つづき

４）さてここで、一般論としては、「確率はコルモゴロフ流の測度論的解釈に限定されない」というのは正しい。
　　（過去スレでそういう理論の例をいくつか紹介した。ベイズ確率もその一つだろう）
　　だから、時枝の解法を正当化するには、きちんとした「非可測集合の確率論」をもってしなければいけない。
　　だが、時枝はそこの「非可測集合の確率論」に触れずに、その解法を正当化できるような言辞を弄している。
　　そこが、第一の間違い
５）第二の間違いは、確率変数の独立性の解釈だ
　　>>408に引用したように、
　”>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
　の認識が少しまずい”ってこと
　「任意の有限部分が”xx”のとき，（全体が）”xx”，と定義される」という言い方は、数学で結構頻出と思う
　”xx”＝黒い としてみよう
　「任意の有限部分が黒いとき，（全体が）黒い，と定義される」となる
　つまり、特に全体が無限集合のとき、この言い方が有効に機能する。
　そして、どの確率論のテキストでも、採用されている。
　私は、この「任意の有限部分族が独立のとき，独立」という定義は、
　これ結構自然で、これ以外の定義はないんじゃないですかね？

つづく