0590現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2018/11/19(月) 15:42:23.48ID:2Yp1kBnUつづき
5)
ここで、問題設定は可算無限個の箱を扱うのだったから、無限回の操作が許されている前提だ
上記1)から3)において、これを無限回繰り返せるとする。
つまり、1)のm列並べのmはいくらでも大きくでき、2)の数列シャッフルのgもいくらでも大きくでき、無限回繰り返せる
また、解答者も、いくらでも、新しい人を無数に増やせるとする
6)
さて、このようにすると、非常に沢山の(おそらく無限個の)、最小値1/2以上の的中確率の箱が、増える。
7)
ここで、上記4)の復元手順を使うために、的中できる箱でシャッフルと列数と選んだ列番を記録するようにしよう。
例えば、シャッフル無しのときをS0、以下順次先頭から二つずつ入れ替え、三つずつ入れ替えに対し、連番S1,S2,・・・を振る。
(注:三つずつ入れ替えは複数通りあるが、複数通りのどれを選んだかを記録し、連番付けを行う)
また、列の番号は、m列中第k番目の列なら、k/mと書く。
例えば、”S2-3/100”の箱なら、2番目のシャッフル後、100列並べで3番目の列のD番目の箱(上記 1)の7項参照)ということ
手順が厳格に決めてあるので、並べ替えを再現して、時枝解法通りの的中確率が、この”S2-3/100”の箱に適用できることが分かる
つづく