>>611
これを解いて最小値は

> len = function(θ) 4*sqrt((cos(θ)-((4*θ)-pi)/sin(θ)/4)^2 + sin(θ)^2) + 2*((4*θ)-pi)/sin(θ)/4
> optimize(len,c(0,pi/2))$o
[1] 3.95125826