不必要に難解な表現で分かりにくい、という指摘は当を得てると思うよ

たとえば以下の各文。もう少し噛み砕いた表現にはならないかな

＞c = 1のときはa = pとなるが、r = 1のときは不適であるから a は合成数でなければならないことに反して不適になるので、a/bに d を掛けると分母に奇数が残る。よって、n = 1のときにa/b × dは整数にならないので不適になる。
＞分子と分母に共通の約数があるが、約分しても数式の形は変わらないので、無限に約分可能にならなければならないので矛盾になる。
＞右辺はprで割り切られないので、tsの分母はpr^qr−cr−drの倍数にならなければならないがtsの分母が任意の正整数の値を取る場合に、(D)式が成立しなければならないので矛盾になる。