Inter-universal geometry と ABC予想 28
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前スレ Inter-universal geometry と ABC予想 27
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1525616990/ てっきりここがこう言う問題に使えるとかここが間違えてるとかそう言う話をしている人たちだと思っていた
スレの内容がメンヘラ板以下じゃん
ここの人たちは何がしたいの? >>186
ハエみたいなもんだろ。
光に影はつきもの。 論証が不十分っていうイチャモンの付け方が許されるんならなんとでも言えちゃうんじゃないの?
実際に望月さんの主張について、どれか一つでも反例をあげられたのならともかくさ。 たしかにそうだな。
Cor.3.12の議論が間違っているというなら
その反例を挙げてくれ。 >>189-190 お前らが言ってるのはリーマン予想は自明だ!間違ってるなら反例をだせ!
って言ってるのと同じ。フェセンコのアホな言い訳真に受けるとか、馬鹿だねえ。 テーラー・ダフィーその他幾つかの国内外グループが不等式評価の検証に手を付けた筈だが音沙汰なし >>186
>てっきりここがこう言う問題に使えるとか
>ここが間違えてるとかそう言う話をしている人たちだと思っていた
そういうテクニカルなお受験脳のお道具箱スキルが数学の話じゃない
数学は芸術だから「こことの関係のこの曲線美が美しい」「ここが深い」とか
そういう話が数学の本来の話 >>195
しつけーな
しつけーな
しつけーな
ABCが合ってるかどうかなんてどうでもいい
ABCが合ってるかどうかなんてどうでもいい
ABCが合ってるかどうかなんてどうでもいい
根拠は既に何度も述べ済み >>195
論文に自明だと書いてあるならそうに違いないけど
論文のどこに自明だと書いてある? >>201 self-evidence(笑)
直近の流れくらい見てから書こうや ID変えて旨意の掴み所がないレスしまくってる奴、おつむよわそう この夏、フェセンコ、サイディ、ルパージュのIUT理解者トリオがまたRIMSに来るね >>210
SaidiやLepageに見放されてないんだな >>181
口調が雰囲気出てる
さてはあんた結構コアな関係者だなw あまりまともに読んでないんだが、self evidentの箇所は星やgoのサーベイにはどう書いてあるの? 数ページにわたって「説明」されてるよ
ただ2つとも結局前提知識としてモッチー論文をある程度読んでないといけないし わかったフリごっこって楽しそうだよね
STAPがいい例で論文見ても真贋はわかんねーし ここでIUTのことは全くわからない宣言し合うのは詰まらないからね 「わからない」から説明して、、
黒板の前に立ち 沈黙の時間が流れる。 >>216
Goのサーベイの356〜361ページ
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~gokun/DOCUMENTS/abc2018May28.pdf
The Θ×µ LGP-link 0,0HT Θ ×µ LGP −→ 1,0HT induces the full poly-isom
0,0F I×µ LGP full poly ∼→ 1,0F I×µ ∆ of F I×µ-prime-strips, which sends
Θ-pilot objects to a q-pilot objects. By the Kummer isomorphisms, the 0,0-labelled
Frobenius-like objects corresponding to the objects in the multiradial representaion
of Theorem 13.12 (1) are isomorphically related to the 0,◦ -labelled vertically coric
´etale-like objects (i.e., monoanalytic containers with actions by theta values,
and number fields) in the multiradial representaion of Theorem 13.12 (1).
After admitting the indeterminacies (Indet xy), (Indet →), and (Indet ↑),
these (0, ◦)-labelled vertically coric ´etale-like objects are isomorphic
(cf. Remark 11.1.1) to the (1, ◦)-labelled vertically coric ´etale-like objects.
