>>276 を利用すれば　j回目に決着する確率 a［ｊ］ は次の漸化式を満たす。
a[1] = 0
a[2] = 1/2
2^(k-1) < j ≦ 2^k - 2　について
　a[j] = r_k･a[j - 2^(k-1)],　　　r_k = (1/2)^{2^(k-1) - 1}
a[2^k -1] = (2^k -2)･(1/2)^(2^k -1),　　　　　　　(← >>276)
a[2^k] = r_k・(1/2)a[2^(k-1)] = (1/2)^(2^k -1),

T_∞ = Σ(j=1,∞) j･a[j] = 3.1022064858592

T_2 = 394/127 = 3.10236220472441　よりわずか乍ら小さい。

ただし、これが最適解かどうか不明。　　　>>262