>>78
済まない。勘違いしていた。

考えたんだけど、inf δ> 0 sup 0<｜x−a｜<δ g(x)　のg(x)の従属変数が単調でないと、どうあっても上限の上界が決まりそうにない。
関数値が＋∞、−∞のときにδが＋∞、とすることもできない。十分大きなδをとっても、さらに大きな開球に含まれている元がさらに大きな関数値と対応しているかもしれないし、していないかもしれない。
要するに、ε‐δではなく、ε‐Ｎでないといけない。>>79の点ｃに収束する数列の項は自然数と対応していなければならない。