Then Corollary follows by comparing the log-volumes (Note that log-volumes
are invariant under (Indet xy), (Indet →), and also compatible with log-Kummer
correspondence of Theorem 13.12 (2)) of (1, 0)-labelled q-pilot objects (by the
compatibility with Θ×µ LGP-link of Theorem 13.12 (3)) and (1, ◦)-labelled
Θ-pilot objects, since, in the mono-analytic containers (i.e., Q-spans of log-shells),
the holomorphic hull of the union of possible images of Θ-pilot objects subject to
indeterminacies (Indet xy), (Indet →), (Indet ↑) contains a region which is
isomorphic (not equal) to the region determined by the q-pilot objects (This
means that “very small region with indeterminacies” contains “almost unit region”). >>216
星のサーベイの36ページ
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/intro_iut.pdf
さて, これまでその説明を行ってきた主定理から, 以下のような議論によって, 我々の目標
であった| deg L | の何らかの上からの評価 35 を得ることができます. (iii) で議論されている
図式 を出発点としましょう. ここで, 用語の導入ですが, qパラメータ qE によって定義される
数論的直線束 (つまり “L”)を q 標対象 と呼びます. また, テータ値(=(q j 2/2l E )j=1,...,(l−1)/2)
によって定義される数論的直線束 (つまり, これまでの我々の議論において, “L ⊗N ” の役割を
果たす数論 的直線束) (に対応する数論的直線束のなす適当な圏の対象) を Θ 標対象 と呼びます.
この用語を用いて, 上述の我々の目標を改めて述べれば, それは, | deg(q 標対象)| の何らかの
上からの評価 となります. まず最初に, Θ リンクによって, “† 側” の Θ 標対象は “‡ 側” の
q 標対象と対応することになります:†Θ標対象 ←→ ‡q 標対象. また, 主定理のアルゴリズム
によって, (Ind1), (Ind2), (Ind3) のもと, “†側”のΘ標対象は “‡側”のΘ標 対象と対応することに
なります: †Θ 標対象 (Ind1, 2, 3)↷←→‡Θ標対象. したがって, これら 2 つの対応を併せることで,
結論として, “‡側”のq標対象が同じく“‡ 側”のΘ標対象の “(Ind1), (Ind2),(Ind3) による軌道の和集合
(の, 正則包 (holomorphic hull)に含まれることになります: ‡q標対象⊆(∪(Ind1, 2, 3)‡Θ標対象)
の正則包. つまりq標対象の体積は, Θ標対象の “(Ind1), (Ind2), (Ind3) による軌道の和集合” (の,
厳密には, 正則包)の体積以下であるという結論が得られました:
| deg(q 標対象)| (=−deg(q標対象))≥−vol(Θ標対象の不定性による軌道の和集合の正則包).
これにより, 我々の目標であった “| deg L | ≥ | deg L ⊗N | − C” というタイプの不等式
— §4 の前半の議論 を参照 — を得ることができました. >>216
星のサーベイ(続編)の92ページ
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/intro_iut_continued.pdf
上述の多輻的 Kummer 離脱を用いた q 標対象の次数の計算について, 簡単に説明しましょう.
(詳しくは, [9], Corollary 3.12, の証明を参照ください.) この §25 の冒頭の Θ×µ LGP リンク
が定める同型†0C⊩LGP ∼→ ‡0C⊩△ は,†0Θ標対象を‡0q 標対象に移します. (§24, (a),
を参照ください.) したがって, §14(e), (i), から所望の次数 deg(‡0q標対象) を,0Θ標対象
の — “†の側” の正則構造の観点からではなく — “‡の側”の正則構造の観点からの対数体積を
用いて計算することが可能です. 一方, 多輻的 Kummer 離脱によって, 不定性 (Ind1), (Ind2),
(Ind3) を認めれば, Θ×µ LGP リンクが誘導する同型†0F⊢×µ△ ∼→ ‡0F⊢×µ△ (§24, (b),
を参照) と両立する同型 †0RFrob ∼→ ‡0RFrobが得られます. vol(‡0Θ) ∈ R ∪ {∞}を,
不定性 (Ind1), (Ind2), (Ind3) の作用による ‡ 0Θ 標対象の軌道の和集合の (“‡ の側”の
正則構造による) 正則包 (holomorphic hull — cf. [9], Remark 3.9.5) ([2], §12, の後半の
議論を参照) の行進正規化対数体積として定義しましょう. すると両立的同型†0RFrob ∼→
‡ 0RFrob の存在から, †0Θ 標対象の対数体積は, vol(‡0Θ) 以下とならざるを得ません.
