0.999...は1じゃないことを数学的に厳密に証明したったｗｗｗｗパゲェヤァああｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/14(日) 06:40:13.24

0.999...9(9がn個)=a_nとし、
0.999...:=lim(n→∞)a_nと定義する.

1=0.999...と仮定すると、
N(1)を1の開近傍系として
任意U∈N(1)に対して、ある自然数N_0が存在し、
n≧N_0ならばa_n∈U となる

しかし、{1}∈N(1)であるが、任意の自然数nに対してa_n∈{1}ではない

これは矛盾

したがって0.999...は1ではない

はい1=0.999...論者全員死亡ｗｗｗｗｗｗ
くそわろおおすｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/25(水) 11:37:38.65

>>165
＞＝とは何か？

＝は区別が出来なければ１個を表現してる

Ａ＝Ｂ　の場合いＡとＢは同一の一個を表現してる

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/25(水) 15:20:56.38

>>155
＞まあ排中律そのものは観念の問題だし

現実の問題だけどね

等しいか　

等しくないか　

等しいか等しくないか区別がつかないか

**１３２人目の素数さん** · 2019/09/25(水) 15:24:34.35

>>137

１と０．９９９９９・・・が区別がつかない
↓
区別がつかないものは同一で１個
↓
１と０．９９９９９・・・が区別がつかないから同一で１個

問題は上記の推論に普遍性があるかどうかだが
残念ながら普遍性はない

電子の場合は区別の出来ない同一の電子が複数存在していしまう

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/04(水) 18:13:05.64

四捨五入

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/20(金) 02:25:38.55

2545
しろ@huwa_cororon 11月27日
苦節6ヶ月、初満点&一等賞です！
https://twitter.com/huwa_cororon/status/1199593474128896000
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/29(土) 23:11:39.71

0.99999……は１ではない　その４
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581727906/

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/25(月) 05:04:04.39

古代ギリシャ時代の有限数学では 0.999… 其の物が認められない。有限数学では無限概念と共に無限小数が排斥される為｡
実数体では 1=0.999… である。実数体では無限小差が排斥されるArchimeds性によるArchimedes roundingにより無限小差が丸められる為｡
超実数体では 1=0.999…;…999… である。超実数体では無限小超々実数差が排斥される超Archimeds性による超Archimedes roundingにより無限小超々実数差が丸められる為｡
超々実数体では 1=0.999…;…999…;…999… である。超々実数体では無限小超々々実数差が排斥される超Archimeds性による超々Archimedes roundingにより無限小超々々実数差が丸められる為｡
累超実数体では 1=0.999…;…999…;…999…;… である。累超実数体では上位の無限小累超実数差が排斥される累超Archimeds性による累超Archimedes roundingにより上位の無限小累超実数差が丸められる為｡
超現実数体では 1=0.999…;…999…;…999…;…+ε である。超現実数では任意の無限小差、違いも加味する為｡

超現実数体上の 1 1/3 √2 π について ε=(:最小超限順序数ωの逆数) とすれば
1=0.999…+ε=0.999…+0.999…*ε+ε^2=0.999…+0.999…*ε+0.999…*ε^2+ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]0.999…*ε^k}-ε^ω
1/3=0.333…+ε/3=0.333…+0.333…*ε+ε^2/3=0.333…+0.333…*ε+0.333…*ε^2+ε^3/3=…
={Σ[k=1,ω-1]0.333…*ε^k}-ε^ω/3
√2=1.414…+√2*ε=1.414…+1.414…*ε+√2*ε^2=1.414…+1.414…*ε+1.414…*ε^2+√2*ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]1.414…*ε^k}-√2*ε^ω
π=3.141…+π*ε=3.141…+3.141…*ε+π*ε^2=3.141…+3.141…*ε+3.141…*ε^2+π*ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]3.141…*ε^k}-π*ε^ω

1と0.999…の差を認める講義は超現実数体で漸く言及が出来る。一方で、上述した通り
標準数学で語られた事が世界でも殆ど皆無の超々実数体より更に上位の累超実数体でさえ
1と0.999…は差を零として扱う｡

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/25(月) 14:17:09.89

訂正
>>177文中全ての
Σ[k=1,ω-1]
は
Σ[k=0,ω-1]
の誤り

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/30(水) 14:34:16.70

One is the loneliest number that you'll ever do.

Three dog night: "One" (1969)
http://www.youtube.com/watch?v=HNjEPHvDxZQ 03:10,
http://www.youtube.com/watch?v=MjrJmjT6lHw 03:04,
http://www.youtube.com/watch?v=Y7tfUqQ8XMU 03:06,

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/31(木) 19:58:54.04

>>177訂正
ε=0

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/27(水) 23:53:15.84

>>177訂正と詫び実数⊂超現実数に就き超現実数でも 0.999…≠1 に成らない御免

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/09(水) 02:16:16.38

論理的には1＞0.999…
今の数学界では1=0.999…

しかし=ではないから新たな記号を作る必要がある。「その数が近づいている先の数である」という事を示す記号を。その記号がないから=で代用しているようなもん。

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/13(日) 13:58:20.30

0＝0.00000000000000000000000000…
0＝0.00000000000000000000000000…
…
0＝0.00000000000000000000000001…
…
0＝0.00000000000000000000000002…
…
…
0＝0.1…
…
…
0＝0.2…
…
…
…
0＝1
…
…
…
0＝2
…
…
…
…
0＝100
…
…
…
…
…
…
0＝∞

「誤差0.000…を∞回試行すれば全ての実数はイコール」＜証明終了＞

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/13(日) 14:00:01.75

>>183
ゆえに
1＋1＝3

**１３２人目の素数さん** · 2021/06/13(日) 14:06:37.74

0.0000…(1)＋0.0000…(1)＝0
＝0.0000…(0.01)＝0.0000…(3)＝0.0000…(100)＝0.0000…(極大(ただし0.00001以下))＝1＝100＝∞(∞試行)でしょ

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/27(火) 03:10:02.09

空位記号の使用は古くからあった。
　シュメール人　4000～5000年前
　バビロニア人　B.C.950
　中米マヤ人　　B.C.350

ブラーマグプタ(インド) は
0を単なる空白記号としてではなく、一個の「数」ととらえた。
演算規則 a+0 = a = 0+a と共に与えた。(628年ごろ)
N にも N~ にも属さない新しい数(＋の単位元)としての0を。

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/27(火) 03:11:29.15

（参考）
吉田洋一著「零の発見－数学の生い立ち－」岩波新書、赤版R13 (1979)
　http://www.iwanami.co.jp/book/b267041.html

R. カプラン：「ゼロの博物誌」河出 New Science (2002/Apr)
　303p．2530円　松浦俊輔 [訳]
　http://www.kawade.co.jp/np/isbn/9784309251578/

C. サイフェ：「異端の数ゼロ」ハヤカワ文庫NF (2009/May)
　320p．946円　　林大 [訳]
　http://www.hayakawa-online.co.jp/product/books/90349.html

0.999...は1じゃないことを数学的に厳密に証明したったｗｗｗｗ パゲェヤァああｗｗ

0.999...は1じゃないことを数学的に厳密に証明したったｗｗｗｗパゲェヤァああｗｗ