前>>680ちがうちがう。
y=√3(x-a)とy=xの交点じゃなく、円弧とy=xの交点じゃないと意味ない。

円弧の中心を(b,(a-b)/√3)とすると、
円弧の半径は2角が30°と60°の直角三角形の辺の比より、
2(b-a)/√3
円弧の式は、
(x-b)^2+{y+(b-a)/√3}^2=(4/3)(b-a)^2
y=xを代入すると、
x^2-2bx+b^2+x^2+2(b-a)x/√3+{(b-a)^2}/3=(4/3)(b-a)^2
2x^2+2(b-a-b√3)x/√3-(b-a)^2=0
x=(1/2)(a-b+b√3)-√{(b-a-b√3)^2+(b-a)}
=
計算中