0062132人目の素数さん垢版 | 大砲2018/12/05(水) 01:43:50.99ID:+58iGyym >>57 一般化すると k=1, 5, 9, 13, 17, … (≡1 mod 4) に関して Σ[n=0,∞] (2n+1)^k / (e^(π(2n+1)) + 1) = ∫[0,∞] (2x)^k / (e^(2πx) + 1) dx = (2^k - 1) k! ζ(k+1) / (2π)^(k+1) が成り立つ (ζ(s)はリーマンゼータ関数)