現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む53
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“現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む” 数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。 39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。 皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、 過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。(勢い1位の時も多い(^^ ) このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。 それで良ければ、どうぞ。 後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜(^^ 最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜(^^ いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。 話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。 “時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。 なお、 小学レベルとバカプロ固定 サイコパスのピエロ(不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets (Yahoo!でのあだ名が、「一石」) (参考)http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日 High level people 低脳幼稚園児のAAお絵かき お断り! 小学生がいますので、18金よろしくね!(^^ High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ!sage進行推奨(^^; また、スレ43は、私が立てたスレではないので、私は行きません。そこでは、私はスレ主では無くなりますからね。このスレに不満な人は、そちらへ。 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/ 旧スレが512KBオーバー(又は間近)で、新スレ立てる (スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。) >>446 >1)適用する定理が正しく & 2)(その定理に矛盾する)適用する対象が空(空集合) >の場合は例外的に、1)と2)の組み合わせが、数学として許容される (2)は必要ない。適用する定理が正しいなら、その定理に矛盾する対象は 自動的に空集合だからだ(もしこれが空でないなら、適用する定理に 反例が存在することになり、その定理は正しくない)。 だから、単純に(1)だけで判断すればいいだけの話。 >>446 >問題は、定理1.7において、リプシッツ連続でない集合が、有理数QのようなR中稠密な集合の場合に、どうなるか? だから、そのようなケースが存在しないことは既に証明済みである。 そのようなケースは、>>282 の(1)に流れ込んで消滅するのである。 「R−B_fが第一類集合であり、かつR−B_fがRの中で稠密である」 というケースは、スレ主がこの間提案した>>374 の(B)のケースそのものである。 そして、このケースは>>282 の(1)の部分ケースにすぎない。このことは、 >>381-382 で既に指摘済みである。 そして、(1)で矛盾が示せているのだから、(1)の部分ケースである(B)のケースも自動的に消滅する。 つまり、「R−B_fが第一類集合であり、かつR−B_fがRの中で稠密である」というケースは 存在しないことが、定理1.7の証明の中で既に示されている。 スレ主は稠密かどうかの場合分けにこだわっており、 定理1.7で稠密ケースに触れていないことに不満があるようだが、 これは的外れである。 >>381-382 で指摘したように、稠密ケースは(1)の部分ケースにすぎないので、 わざわざ稠密ケースに 触 れ る 必 要 が な い のである。 (1)で矛盾を引き出せさえすれば、それだけで、 (1)の部分ケースにすぎない稠密ケースも一緒に消滅するのだ。 大切なことなので、言葉を変えてもう一度書く。 いちいち部分ケースに触れることをしなくても、それらのケースを全て包含した 「超一般的なケース」で矛盾することが示せているのであれば、個々の部分ケースは 一緒に全滅するのであり、結局最後まで部分ケースには全く言及することなく、 証明が終了するのである。この現象を後から見返したときに、 「この証明では、俺が想定している部分ケースには触れてないから、 その部分ケースについては何も証明していない」 と勘違いしてしまっているのがスレ主である。そうではないのだ。 触れてない=証明されてない ではないのだ。スレ主はここを勘違いしている。 個々の部分ケースを全て包含した超一般的なケースで矛盾することが 示せているのだから、個々の部分ケースは自動的に全滅しているのだ。 なぜわざわざ部分ケースに言及しなければならないのだ。 それでは証明がダウングレードしてしまうじゃないか。 これも>>382 の繰り返しになるが、どうしても稠密ケースへの言及が欲しくて、 どうしても(B)のケースに特化した証明が欲しいのなら、>>382 のようにすれば (B)専用の証明が完成する。それで満足だろう? ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
read.cgi ver 07.5.5 2024/06/08 Walang Kapalit ★ | Donguri System Team 5ちゃんねる