思ったんだけど、数学という学問は、工学などの実学と違って、
「合ってる」かどうかを確かめるのって難しくないですか？
だって、例えば、プログラム基礎論の場合、プログラムを自分で書いたりすることによって、
ちゃんと命令どうりにコンピュータが動いたらその作業は「合っていた」ということが分かりますが、
数学は、紙とペンだけなので、自分でどんなに紙に数式を書いていっても
確かめる術がないような気がするのですが・・・・。
参考書みたいに、問題だけでなく解答もかいてあったら、それが正しいということが分かりますが、
数学者って、自分で研究のテーマを立てて証明をしたりするわけじゃないですか。
その場合、どうやって自分がやってることが「正しい」ということを理解できるのでしょうか？