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証明は、三段論法の連鎖だと言われる
命題 p→q
に対し
p→p1→p2→・・・→q2→pq1→q
という経路で証明できたとする。
問題は、この三段論法の経路をどうやって見つけるか
なのです。問題が難しくなると、この経路がなかなか見えない

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E6%AE%B5%E8%AB%96%E6%B3%95
(抜粋)
三段論法（さんだんろんぽう、希: συλλογισμ??, シュロギスモス[1]、羅: syllogismus、英: syllogism）は、論理学における論理的推論の型式のひとつ。典型的には、大前提、小前提および結論という3個の命題を取り扱う。これを用いた結論が真であるためには、前提が真であること、および論理の法則（同一律、無矛盾律、排中律、および充足理由律）が守られることが必要とされる[2]。

アリストテレスの『オルガノン』（『分析論前書』『分析論後書』）によって整備された。

目次
1 語義
2 構成
2.1 3つの項（概念）と3つの命題
2.2 命題の4つの型
2.3 三段論法の4つの格（配列パターン）
3 種類
3.1 詩による表現
3.2 ベン図による表現
3.3 オイラー図による表現
(引用終わり)