>>388

下記図が分り易い
"F(U)が含んでいる関数は、図でいうと4つあるオレンジのぐにゃぐにゃ。このぐにゃぐにゃのことを、「断面」という。
U=(a,b)をxを含みながらできるだけ狭くしよう。そうすると、なんだか得体の知れなかったぐにゃぐにゃは、緑色の4個の点になる。この緑の点を「xの芽」という。"
但し、「緑色の4個の点」は、より正確な表現としては「緑色の4個の局所（＝開集合の微小極限）」ですかね？（＾＾

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11183646356
sei********さん2017/12/2123:41:56 yahoo
数学で芽って、どういう事ですか？特異点の数理の分野で使われていた用語ですが、

ベストアンサーに選ばれた回答
lic********さん 2017/12/2218:37:55
こういうのは具体例で考えた方がいい。
実数全体の集合Rに対し、x∈Rを含む開区間U=(a,b)をとる。
UからRへの連続関数全体の集合をF(U)とする（連続関数とは、開区間を開区間に、閉区間を閉区間に写す関数）。
F(U)が含んでいる関数は、図でいうと4つあるオレンジのぐにゃぐにゃ。このぐにゃぐにゃのことを、「断面」という。
U=(a,b)をxを含みながらできるだけ狭くしよう。そうすると、なんだか得体の知れなかったぐにゃぐにゃは、緑色の4個の点になる。この緑の点を「xの芽」という。
広い範囲ではぐにゃぐにゃして全体像がつかめなかったものも、極限に狭い範囲で局所的に見れば、どこからみても同じ関数になることが、帰納的な極限を考える意義。森を見ずに木を見るのである。
とくにわれわれが注目する価値があるのは、次の2つの条件を満たす状況である：
（１）局所的な関数（緑）は貼りあわせて大域的な関数（オレンジ）にできる。
（２）局所的に０である関数は大域的にも０である。

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つづく