0108132人目の素数さん
2018/11/10(土) 12:48:56.13ID:TylIaUHL■出題1:レベル4(常連正解率98%)
小谷先生の出題。辺の長さが順に1,2,...,NとなるN角形の存在を問う問題。
必要条件N=8nを示すのは容易。
問題は十分条件だが、問題文に描かれている8角形の構成をそのまま一般のnに拡張すればよい。
辺が交差しないことを確認する方法は数通りある。
2点の座標を用いて交差条件を不等式で表すという愚直な方法を採れば、
高校数学でさんざんやったXY平面の領域問題に帰着する。
常連にとっては必要性も十分性も解答方針がすぐにピンと来る易問。
十分条件をエレガントに示す楽しみはあるかもしれない。
■出題2:レベル3(大学1年生の正解率95%以上)
岩I先生の出題。
本問は教科書から書き写してきたような一次変換の問題。
どうして本誌名物コーナーにこの問題を出そうと思ったか、理解に苦しむ。