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【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】11
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0001１３２人目の素数さん
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2018/05/12(土) 12:59:28.76ID:7Z0lQ02X
微積分と線型代数の本を一生読み続ける人たちが集うスレです
テンプレは>>2に
0002１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/12(土) 13:02:34.19ID:7Z0lQ02X
解析
高木、小平、杉浦、溝畑、笠原、加藤十吉、藤原松三郎、
田島、松坂、ハイラー＆ワナー、ラング、スピヴァク
小林昭七、一松、黒田、斎藤正彦、宮島、 金子晃、
難波誠、藤田宏、ルディン、寺寛etc..

線型
佐武、斎藤正彦、齋藤毅、松坂、笠原、 永田雅宣、
長谷川、川久保、新井、ストラング、平岡、ラングetc...

シリーズ
理工系の、キーポイント、スミルノフ、石村園子、マセマ
ゼロから、なっとく、なるほど、30講他

前スレ
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】10
0003１３２人目の素数さん
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2018/05/12(土) 13:03:27.14ID:7Z0lQ02X
参考文献追加：

解析
アントン、斎藤毅、足立恒雄、森毅、瀬山士郎、川添健、赤、堀川穎二

線型
佐武（共立）、斎藤正彦（東京図書）、高橋礼司、伊理正夫、アントン、伊吹山、草場公邦、
森毅、瀬山士郎、飯高茂
0004１３２人目の素数さん
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2018/05/12(土) 13:10:06.45ID:7Z0lQ02X
前スレ、過去スレのアドレスはNGワードなので自分で検索してね

過去スレ
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】 9
〜
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】
0005１３２人目の素数さん
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2018/05/12(土) 13:20:55.87ID:GJayoGcj
>>2-3

参考文献追加：

解析
野村隆昭
0006１３２人目の素数さん
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2018/05/12(土) 13:22:55.11ID:GJayoGcj
室田一雄他著の線形代数の本はどうですか？
0008１３２人目の素数さん
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2018/05/12(土) 13:33:29.75ID:GJayoGcj
吉田伸生さんの微分積分の本が分かりにくすぎるように思いますが、
どうでしょうか？
0009１３２人目の素数さん
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2018/05/12(土) 13:36:19.25ID:GJayoGcj
>>3

堀川穎二さんの本は自己満足な本にしか見えません。

意図的に非厳密にしたそうですが、分かりやすければいいのですが、
非常に分かりにくいです。単なる独りよがりなのではないでしょうか？
0010１３２人目の素数さん
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2018/05/12(土) 13:39:00.68ID:GJayoGcj
>>2-3
>>5

参考文献追加

Serge Lang著『Undergraduate Analysis』
Creighton Buck著『Advanced Calculus』
Wendell Fleming著『Functions of Several Variables』
Michael Spivak著『Calculus』
Theodore Shifrin著『Multivariable Mathematics』
Jamse Munkres著『Analysis on Manifolds』
C. H. Edwards著『Advanced Calculus of Several Variables』
0013１３２人目の素数さん
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2018/05/12(土) 14:14:29.98ID:GJayoGcj
微分積分の演習書ですが、どうもいいものがないように思います。

教科書の問題を解くのが一番いいような気がします。
0015１３２人目の素数さん
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2018/05/12(土) 15:24:51.69ID:GJayoGcj
堀川穎二さんの本の前半を今読んでいますが、要するに、昔の
Newton のような人がどうやって級数に関する事実を発見したか
ということを説明しているわけだと思います。

読みにくくなるわけです。
0016１３２人目の素数さん
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2018/05/12(土) 16:29:35.44ID:NkFdWjsd
【悲報】事件が報じられてから一年後、札幌ひば☆が丘病院へ入職を希望する看護師が一人も
いなくなった件。

ガチでヤバすぎる。在職中の人は退職の準備を。
0017１３２人目の素数さん
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2018/05/12(土) 20:14:23.10ID:GJayoGcj
堀川穎二さんの本ですが、コンセプトはいいと思うんです。

でも、説明が分かりにくすぎます。

似たようなコンセプトの本だと思いますが、

Analysis by Its History
by Ernst Hairer, Gerhard Wanner

ってどうですか？
0018１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/12(土) 20:28:06.70ID:GJayoGcj
堀川穎二さんの本に以下の内容の問題があります：

p_n(x) を sqrt(1 + x) の n 次のテイラー多項式とする。

0 ≦ x ≦ 1 のとき

p_(2*m)(x) < sqrt(1 + x) < p_(2*m+1)(x) を示せ。

x = 0 のとき、

明らかに、

p_(2*m)(x) = sqrt(1 + x) = p_(2*m+1)(x) = 1 です。

この時点で解く気がなくなります。
0019１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/13(日) 00:14:47.59ID:UHMbXq+f
削除依頼を出しました
0022１３２人目の素数さん
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2018/05/15(火) 20:46:00.97ID:Q6lNLeXa
このスレ復活したのか！なんか懐かしい。
永遠に微積分や線型代数の本を読み続ける必要がある人って、実は結構多いんじゃないかと個人的には思っているからよかった。
大学の先生だって、学生の為にいい本を探す事をするだろうし講義をするには全く読まないわけにはいかないはず。高校の数学教師なら大学の微積分とかからネタを探すかもしれん。
0023１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 22:22:56.06ID:VFLjm88T
>>2
著者だけ並べ立てられても...
0029１３２人目の素数さん
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2018/05/26(土) 14:56:29.28ID:lr1Tkm4c
齋藤さんの序文に書いてあったろう
東大教養でずっと佐武さんのが教科書だったが
（学生の質のせいかどうか知らんが）ついていけない子が
多くなったので頑張って新しいのを書いてみますと
0030１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/26(土) 16:22:20.39ID:2aChIlMa
あとがきだね

