B＞ Aとする
正の整数である事から両辺ログとって
B log A = A log B
両辺を A.log Aで割って
B/ A = log B/log A
log B/log Aが整数分数、 Bが整数であることから、 Bは Aのn乗(nは整数とする)
…てアプローチで出来そうな気がしてたんだけど、
整数論的切口から解けるんですね。
すげえ