる」です）いい題材だと思います
1時間ほどかけて毎日歩いていますが、「公倍数は最小公倍数の倍数」「公約数は最大公約数の約数」からはじめて証明を順番に考えるようにしています
調子のいい日はユークリッドの補題とかベズーの等式とか百五減算とかどんどんいけますが、調子の悪い日は a, b ∈ Z, ab = lcm(a, b)・gcm(a, b) で途中式が見えなくなり難航します >>530
C++さん、どもありがとう
それ、ご存知と思うが
高瀬 正仁の和訳が出てますね（＾＾
図書館で借りたらどうですか？
https://www.amazon.co.jp/dp/4254114575
ガウス 整数論 (数学史叢書) 単行本 ? 1995/6/1
カール・フリードリヒ ガウス (著), Carolo Friderico Gauss (原著), 高瀬 正仁 (翻訳) >>533
高木サダハルがすでにしてあるのから…特に日本語でガウスを読まなくてもいいと私のfeelingは述べております
いえ、初等整数論に固執しているわけではないんですよ、教科書はやっぱり新しい方が、証明も新しい方がわかりやすいに決まっていますから
そのガウスの証明は「公倍数は最小公倍数の倍数」「公約数は最大公約数の約数」からはじめているのかどうかは気になってはいます >>534
ああ、そうでしたか（＾＾
ガウスね。前にも紹介しましたが（＾＾
http://reuler.bl + og108.fc2.com/bl ＋ og-entry-1660.html
日々のつれづれ Author:オイラー研究所の所長 高瀬 正仁
岡潔先生の情緒の世界 8 ガウスのように 2012-03-04
(抜粋)
だいぶ前のことになりますが、アンドレ・ヴェイユがはじめて来日したとき、日本の若い数学者たちと話し合ったことがあります。
ヴェイユは「（数学は）ガウスのようにはじめよ」というアドバイスをしたのだそうです。
ガウスのようにというのはどのような意味なのか、そのあたりの説明はありませんが、数学はアイデアが大事だという発言もありますから、「ガウスのようにアイデアをもってはじめよ」というほどの意味だったのかもしれません。
ヴェイユの言葉は続き、ガウスのようにはじめるとすぐに、自分はガウスではないとわかるだろう、とのこと。ですが、それでもいいから、ともかくガウスのようにはじめよというのです。
ガウスのようにというところに何だか深遠で雄大な感じがあって感激した覚えがあります。
ガウスを読んだ後になって顧みると、「ガウスのように」というのは、「数学のカンバスに描こうとする絵の姿が心に描かれてからはじめよ」という意味の言葉のように耳に響きます。
もしそうであれば、ヴェイユもまたガウスと同じ「一番はじめの人」である可能性がありますが、ここは議論の余地があります
ガウスのように出発せよと日本の若者を煽動したヴェイユは、「そうすれば，自分はガウスではないことがすぐにわかるだろう」と間髪を入れずに続け、それからさらに、それでもいいからとにかくガウスのように出発するようにと言い添えました。
ヴェイユというのはそんなことを平然と口にする数学者でした。
ヴェイユの言葉でもうひとつ問題になるのは「アイデア」の一語です。
ヴェイユの見るところ、数学にはアイデアのあるものとないものがあるというのですが、では、ある論文を見たとして、はたしてそこにアイデアがあるのか否か、どうしたらわかるのでしょうか。
それで、アイデアとは何かという問いを受けることになるのですが、これに対してヴェイユは「それはフォックステリアの問題だ」と応じました。
略
(引用終り) >>535
URLが通らないので、”＋”を入れた
まあ、キーワード検索から飛ぶ方が早いでしょう（＾＾ >>532
C++さん、どもありがとう
>＞それ、アマチュアでしょ？
>初等整数論は私を含めたアマチュアのあこがれです
まあ、アマにとって、初等整数論が、数学の女王であるかもしれない
ですが、プロ数学者は、ガウスの定理の再発見と再証明で終わっては、プロ失格と思いますけどね
「数論は数学の女王」ね
最近、あまり見聞きしませんが、如何ですか？（＾＾ おっちゃんです。
>>523
>>482では
>足元（中高レベルの証明問題）から見直すべき
と書かれているが、中高の証明問題では「任意の」と「或る」を使っていない。
これでは、証明にはならんだろ。
高校の問題も、問題文から論理的に答えを出す問題だけではなく、
問題文を満たすような何か(答え)を求める問題もある。
一般には、後者を厳密に扱って論理的に書くことは難しい。
後者のタイプの問題はその「何か(答え)」についての存在性の問題だけでなく、
その「何か(答え)」があるとしても、それは複数個あるような問題になることの方がずっと多い。 >>499
>>501
>>503
特化した或る一定の条件を満たすような複数個の微分方程式をまとめて
関数解析の手法で抽象的に扱うことも出来る。そういう分野はある。 >>510
>>514
>これで未解決問題を解こうと研究者ごっこを続けてる
未解決問題を解こうとしたことは過去にも何度かあるが、未解決問題を解くことを続けている訳ではない。 >>528