したがって, 結論として, 不等式 vol(‡0Θ) ≥ deg(‡0q標対象) が得られます. >>216
Fesenkoのサーベイの20ページ
https://www.maths.nottingham.ac.uk/personal/ibf/notesoniut.pdf
Tanのスライドの49〜51ページ
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/2018-02-02%20Tan%20---%20Introduction%20to%20inter-universal%20Teichmuller%20theory%20(slides).pdf なお −|logΘ| の有限性については
GoのサーベイのProp.1.12 (原論文だと[IUTchIV,Thm.1.10]) より従う
詳しくはGoのサーベイの34〜35ページ
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~gokun/DOCUMENTS/abc2018May28.pdf >>216 まとめると
ショルツの指摘は
I am entirely unable to follow the logic after Figure 3.8 in the proof
of Corollary 3.12 of Inter-universal Teichmüller theory part III:
“If one interprets the above discussion in terms of the notation introduced
in the statement of Corollary 3.12,
one concludes that the quantity −|logΘ| is finite, and
moreover, that −|log q|≦−|logΘ| ∈ R. ”
というものだった
−|logΘ| の有限性については >>228 で説明が与えられてて
不等式が成立する理由に関しては >>224-227 で説明が与えられている
「 self-evident 」 の一言で片づけられてなどいない んでそのサーベイからさらに望月氏の以前の論文読んでも
まあ全然論証になってないよね、てのがここ半年くらいのこと >>230
そんくらい自分で調べろよ
Goのサーベイ(初版)が出たのは2017年の8月。2018年9月1日時点でのが↓
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~gokun/DOCUMENTS/abc_ver6.pdf
書かれている説明は2018年3月28日にアップデートされた版の説明 >>224 >>228 と同じ
星のサーベイが出たのは2015年11月、続編は2016年4月
フェセンコのサーベイは2015年にEurop. J. Math.から出版された
タンフクナリのスライドが公開されたのは2018年2月 >>232
× 2018年9月1日時点でのが↓
○ 2017年9月1日時点でのが↓ >>231
>そのサーベイからさらに望月氏の以前の論文読んでもまあ全然論証になってないよね
望月氏の初版の論文が↓
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/preprint/file/RIMS1758.pdf
2017年12月30日にアップデートされた版が↓
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20III.pdf
比較してみると問題となっている Cor.3.12 の論証の部分に殆ど変わりはないけどな
「全然論証になっていない」ということが確定したのではなく、ショルツが単に「全然わからない (= I am entirely unable to follow )」と言っているだけ
原論文でもサーベイでも「self-evident 」 の一言で片づけられてなどなくて
それなりの説明はきちんとなされている >>233
scholze(ps)の発言は2017年12月21日。
>>8 self-evidentとは何だったのか
それはKoshikawaかMochizukiに聞いてみないとわからない
確かなのは「全然論証になっていない」という懐疑派のレッテルは妄想に過ぎなくて
原論文やサーベイでは数学的にきちんとした説明がなされている
論証になっていないことを確定させるには、どこに誤りがあるのかを確定させなければならない
ショルツは単に「全然わからない」と言っているだけで、誤りを確定させているわけではない
誤りを確定させるには「反例」を挙げること、つまり
−|logΘ|が無限に発散する例 or −|log q|≦−|logΘ|が成り立たない例
を挙げることが一つの方法 >>236
p.scholze 2017.12.21
One small thing I would like to add is that most accounts indicate that no experts have been able to point to a place where the proof would fail.
This is in fact not the case; since
shortly after the papers were out
I am pointing out that I am entirely
unable to follow the logic after
Figure 3.8 in the proof of Corollary
3.12 of Inter-universal Teichmüller
theory part III: “If one interprets the
above discussion in terms of the
notation introduced in the statement
of Corollary 3.12, one concludes
[the main inequality].”
Note that this proof is in fact the *only* proof in parts II and III that is longer than
a few lines which essentially say
This follows from the definitions”. >>239
つづき
Those proofs, by the way, are completely
sound, very little seems to happen in those
two papers (to me).
