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> y=√xで、x=2の場合→y(=√2)は無理数・・・(1)

(1)の対偶は
結論”y(=√2)は無理数”の否定：yは有理数
仮定”y=√xで、x=2”の否定：y=√xで、x=2ではない
なので

yは有理数→y=√xで、x=2ではない
となります

この命題に背理法を適用すると
「yは有理数」＆「y=√xで、x=2」
となって、最初の命題に背理法を適用したことと同じになります
「y=√xで、x=2ではない」を扱うより、「y=√xで、x=2」を扱う方が圧倒的に易しいんです（＾＾
（易しい選択肢を攻めて潰せの原則がここでも通用する）

これで見るように、場合分けして、易しい選択肢を攻めて潰すという切り口で見ると
なぜ背理法？ということに対する答えが見えてくるだろう
（いまの場合、対偶を使うよりも、背理法が簡単なんだ。だが、問題によっては対偶法が適切な場合もあるんだ）