十年後の日本の技術水準を上げる為に書いた

そうだ。現在は残念ながらひどく劣化中だな。
超低レベルなのにすべて自分のレベルに合わないといけないと考えてる俺様ばかり。
0031１３２人目の素数さん
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2018/05/26(土) 18:55:15.42ID:kMoK9hHU
佐武一郎さんの本は、連立一次方程式の実用的な解き方が載っていませんね。

あれはどうなんでしょうか？
0033１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/26(土) 19:01:52.89ID:kMoK9hHU
齋藤正彦さんは一緒に仕事をした工学部の教授に、厳しく批判されたとどこかに書いていましたね。

その工学部の教授って伊理正夫さんのことですかね？

伊理正夫さんは線形代数の本を何冊も書いていますよね。
0034１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/26(土) 19:04:23.18ID:kMoK9hHU
あ、今見てみたら、『数のコスモロジー』という本の「自著を語る」というところに書いてありました。

齋藤正彦さんは

「
学校でクラメルの公式しか教わらなかったから、ガウスの消去法
はおろか、基本変形というものも知らなかった。
」

などと書いています。数学者と呼べるような人なら自分で思いつくようなものでは
ないでしょうか？
0035１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/26(土) 19:12:03.09ID:kMoK9hHU
「
当時、私は佐武さんの『行列と行列式』に深く影響されていたから、自分で本を
書くにしても、独自性が出せるかどうか心配だった。たまたまそのころ、計算機学者
と一緒に仕事をする機会があり、そこで私の書いた原稿を厳しく批判された。そのとき、
数値計算をする工学者たちの求めているものがどういうものなのかをはじめて知った。

もっと具体的には、係数行列が正則な n 元 n 立一次方程式の解法である。これには
有名なクラメルの公式がある。ところがこれは数値計算には使えないという。実際、
n が 100 なら 101 個の行列式を計算しなければならない。かわりにガウスの消去法
（行列のことばで言えば基本変形による掃きだし法）を使えば、一個の行列式の計算
とほぼ同程度の計算量ですむ。

私は学校でクラメルの公式しか教わらなかったから、ガウスの消去法はおろか、
基本変形というものも知らなかった。ところがちょっと勉強してみると、これは実
に簡明である。逆行列の計算も同様で、余因子行列（ n^2 個ある）を使うよりはる
かに簡単である。私は行列の基本変形による掃きだし法を、単なる計算法として
ではなく、むしろ一次方程式論の基礎づけに使いたいと思い、多少工夫してうまく
成功した。それまで一次方程式論は行列式論のあとにしかできなかったが、私
の本では行列式より前にある。
」
0036１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/26(土) 19:13:19.37ID:kMoK9hHU
>>35

何かまるで掃きだし法を基礎にした理論展開が齋藤正彦さんのオリジナルであるか
のような書きっぷりですね。
0037１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/26(土) 19:16:46.70ID:kMoK9hHU
「
私の本はさいわい世に受けいれられ、版をかさねることができた。また、そのあと
行列の基本変形を使う教科書が多くなってきたようで、まことによろこばしい。
」

などと書いています。

『線型代数入門』の参考文献に挙げられているクローシュの本でも掃きだし法をの
説明がありますし、齋藤正彦さんが『線型代数入門』を書いたころには既に世に
広く知れ渡っていた定番の方法だったのではないでしょうか？
0039１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/26(土) 21:51:06.91ID:s345CmzE
松阪君より松阪君親衛隊の方がキモい
0040１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/09(土) 08:57:55.79ID:LPfUaGlI
>>1
お疲れさん、簡単に微積をマジレスする

微積は、東大系と京大系で書き方と思想が違うから、
高木・杉浦・小平から一冊、溝畑・笠原から一冊ずつ読むのがベスト、或いは解析学序説旧版[一松]
過去スレで読んでない者があれこれ言ってたが、多変数の積分は杉浦を通読した者なら、後々溝畑を読むことになる箇所がある
これは読んだ者には分かるので詳細は略、演習本は入手が難しいが詳説演習微分積分学[笠原]を推す
0042１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/14(木) 21:37:54.48ID:4hfHQ/zc
ちょくちょく出てくる「松坂君」って誰のことですか？
松坂和夫先生の信者のことでしょうか？
無知ですみません。
0045１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/19(木) 22:18:55.79ID:zRqOS148
曲座標形式の面積をrdφdrで近似してもきっちり正確な体積が出るのは
不思議、
0046１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/25(水) 15:20:04.72ID:FxD1zx7b
杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。

解析入門Iのp.139定理6.10の証明ですが、

「従って f^(-1) は y_0 で連続である。」

とありますが、なぜ、そう言えるのでしょうか？
0047１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/25(水) 17:21:01.46ID:xHqbOfF4
>>46
その教科書持ってないけど定理と証明の全文を書いたら答えてやるよ


俺以外の誰かがな
0048１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/07/25(水) 17:22:32.40ID:xHqbOfF4
線形代数なんかどの本でもいいだろ。書くこと決まってるんだし。足りない知識はネットで検索すれば出てくる。
0049１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/05(日) 17:36:52.57ID:QDyHBgRe
数学書道家っていないのか。

線型代数の式を手書きで書くと全然美しくない。
微分積分、複素関数の式を手書きで書くとまれに美しいと
思うことがある。tシャツにプリントしたら嫌がられるか。
0050１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/05(日) 21:21:16.02ID:yT1cLtaE
>>49 複素関数は日本的なんだ
0051１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/08/17(金) 10:23:21.93ID:mjVsY8iE
一生このレベルにとどまる人にとっては斎藤、杉浦がゴールで良いよな
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