Since then, I have kept asking other experts
about this step, and so far did not get any
helpful explanation. In fact, over the years
more people came to the same conclusion;
from everybody outside the immediate vicinity
of Mochizuki, I heard that they did not
understand that step either.
The ones who do claim to understand
the proof are unwilling to acknowledge that
more must be said there;
in particular, no more details are given
in any survey, including Yamashita’s,
or any lectures given on the subject
(as far as they are publicly documented). >Note that this proof is in fact the *only*
proof in parts II and III that is longer than
a few lines which essentially say
This follows from the definitions”.
>in particular, no more details are given
in any survey, including Yamashita’s,
or any lectures given on the subject
(as far as they are publicly documented). あと、万が一、論文の誤りが確定したら
査読を担当したグループ(TamagawaやSaidi, Lepageが含まれてる可能性は高い)
がリジェクトの判断をくだすだろうから
STAP案件化する可能性は低いと個人的には思っている
また、Scholzeの指摘からもう6ヶ月も経つが
未だに >>238 で述べたような誤りを確定させたとかという音沙汰が全くないということは
やはりScholzeの指摘は大したことなかったんじゃないかとも思っている
いずれにせよ続報を待つしかないな STAPのようにはならんでしょうね。
「理論に誤りがありました。すみませんペコリ」で済むでしょうね。
理論的に誤りがあって作れもしないにも関わらず「作りました」と嘘を喧伝している訳では無いし、そもそも社会へ与えるインパクトも無いしね。
モチーのキャラはある意味インパクトあるけどね。 >>238
>論証になっていないことを確定させるには、
どこに誤りがあるのかを確定させなければ
ならない
ショルツは単に「全然わからない」と言って
いるだけで、誤りを確定させているわけ
ではない
嘘つくな
↓
>>241 >>242,>>243,>>245
だからしつこい耳塞ぎ社会的偏執者の数学に興味一切なしの祭り好き素人ども
self-evidentなんかどーでもいい
モッチーがself-evidentと考えるモノを他の数学者に
噛み砕いて説明する義務も一切なければ
逆に他の数学者がIUTに興味を持つ義務も一切ないし
IUTが学問の自由が保証される程度の最低の最低限の数学的基準を
満たすモノであるのは変わりないし
一方でIUTが数学の構造全体に興味深い影響を与える具体的兆候が
未だ存在しない事実もABCの証明が完遂していようがいまいが一切変わりない >>246
ジーゲル予想や遠アーベル幾何のとある予想にIUTが効くことは明らかだが。 >>246
続き
だからself-evidentの部分がどうであろうがこうであろうが
他の数学者が自然に数学的に興味を引く内容がIUTにはまだない >>247
ジーゲル予想って何かよく知らんけど
一般論として
予想をいくら解決しても予想を解決する事自体が数学の目的じゃなくて
数学的な構造に新しい境地をもたらさないと意味がない
予想とはそういった新しい境地を探す際の荒野を照らし出す灯台のような存在で
灯台にたどり着く事自体が目的ではない 因みに一言で予想と言っても
フェルマー予想みたいにそれ自体はひどく散発的な予想もあれば
非常に抽象的な数学的構造そのものの中で生じた予想もあるので
ケースで色々異なる またこいつか。ID:VcntlCly の意見を完全に遵守すると、
「 IUT から新しい構造は出てない 」
の一言で全ての話が終わってしまい、その後このスレには
誰も書き込まないことになる。もしくは、定期的に
「 IUT から新しい構造は出てない 」
とだけ書き込む bot のような存在がこのスレを占拠することになる。
ID:VcntlCly はそういう状況になることが望みなのか? >>245
要するにサーベイなどを読んでも
“If one interprets the above discussion in terms of the notation introduced
in the statement of Corollary 3.12,
one concludes that the quantity −|logΘ| is finite, and
moreover, that −|log q|≦−|logΘ| ∈ R. ”
が分からないと言っているだけじゃないか。
どこが数学的にどう誤りなのかを述べているわけではない。
繰り返し述べるが、−|logΘ| の有限性については >>228 で説明が与えられてて (原論文だと[IUTchIV,Thm.1.10])
不等式が成立する理由に関しては >>224-227 で説明が与えられている (原論文だと[IUTch-III,p.133-p.150])
「 self-evident 」 の一言で片づけられてなどなくて、数学的にきちんとした説明がなされている。
数学的にきちんとした説明がなされている以上、証明になっていないことを確定させるには数学的批判でもって答えなければならない。
つまり、どこが数学的にどう誤りなのかを確定させなければならない。
例えば Cor.3.12 の反例( =−|log q|≦−|logΘ| が成り立たない例 )などを挙げる必要がある。
(勿論、それは査読者の仕事であって、ショルツがそれを確定させる義務は全く無い。) もし、懐疑派が妄想しているように
ショルツらの指摘に対して望月氏側の人間がまともな回答をしていないのであれば
それはかなり異常なことだ。
(self-evident の件の真相は Koshikawa か望月氏に聞いてみないとわからないだろう。)
俺は別に懐疑派ではないから
Scholze や Conrad に対して納得できる回答がメール(非公開)でなされているのでは?
