>>38

数学はディベートとは違う
”顧みて他を言う”では済まない

自分の背理法証明の失敗を、
一致の定理の背理法を引いて、
救うことはできない

（>>14より）
定理1.7 (スレ26のNo.422 に書いた定理)
f : R → R とする．
Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ }
と置く: もしR−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、
f はある開区間の上でリプシッツ連続である．
(引用終り)

条件の”内点を持たない閉集合の高々可算和”を場合分けして
１）稠密でない場合
２）稠密な場合
それぞれを、証明すれば、それで終りの話だ
１）では、「ある開区間の上でリプシッツ連続である」は、楽に成立する
２）では、「ある開区間の上でリプシッツ連続である」は、成立しえない

２）の場合に、そんな関数は存在しないことが言えれば、系1.8は言える
それを、さっさと実行すればいいだけのことです。数学としては、それが王道でしょ？