0354現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2018/10/17(水) 20:51:24.38ID:4iQdHcJtつづき
さて、例をあげよう。
ある数の集合Uで、x∈Uで、結論:xの二乗x^2 >=0 ("正または0"あるいは”負になることはない”)を、考えよう
複素数Cでは、これは成り立たない
反例として純虚数をとると i^2 = -1 < 0 となるからである
しかし、このような反例を除くべく、実数Rに限定して
定理;実数Rにおいて、x∈Rで、xの二乗x^2 >=0 ("正または0"あるいは”負になることはない”)
は数学の定理として、完全に正しい
つまり、”数学の定理としては、反例を除いた形で、条件節を設定すべきである”というのが私の主張であり
定理1.7の条件節への批判である
以上