(また self-evident の件については大したことはなかったのでは?)
と希望的に推測しているけどね。 PRIMSへIUT論文掲載ならIUT論文が確定した
ということ。
abc 予想の証明は結論の不等式自体は
決まっているから、
証明の論理 明晰性が大事だよね。
スピロ予想とabc 予想は同値。
abc 予想の応用は、フェルマーの最終定理、
ジーゲルの零点定理、ファルディングスの定理
、と広いし。 >>254
前から気になってるんだが、何故そんなに日本語へたなんだ? 多分、論文の確定を待って意見する人も
いるだろう。 >>253
もし君の言うとおりだったらScholze や Conrad やkoshikawaは、
疑問を公にしながら、納得を得られた回答をされたことについては「だんまり」を決め込んでいるということで、3人が3人とも、望月から訴えられてもおかしくないほど、不誠実な人間という事になるぞ。
話はもっと単純でScholze や Conrad やkoshikawaは、望月から納得する回答を得ていない、と考えるほうがずっと自然。 Conradにいたっては、もはや論文が雑誌に載ったところで疑わしい状況は変わらないと、
不信感をあらわにしてるんだぜ?
Scholze や Conrad やkoshikawaは、「望月は正当な証明を得ているとは認められない」という点で
一致しているし、それは一流数学者のコンセンサスとなりつつあるんじゃないかね。 >>235
ほんとかよ
前からそんなこと言うやつ多いし信じ難いね なかったら市中引き摺り回しの刑な >>258
Frank Calegari’s blogの記事をあらためて見たが
「望月から訴えられてもおかしくない」と考えられるほどのものではないと思うけどな。
むしろ望月氏の目から見ても建設的な批判に映ると思う。
仮にショルツらが納得を得られた回答を望月氏からされたとしよう。
その場合、納得を得られた回答をされたことについて「公に発信」するのが自然だと主張するのなら
どこで公に発信をする?
発信をする機会があれば何か言ってくれるだろうが、機会が生じなければ"公に対しては"何も発信できないだろう。
Calegariの某ブログ記事にはもうコメントできないようだし。 日本民法の父、穂積陳重の『法窓夜話』を現代語に完全改訳
法律エッセイの古典的名著が短編×100話で気軽に読めます
リライト本です。「なか見検索」で立ち読み頂けます。
法窓夜話私家版 (原版初版1916.1.25)
https://www.amazon.co.jp/dp/B07BT473FB
(続)法窓夜話私家版 (原版初版1936.3.10)
https://www.amazon.co.jp/dp/B07BP9CP5V >>259
>Conradにいたっては、もはや論文が雑誌に載ったところで疑わしい状況は変わらないと、
>不信感をあらわにしてるんだぜ?
それはどこで主張されている一文なのか原文ママで引用して教えてほしい。確認のため。
>Scholze や Conrad やkoshikawaは、「望月は正当な証明を得ているとは認められない」という点で
>一致しているし、それは一流数学者のコンセンサスとなりつつあるんじゃないかね。
妄想するのが勝手だが、それは言い過ぎだろう。 >>263
疑いを表明していながら、納得を得られたら「だんまり」って、そんな不誠実なことがありうると思うの?
