e^{x^2}は使うけど
a^{a^a}に用途ある？

アッカーマンと"↑"の間の簡単な対応があるから
実質的にアッカーマンと同数程度の研究者しかいないと思われる

この辺の話題には先鋭化した巨大数スレが強いはず