M.リードの初等代数幾何講義に、
「幾何学的環A=k[V]に対しては、スペクトルSpecAは多様体Vと丁度同じだけの情報を含んでいて、かつ、それ以上の情報は含んでいないことを理解しておくことは大切である。」
と書かれています。
(ここで、Vはアフィン代数多様体、k[V]はVの座標環、幾何学的環とは有限生成k代数で整域なもの)
これは、幾何学的環のスペクトラムから幾何学的環(またはアフィン代数多様体)を構成する関手が圏同値になるということだと思ったのですが、この理解は正しいでしょうか？
また、正しいならどのように構成できるか教えてください。