0263132人目の素数さん
2018/10/09(火) 11:10:19.75ID:NdueLvM2例題:p^2-(5+1)p+5=0 ただしpは奇素数
5≡0 (mod p) なので、整数Aが存在して Ap=5
5をApで置き換えて p^2-(Ap+1)p+Ap=0
辺々pで割って p-(Ap+1)+A=0
整理して p-Ap-1+A=0
-1+A≡0 (mod p) なので、整数Bが存在して Bp=-1+A
AをBp+1で置き換えて p-(Bp+1)p+Bp=0
整理して
辺々pで割って 1-(Bp+1)+B=0
整理して -Bp+B=0
B≠0 とすると、p=1 となり不適となる
B=0 とすると、pは不定となり不適となる
よって題意に沿ったこの例題の解はない。−−−
さて、このやり方で例題の正しい解p=5が導かれないのはなーんでだ?