0389132人目の素数さん
2018/11/24(土) 12:56:55.99ID:464U4GYy違うのか…
Σ_(k=1,[√n]) (n/k-[n/k] - 1/2) = O(n^(10/21))
を示せば十分で
x - [x] - 1/2 = -2/πΣ[i] sin(2πix)/i
を使って
Σ_(k=1,[√n]) (n/k-[n/k] - 1/2) = -2/πΣ[k] Σ[i] sin (2πi n/k) / i
で
Σ[i] sin (2πi n/k) / i = Σ [ξ] <sin (2πi n/k), ξ(i)> L(ξ, 1)
でL(ξ,1)を評価するのかなと。
でもこのL(ξ,1)の評価ネットで探してもありそでなさそで……
これむずい。気長にやります。