現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む53

2018/09/19(水) 22:33:01.69

“現代数学の系譜物理工学雑談古典ガロア理論も読む”

数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。
39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。

皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。（勢い１位の時も多い（＾＾）

このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで良ければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています～（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。

話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。

なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
お断り！
小学生がいますので、18金よろしくね！（＾＾

High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
また、スレ43は、私が立てたスレではないので、私は行きません。そこでは、私はスレ主では無くなりますからね。このスレに不満な人は、そちらへ。 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/
旧スレが512KBオーバー（又は間近）で、新スレ立てる
（スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。）

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 21:56:53.18

では、(1)と(2)を変形していく。
命題の変形は "＝" ではなく "≡" という記号でやるべきだが、以下では "＝" を使う(まあいいでしょ)

まず、一般に (P→Q) ＝￢P∨Q と変形できるので、(1)の中身は次のように変形できる。

(A∧￢S → B) ＝￢(A∧￢S)∨B ＝￢A∨S∨B

よって、(1)は次のようになる。

(1) ∀f：R→R s.t. ￢A∨S∨B

今度は(2)を変形しよう。￢(A∧S) ＝￢A∨￢S なので、(2)は次のようになる。

(2) ∀f：R→R s.t. ￢A∨￢S

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 22:00:07.35

よって、(1),(2)は次のようになる。

(1) ∀f：R→R s.t. ￢A∨S∨B
(2) ∀f：R→R s.t. ￢A∨￢S

一般に、

∀f：R→R s.t. P(f)
∀f：R→R s.t. Q(f)

という2つの命題が両方とも正しいなら、

∀f：R→R s.t. P(f)∧Q(f)

という命題も正しいので、(1),(2)が正しいなら

(3) ∀f：R→R s.t. (￢A∨S∨B) ∧ (￢A∨￢S)

は正しいということになる。

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 22:03:07.53

では、(3)の中身を変形していこう。つまり、

(￢A∨S∨B) ∧ (￢A∨￢S)

を変形していこう。一般に (P∨Q)∧(P∨R) ＝ P∨(Q∧R) (ただの分配法則)なので、
Pを￢Aと見立てて、QをS∨Bと見立てて、Rを￢Sと見立てれば、

(￢A∨S∨B) ∧ (￢A∨￢S) ＝￢A ∨ ( (S∨B)∧￢S )

と変形できる。(S∨B)∧￢S ＝ (S∧￢S)∨(B∧￢S) ＝偽∨(B∧￢S) ＝ (B∧￢S) なので、

￢A ∨ ( (S∨B)∧￢S ) ＝￢A ∨ (B∧￢S)

となる。さらに

￢A ∨ (B∧￢S) ＝ (￢A∨B)∧(￢A∨￢S)

と変形できる。よって、(3)は次のようになる。

(3) ∀f：R→R s.t. (￢A∨B)∧(￢A∨￢S)

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 22:06:22.94

一般に、

∀f：R→R s.t. P(f)∧Q(f)

が真なら

∀f：R→R s.t. P(f)
∀f：R→R s.t. Q(f)

は両方とも真である。これを

(3) ∀f：R→R s.t. (￢A∨B)∧(￢A∨￢S)

に適用すれば、

∀f：R→R s.t. ￢A∨B
∀f：R→R s.t. ￢A∨￢S

は両方とも真である。ここでは

∀f：R→R s.t. ￢A∨B

の方だけに興味がある。

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/23(火) 22:08:45.57

>>507で得られた

∀f：R→R s.t. ￢A∨B

について。一般に (P→Q) ＝￢P∨Q であるから、

￢A∨B ＝ A→B

と変形できる。よって、

∀f：R→R s.t. A→B

が得られて、これは正しい命題ということになる。よく見ると、この命題は定理1.7それ自身である。
よって、(1),(2)が正しいなら、定理1.7それ自身も正しい。

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む53

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