【数学教育】遠山啓【数楽者】

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 01:18:04.37

数学教育で名高い遠山啓先生の仕事や
著作、そして数学教育そのものについて
語るスレです。

建設的でない批判は禁止です。
このスレが、数学教育のために有効に
活用されることを願っています。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 01:19:39.64

とりあえず、『ベクトルと行列』の復刊を希望。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 01:47:28.98

0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001345次元の世界に住んでいたらどんな感じに住むことになるのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 05:36:21.36

中高の先生、爺さん大歓迎です。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 09:20:01.72

結局相当悪い意味で数学教育の現代化スルーしたような状況になったよね
現実として今の日本の教育

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 09:45:25.50

水道方式とは蛇口をひねると冷たい水が飲めてたちまち算数が脳に沁みていく勉強方法です

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/22(水) 22:25:59.56

>>5
現代数学は高校まではほとんど入ってないよね。
大学でも、数学科かそれに近い所以外では
ほとんど教えられてないんじゃないかな？

**Maria** · 2018/09/15(土) 19:25:04.73

「タイルによる指導」って、
小学校低学年くらいまでしか
有効ではない、みたいな印象があるみたい
なんですけど、対角線まで考えると、
けっこう高校数学あたりまで延長できるというのを、
強調しておきたいと思います。

**Maria** · 2018/09/15(土) 19:29:11.05

いわゆる「ユークリッドの互除法」は、
「長方形から正方形を取り去ってゆく
手続き」なわけで、その極限を
考えると、黄金比 φ とか、
１＋√２とかいった数が出てくるわけで、
古代バビロニアの時代には、すでに
「ユークリッドの互除法＝連分数」という
概念が定着していたようです。

**Maria** · 2018/09/15(土) 19:39:50.23

>>7
> 現代数学は高校まではほとんど入ってないよね。
そこでいう「現代数学」というのは、
「無限」の扱いでしょうか。
でなかったら「（有理数ではない）実数」の扱いでしょうか。
それとも、ペアノあたりから始まって（まぁ、それ以前に
ユークリッドもいたんですが）、ヒルベルトのあたりで
一応確立した「構成的数学」に対する志向なんでしょうか。
「現代数学」がモダンだとすると、ゲーデルの不完全性定理
以降というか、連続体仮説とか選択公理とかは、
「ポストモダン」の扱いになるんでしょうか。

工業数学あたりですと、いちいち「有理数は稠密だけど
連続ではない」「実数は稠密かつ連続」とか、証明しないと
先に進めない、とかいった話は脇に置いておいてもいいだろうし、
いわゆる「三角関数」は、単位円を考えて「円関数」として
教えて、初等関数と複素数との関連を強調しておくとか、
遠山流の思想って、現在でも充分に通用すると思ってるんですが。

**Maria** · 2018/09/15(土) 20:07:04.64

あえて遠山先生にイチャモンをつけるとすれば、
「内包量」と「外延量」との関係を整理される
前に亡くなられたことです。
先生は「内包量」として温度や濃度を挙げて
いらっしゃいましたが、それは「可測量」としての
「内包量」を暗黙のうちに仮定していらっしゃったから、
だと思います。
ですが、「はやさ」「おもさ」「しょっぱさ」「ながさ」
「おおきさ」というのは、外部化して「可測量」として
捉えることで「未測量」となり、「既測量」となってから、
はじめて「比較可能性」「加法性」「線形性」とかいった
形で数学的な処理が可能になるものです。
ほんとにもう …… 死ぬのが早すぎたんだよっ！

**Maria** · 2018/09/15(土) 20:13:12.19

>>2
とりあえず、「遠山元帥の腰巾着」「君側の姦」と言われた
森毅さんの『線型代数 ― 生態と意味』があるんで
我慢しといたら？
あれって、遠山啓先生の『微分と積分 ― その思想と方法』
に対するアンサーソングみたいなもんでしょ？

**Maria** · 2018/09/15(土) 20:18:04.61

>>6
三桁以下の加減算に対する（五・二進法による）型分けは
すでに行われているけど、乗除算に関してはまだ手付かず
なんだよね。
そこをどうするか、っていう話をちゃんとしたいと思って
るんですけど。

**Maria** · 2018/09/15(土) 20:27:44.05

>>7
あなた、遠山啓先生の『現代数学の考え方』を
高校生が読んでたのを知らないのね？
鞄に入れずにわざわざ小脇に抱えて登校した、
っていうエピソードがあるのよ？

そういえば京都大学の SSS （新数学者集団）のメンバーが
ポケットに『無限と連続』を無造作に突っこんでいる、
というのがオシャレだった、とフィールズ賞の広中平祐さんが
書いてたように記憶してますけど。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 22:21:34.75

>>1＝>>7です。
遠山先生好きなのはわかるんですが、
とりあえず、あなたちょっとうざいですw

**Maria** · 2018/09/15(土) 22:36:15.14

>>15
同じことを安野光雅さんに
言えるんだったら言いなさい。
『算私語録』とか読んだ？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/16(日) 09:57:24.73

晩年の遠山さんが、英語の綴りと発音の
対応関係を整理しようとしてたけど
（日記が遺っている）、あれはその後
誰か続けていた人はいるんだろうか。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/25(火) 14:02:16.11

そういえば、銀林さんが行なった、
三桁と三桁の（負でない整数の）加減算の型分け
っていうのは、そのあとはちゃんと整理されて
なかったんですよ。
で、独自に整理した資料があるんですけど、
だれか要るひとっていますぅ？
（昔はネットで公開してたんだけど、鯖が潰れちゃってて
見えないんですよね）

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/04(火) 00:59:38.14

>>10
有理数は稠密、つまりどんな小さな隙間にも必ず入っている、
とすれば、隙間は無いんぢゃね？
物理の人なら、原子とか素粒子とか非常に小さい物で考えてみても、隙間ができるとは思えませんよ。（←経験論）
ということは、√2 なんてホンマは存在しないんですよ。
それじゃ困るってことで、捻り出したのがデデキントの…
これ、物的感覚からは外れてるみたいですけど、数学では認められるんですね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/04(火) 01:02:03.04

>>19
遠山の啓さん（？）いわく
　「これにて一件落着」
http://www.youtube.com/watch?v=yu29ree0weU

**１３２人目の素数さん** · 2018/12/04(火) 01:05:54.68

>>19
…とすれば、穴は無いんぢゃね？
と云うべきか。