【数セミ】エレガントな解答をもとむ3【2018.10】

[0061 １３２人目の素数さん 2018/10/16(火) 18:07:52.19 ID:5DYkLdwz]

・水平な辺
Σ→ + Σ← = 1 + 3 + … + (N-1) = NN/4,
Σ→ = Σ←　　　　　(…閉じる)
∴ 8 | NN
∴ 4 | N
∴ N+2 ≡ 2　(mod 4)


・鉛直な辺
Σ↑ + Σ↓ = 2 + 4 + … + N = N(N+2)/4,
Σ↑ = Σ↓ = (偶数)　　　　(…閉じる)
∴ 16 | N(N+2)
∴ 8 | N

で、この後どうするか。　>>58