>選択公理は免罪符か？（＾＾；
選択公理を命題として正しく記載してご覧
そうすれば「免罪符」とかいう言葉が間違ってるとわかる 選択公理とは公理的集合論における公理のひとつで、
「どれも空でないような集合を元とする集合があったときに、
それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができる」
というものである。
（ｂｙ wikipedia）
つまり同値類（空でない集合）を元とする集合があったときに
それぞれの同値類から一つずつ（代表）元を取り出して
新しい集合をつくることができる
ただ、それだけのこと。免罪符もクソもない。 >>542-543
>ただ、それだけのこと。免罪符もクソもない。
それ、
全く同意なんだけど（＾＾
前スレ覚えてる？
前スレ56 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/652
(引用開始)
652 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/30(日) 08:46:23.26 ID:A4Yw8jtX [4/8]
(抜粋)
細かいけど
昨日の選択公理の確認（>>621）でやったので、念押ししておくが
・選択公理の有限版 ⊂ 可算選択公理 ⊂ 選択公理（フルバージョン）
正確な表記ではないが、マンガ風に図解すれば、こうだと
・つまり、上位互換で、選択公理（フルバージョン）は、適用できる集合は連続無限集合でも、あるいは連続無限より上位の濃度の無限集合でも適用可
（もちろん、下位の可算無限集合および有限集合にも適用できる。選択公理の定義の通り、適用できる集合に制限無し！ ）
・可算選択公理は、可算無限以下の集合にのみ適用できる
・選択公理の有限集合版は、公理というよりむしろ原理とか定理という方が良いかもしれないが
（補足、>>622 尾畑先生テキスト：
「Λ が有限の場合は, ZF 公理系 (と論理) だけから (11.11)
が証明される. 大雑把には, 順序対の存在は公理に含まれており, 順序対を繰り
返すことで有限列の存在が数学的帰納法で証明される」ご参照
あるいは、>>625 Axiom of choice Restriction to finite sets をご参照 ）
(引用終り)
（選択公理の細かい話しは、過去スレ56をご参照）
さて、
命題：仮定A＋B＋C→結論D
対偶：¬D→¬（A＋B＋C）
A：選択公理
B：ある無限集合から代表が取れる
C：確率計算可能
D：時枝記事が成立
とする
で、
ピエロちゃんの主張：¬D→¬(A+B) だ〜〜！と （これ、初期に何度も繰り返し主張してたでしょ？（＾＾； ）
（言葉で言えば、「選択公理を使って、無限集合から、代表を選ぶことができるのは当たり前。それを否定するのはおかしい！！」と）
私の主張：選択公理は免罪符か？ ”¬C”をまじめに議論してないでしょ？と
QED 免罪符なんでしょ
スレ主のトンデモ数学では（遠い目） >>544
＞命題：仮定A＋B＋C→結論D
こっからして既に間違えてる
スレ主はおっちゃん以上の誤答爺さんだな >>544
＞さて、
＞命題：仮定A＋B＋C→結論D
＞対偶：¬D→¬（A＋B＋C）
＞A：選択公理
＞B：ある無限集合から代表が取れる
＞C：確率計算可能
＞D：時枝記事が成立
＞とする
時枝記事を全く読めてないね >>544
で？時枝解法が実行できない決定番号の値は何？ >>544
＞ ”¬C”をまじめに議論してないでしょ？
代表系が存在するなら、100個の数列から100個の決定番号（自然数）が得られる。
そこから無作為に選んだ1個が最大値でない確率を求めるのにどんな議論が必要だと
主張したいの？ >>544
＞私の主張：選択公理は免罪符か？
言いがかりである。スレ主は数学がわかっていない。 >>544
＞ ”¬C”をまじめに議論してないでしょ？と
「100個の自然数から無作為に1個選び、それが最大値である確率」
を計算できない場合ってどんな場合？どんな100個自然なら計算できないと主張するの？ >>551
ピエロちゃん、おは（＾＾
平日の朝は忙しいの？
小学生を教えに行っているだって？
小細工しているヒマがないんだね？（＾＾； >>549
さて
(引用開始)
>>544
＞ ”¬C”をまじめに議論してないでしょ？
代表系が存在するなら、100個の数列から100個の決定番号（自然数）が得られる。
そこから無作為に選んだ1個が最大値でない確率を求めるのにどんな議論が必要だと
主張したいの？
(引用終わり)
うん、大体反応は予想通りだよ〜
まあ、サイコパス性格だから、認めないよね、”絶対に”！（＾＾
そして、次の議論も、認めないよね、”絶対に”！ｗ （＾＾；
＜あなたの述べた時枝記事の手順＞
１）代表系が存在する
２）100個の数列から100個の決定番号（自然数）が得られる
３）そこから無作為に選んだ1個が最大値でない確率を求める
＜あなたの述べた時枝記事の手順終わり＞
この１）〜３）の手順（論法）は、箱が有限個でも成立します
ですが、この時枝記事の反例が、>>209に示した有限モデルです