3人が3人ともだぜ???
Conradに至っては、ごく最近の発言で、もはやPRIMSに載っても信用できないって言っちゃってるんだぜ?
まったく望月(および京都の数学界)が信頼されないんだよw
擁護派のアクロバットな発想にはただただ驚くよw 数学的な構造云々の話がよくわからないんだけど
ワイルズによるFLTの証明は数学に新たな構造を見出したの?
あれって割と一発芸なんじゃねえの? >>267
いやだから、発信する場がなければ"公に対しては"何も発信できないじゃん。
記者会見でも開くのか?笑
>Conradに至っては、ごく最近の発言で、もはやPRIMSに載っても信用できないって言っちゃってるんだぜ?
繰り返しになるが、それはどこで主張されている一文なのか原文ママで引用して教えてほしい。確認のため。 擁護派がこんな不誠実でアクロバットな夢想を続けられるのも、ようするにけじめがつけられていないからだろう。
まあ、いずれ遠からず、けじめをつける日は来ると思う。
西欧の科学は、懐疑主義によって鍛えられてきた。
日本みたいに、誰も傷つかずに自然消滅という事はしないはず。
おそらくはSholzeが疑問点をペーパーで発表するか、
ネイチャーやサイエンスで「望月の証明に欠陥ありという見方広まる」と報じられるかするだろう。
RIMSの連中は、うやむやになることを期待してるんだろうけど。 >>270
>おそらくはSholzeが疑問点をペーパーで発表するか、
>ネイチャーやサイエンスで「望月の証明に欠陥ありという見方広まる」と報じられるかするだろう。
俺は希望的に推測しているけれど、
懐疑的な目で見ると、そうしたことが今後起こりうる可能性は考えられるだろう。 誰だろ?
ショルツをバカ扱い
↓
「全然論証になっていない」ということが確定したのではなく、ショルツが単に「全然わからない (= I am entirely unable to follow )」と言っているだけ
>>234 >>267 >>271
私もコンラッドのその発言のソースが知りたい
擁護でも懐疑でもないのであしからず
だいたい○○派という表現自体嫌いなんだけどね 最近このスレ騒がしいな
いつものおかしな物理趣味の人や
「受験数学に挫折して啓蒙書で自尊心を保って自分の価値を求めて他人に噛みつく人」とか
おかしいのは例の裏垢の人だけにしてほしいぞw >>274
こちらは 「単に全然わからない」ショルツへ
まともな回答、といっている。
↓
>もし、懐疑派が妄想しているように
ショルツらの指摘に対して望月氏側の人間
がまともな回答をしていないのであれば
それはかなり異常なことだ。
>>253 >>276
IPMUなど数理物理が普通の時代なのに
IUTとか 勘違いしていない? >>276
受験数学に挫折して啓もう書を読んで自分の価値を求めることの何が悪いんだ? 数論幾何スレでぼこられ
reviseのことも知らなかった奴が
また暴れてるのかw >>280
いつものコミュニケーション不全の物理趣味の人(決して物理屋とは言ってない)や
谷山・志村予想の意義も知らないヤツと一緒に、相変わらず他人に噛みついてるw >>280
>数論幾何スレでぼこられ
それ別人やで。俺は数論幾何スレに書き込みしたことなどない。
>reviseのことも知らなかった奴が
revise(改訂版)を投稿できるのは知っていたが、
恥ずかしながらコメント欄にページ数だけ書いてあるものしか見たことなかった。 >>166 >>283
だから↓のことを言っているんだろう?
ttp://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=9871
ここのどこに
>>Conradに至っては、ごく最近の発言で、もはやPRIMSに載っても信用できないって言っちゃってるんだぜ?
というコンラッドの書き込みがあるのか、と訊いているんだよ
それともヴォイトのブログの他のページにあるのか?
ならそれを教えて欲しい。私もそれが知りたいんだよ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています