>>478 追加

１）（一致の定理）
＜可＞
――――――――――――――――――――――――――
一致の定理
f：C→Cは正則関数とする。
もしC−C_fが第A類集合ならば、fは恒等的に0である。
――――――――――――――――――――――――――

＜不可＞
――――――――――――――――――――――――――
一致の定理（間違い版）
f：C→Cは複素関数とする。
もしC−C_fが第A類集合ならば、fは恒等的に0である。
――――――――――――――――――――――――――

２）上記（間違い版）は、これは証明の問題ではない
　　「証明読めば、（間違い版）でも、正則関数限定と分かるように書いてある」という釈明は、許されない
３）なぜならば、（間違い版）「f：C→Cは複素関数とする」では、結論の「fは恒等的に0 」は導けない

４）つまり、条件節は、数学的に結論を導けるようになっていなければ、いけない（あたりまえだが）
５）ベールの第一類集合は、a)R中稠密な場合と、b)そうでない場合に分けられ、
　　R中稠密な場合、その補集合の中には、開区間など取れないから
　　従って、R中稠密な条件の場合は、「fはある開区間の上でリプシッツ連続」となるとする定理の条件にはできない
　（つまり、ベールの第一類集合だけでは、「fはある開区間の上でリプシッツ連続」は導けないということ
　　これあたかも、一致の定理において、正則関数以外の複素関数に広げては、定理が成り立たないがごとし）

６）で、もっと言えば、R中稠密な場合が隠れ条件になっているのが良くない
７）以前、”ぷふ”さんと名付けた人が、「背理法だから許されるのだ」みたいな発言をしていたが
　　（R中稠密が）”隠れ条件になっている”ってことが見えないから、議論がかみ合わなかったんだね（＾＾；
　（”隠れ条件”が見えないから、一見それでいいように錯覚してしまうってことだね）
以上