>>76
蛇足

「上限や下限は数列のn の小さい方も影響するが，
上極限や下極限はn が大きくなった「ずっと遠くの傾向」のみが影響する．」
で
関数の連続の場合には、
点ｃに収束する数列 xn → c (n→∞) を考えると
|xn -c|<δ→0 (n→∞) で、δが小さいところ、つまり点ｃに近いところの傾向 のみが影響する
という言い換えになるんだな