教えてください。

6面体の2面を黒で塗ります。残りは黒以外の適当な色で塗ります。
が、回転などで面の色が一致する場合は同一だとみなします。

場合分けをして、隣り合う2面を黒とした時の残りの塗り方、また、対向2面を黒にした時の
塗り方はそれぞれ何通りでしょうか？

ペンキを塗る仕事が来てしまい困っています。