■命題３
「部分和が相異なるが0以上2^n-1を渡らない集合Y≠X~の逆数和はS<=Smとなる」

これが比較的とっつきやすそう。とりあえずアタックしてみる
X，Yの要素を小さいほうからxi＝2^(i-1), yiと書く

■小補題１
「部分和が相異なるY≠X~を考える。このときyi≠xiなる最小のiが存在し、yi＞xiとなる」
証明容易

■小補題２
「あるi＝i0が存在し、i≧i0⇒yi≧xiならばS≦Sm」
当たり前

■命題（迷題）５
「小補題1のiをi0とおく。このとき全てのi≧i0でyi≧xiとなる」
これを示せれば証明終わり。成り立つのか不明だがi≦i0+2までは真