>>544

x_{n+1} -α = ⊿/{(cα+d)(c･x_n +d)}・(x_n -α),
ここに、⊿ = ad-bc,

⊿ = 0 のとき　x_n = α，　…　定数

⊿≠ 0 のとき
　r = (cα+d)^2 /⊿ とおくと
　⊿/(x_{n+1} -α) = {(cα+d)(c･x_n +d)} / (x_n -α)
　　= (cα+d)c + (cα+d)^2 /(x_n -α)
　　= (cα+d)c + r⊿/(x_n -α),

r=1 のとき、
　⊿/(x_{n+1} -α) = (cα+d)c･n + ⊿/(x_1 -α)，　…　等差数列

r≠1 のとき
　β = (cα+d)c/(1-r),
　⊿/(x_n -α) - β = y_n とおくと
　y_{n+1} = r･y_n = … = r^n･y_1，　…　等比数列