>>214

それで「幾何学的な考察から導い」たと言えるかねぇ････

今月の１

便宜のため、周期的に延長する。
　x_{n+i} = x_i
　s_{n+i} = s_i + s_n
　(i=0,1,････,n-1。もっと先まで伸ばしてもよい。)

f(ｘ^(j)) = max{ min{s_(j+1)-s_j, s_(j+2)-s_j, ････, s_(j+n)-s_j}, 0}
　= max{ min{s_(j+1), s_(j+2), ････, s_(j+n)}, s_j} - s_j
　= min{s_(j+1), s_(j+2), ････, s_(j+n)}, s_j} - min{s_j, s_(j+1), s_(j+2), ････, s_(j+n)}　(*)
n個先のsの方が大きいから、いくら追加しても min は変わらない。
∴　f(ｘ^(j)) = σ_(j+1) - σ_j
ここに　σ_k = min{s_k, s_(k+1), ････, s_(2n-1), ････}　とおいた。

∴　(与式) = σ_n - σ_0 = s_n,

*)　max{t, s_j} - s_j = t - min{s_j, t}　を使った。