>>226
横レスですまんが

いろいろ視点を変えてみるっていうことも結構大事でね
>>228に書いたが、ε-δ 論法の
「∀ ε >0, ∀ a∈ I, ∃ δ >0 s.t. ∀ x∈ I, |x-a|<δ → |f(x)-f(a)|<ε」
もあるけど
「lim x→a f(x)　 (1) それがf(a) と一致する
　左右の極限が存在し、かつ一致すること」

まあ、いわば
「＝（等号）を証明するのに
二つに分けて、
>=の場合と<=の場合とを証明する」
みたいな

で
「f(x)＝1 (xが有理数)
f(x)＝0 (xが無理数)」
で、上記の後者の視点では
一言で言えば
「極限が存在しない」
ってことです