（（ >>209より）有限モデルの場合は、標本空間Ωは有限で、全ての事象Fも有限になるので、必ず場合の数として確率計算ができることを強調しておきます）
で、これ、時枝記事では、「確率99/100」です
ところで、>>209に示した Sergiu Hart氏のPDFに記載のRemark定理により
（>>202より、Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf ）
{1,2,・・・,q}とq個の数を入る場合
任意のk番目の箱（1 <= k < m）で、的中確率は1/qです。（確率99/100にならない）
繰り返すが、これ反例です
そして、反例は一つで良い！！
さらに付言すれば、この{1,2,・・・,q}とq個の数を入る場合に、
”的中確率は1/q”となるのは、
だれが考えても、これ至極妥当だろうと
逆に、入れる数qに依存しない確率99/100になるとしたら、
（例えば、コイントスだろうが、サイコロだろうが、ルーレットだろうが・・・）
それって、どっか間違っていませんか？と（＾＾； 蛇足だが
ある命題とその証明に対して
反例が一つ示された
そして、その反例が正しいとしよう
その場合、その命題と証明について語る必要は、全く無い！
もし、語るとすれば、「その反例を除いた形で、命題と証明を再構築できるか？」ということだけだろう
つまらん質問に答える必要性を全く感じないｗ （＾＾； つまりスレ主は、Sergiu HartのTheorem 1とTheorem 2 は間違ってるが
Remarkは正しいと思うのか。都合のいいつまみ食いだねw TheoremとRemarkが矛盾するものなら、Sergiu Hartは
そんなことに気づかなかったと思うのかい？
そういうバカなところがおっちゃんと一緒だねっw >>556
>そういうバカなところがおっちゃんと一緒だねっw
私とスレ主を一緒にするな。
こう見えても、私は或る対象の統一的な区別に主眼を置いて研究している。 あと、>>515は
>変数と定数の違いを近所の中学生に教われとアドバイスしても聞く耳持たないからなあ
>>482にレスしているが、中学でその違いを認識して証明する問題を解いた記憶はない。
その部分の意図するところを説明してほしい。 モーデル予想（ファルティングスの定理）（下記）は、「ある有限個の有理点の例外を除いて、すべて無理点だ」と
そういう命題もありですよね〜〜 （＾＾
つまらん質問を繰り返すヒマがあったら、
時枝記事を反例を除くように、再構築しろよ！！
（まあ、不可能と思うがね〜（＾＾； ）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%AB%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
ファルティングスの定理
(抜粋)
数論では、モーデル予想(Mordell conjecture)は、Mordell (1922) で提出された予想で、有理数体 Q 上に定義された 1 よりも大きな種数を持つ曲線は、有限個の有理点しか持たないであろうという予想である。後日、この予想は Q を任意の数体へ置き換えた予想へ一般化された。この予想は Gerd Faltings (1983) により証明されたので、ファルティングスの定理(Faltings' theorem)として知られている。
背景
C を Q 上の種数 g の非特異代数曲線とすると、C の有理点の集合は次のように決定することができる。
・g = 0 の場合：全く点が存在しないか、もしくは無限個： C は円錐の断面（英語版）である。
・g = 1 の場合：全く点が存在しないか、もしくは C が楕円曲線で、有理点が有限生成アーベル群である。（モーデル定理 (Mordell's Theorem)は、後日、モーデル・ヴェイユの定理(Mordell?Weil theorem)へ一般化された。さらにメイザーの捩れ定理[1]は捩れ部分群の構造を制限している。）
・g > 1 の場合：モーデル予想、現在はファルティングスの定理である。C は有限個の有理点しか持たない。
証明
ファルティングスの元々の証明は、テイト予想の既知の場合へ帰着させることと、ネロンモデルの理論を含む代数幾何学の多くのツールを使う方法であった。ディオファントス近似を基礎とする全く異なる証明は、ポール・ヴォイタ（英語版）(Paul Vojta)により得られている。さらにヴォイタの証明の初等的な証明はエンリコ・ボンビエリ(Enrico Bombieri)が与えた。
(引用終わり) 昨日おっちゃんについて書いてたひとの論が成程と思った。
おっちゃんが数学書を必要とする理由
→証明をパクるため
それはいいとして、おかしいのは
パクった証明で著者も世界中の誰も
証明できないことを「証明」できてしまうが
「何かおかしくないか？」と省みることができない点。 >>560
>おっちゃんが数学書を必要とする理由
>→証明をパクるため
全く違うん。見当外れでした。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
